七节方向导数与梯度.PPT

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第七节 方向导数与梯度,一、方向导数,二、梯度的概念,一、方向导数,证明,所以,解,所求方向导数为,解,由方向导数的计算公式知,即,故,推广可得三元函数方向导数的定义,二、梯度的概念,类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的最大值.,梯度的概念可以推广到三元函数,解,由梯度计算公式得,故,