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1、关系数据库设计理论,本章要点本章解决两个问题：什么样的关系模式是高质量的关系模式；怎样将一个不好的关系模式转换为一组高质量的关系模式的集合。,4.1 关系模式的设计问题,4.1.1 不好的关系模式存在的问题例4.1 考虑如下关系模式SC（SNO，SNAME，DEPTNO，DEPTNAME，CNO，GRADE），其中属性的含义分别是学号、学生姓名、班级号、系名、课程号和成绩。该关系模式的当前值如下：,表4.1 SC的一个关系,它存在数据冗余和更新异常,数据冗余 修改麻烦(3)插入异常(4)删除异常,4.1.3 本章的符号约定,用英文字母表开头的字母A、B、C、表示属性；用英文字母表结尾的字母、U
2、、V、W、X、Y、Z表示属性集；若R表示关系模式，则r表示其关系。将关系模式R(A,B,C)表示为ABC，将属性集 A1,An 表示为A1An，并集XY表示为XY，并集X A 表示为XA。,4.2 函数依赖,4.2.1 函数依赖的定义定义4.1 设有关系模式R(U)，X和Y都是U的子集。若对于R(U)的任一可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上值相同而在Y上值不同，则称函数依赖XY在R(U)中成立。,例4.2 设关系模式E（ENO，Name，Address，Phone），其中属性的含义是职工号、姓名、家庭地址和联系电话。考虑函数依赖ENOPhone在E上是否成立？若规定每个职工只能有一个联
3、系电话，则该函数依赖成立；但若允许一个职工有多个联系电话，则该函数依赖不成立。从定义4.1可以知道，函数依赖是针对关系模式而言的，不能只根据关系模式的一个实例就断定一个函数依赖在这个关系模式上成立。,以下是关于函数依赖的几个术语和记号：,(1)在XY中，X是决定因素，也称为左部；Y是依赖因素，也称为右部。(2)若XY且YX，则称XY是平凡的函数依赖。(3)若XY且YX，则称XY是非平凡的函数依赖。(4)若XY且XY=，则称XY是完全非平凡的函数依赖。(5)若XY且YX，则表示为XY。(6)若Y不函数依赖于X，则表示为XY。,完全函数依赖部分函数依赖,定义4.2 在关系模式R(U)中，XY，X和
4、Y都是U的子集。若对任一X，XX，都有XY，则称Y完全函数依赖于X，记为XY；若存在一X，XX，使XY成立，则称Y部分函数依赖于X，记为XY。完全函数依赖也称为左部不可约依赖。左部是单属性的函数依赖是完全函数依赖。,f,p,定义4.3 在关系模式R(U)中，X、Y和Z都是U的子集，若XY，YZ，YX，YX，ZXY，则称Z传递函数依赖于X，记为XZ,4.2.2 关系模式的键,在关系模式中，候选键具有惟一标识作用和不可约性。定义4.4 在关系模式R上，若X=U，则称X是R的一个超键。候选键 若X是R(U)的一个超键，且对于X的任一真子集Z，都有ZU，则称X是R的一个候选键。主键 当一个关系模式仅有
5、一个候选键时，这个候选键就是主键；替换键 当一个关系模式有多个候选键时，需要从中指定一个作为主键，其余的称为替换键。全键 若关系模式的一个候选键就等于U，则称为全键。,+,+,主属性/非主属性,定义4.5 若A是关系模式R的候选键中的属性，则称A为R的主属性，否则称A为R的非主属性。,4.3 函数依赖和规范化,关系模式的好坏级别，可用规范化形式（Normal Forms，简写为NF）范式来表示。第一范式（1NF）将范式分为若干级，把满足最低条件的关系模式称为1NF的模式；第二范式（2NF）1NF的关系模式若满足进一步的限定条件则称为2NF的模式；以此类推分为五级范式。规范化 将一个低一级的关系
6、模式分解成若干高一级关系模式的集合的过程称为规范化。,4.3.1 第一范式第三范式,431.1 第一范式1第一范式定义定义4.6 如果关系模式R的每一关系r的属性值都是不可分的，那么称R是第一范式（1NF）的模式。简称R是1NF。“分量不可再分”是1NF的衡量标准。关系数据库理论研究的关系模式必须达到这个基本要求，不满足1NF的关系模式称为非规范化的关系模式。2非1NF的关系示例 表4.2 表中有重复组。,表4.2 表中有重复组,表4.3 表头有层次结构,3将非INF的关系转换为INF的关系将表4.2中的重复组所在的行所有值都重复，得到INF的关系如表4.1所示。去掉表4.3中表头层次结构，得
7、到INF的关系如表4.4所示。,表4.4 INF的关系,基本工资,4INF的关系模式存在的不足,431.2第二范式,1第二范式定义定义4.7 如果关系模式R是1NF的，且它的每个非主属性对候选键都是完全函数依赖的，那么称R是第二范式（2NF）的模式。如果一个数据库模式中的关系模式都是2NF，那么称这个数据库是2NF的数据库模式。2将第一范式的关系模式规范化为2NF的关系模式集要将非2NF的关系模式R规范化为2NF的关系模式集，可以用分解的方法消除非主属性部分依赖于候选键的情形。即将产生部分依赖的非主属性和它所依赖的主属性单独组成一个关系模式，其余的属性构成另一个关系模式。,例4.3 在例4.1
8、的关系模式SC（SNO，SNAME，DEPTNO，DEPTNAME，CNO，GRADE）中，（SNO，CNO）是SC的惟一候选键，存在对候选键的部分依赖：（SNO,CNO）SNAME（SNO,CNO）CLASSNO 关系模式SC（SNO,CNO）DEPTNAME 不是2NF的分解为SL(SNO，SNAME，CLASSNO,DEPTNAME)和SC1（SNO，CNO，Grade），SL和SC1各有惟一候选键SNO和（SNO，CNO）两个关系模式中都不存在非主属性对候选键的部分函数依赖。SL和SC1都是2NF的。,p,p,p,表4.5 SC1的一个关系 Key:(SNO,CNO),将原关系分别在S
9、L和SC1上投影，得到如下两个关系：,表4.6 SL的一个关系 Key:SNO,32NF的关系模式存在的不足,431.2第三范式,1第三范式定义定义4.8 R是2NF的，如果R的每个的非主属性都不传递依赖于任何候选键，那么称R是第三范式（3NF）的模式。如果一个数据库模式中的关系模式都是3NF，那么称这个数据库是3NF的数据库模式。2将第二范式的关系模式规范化为3NF的关系模式集方法 用分解的方法消除非主属性传递依赖于候选键的情形。即将产生传递依赖的非主属性和它所依赖的非主属性单独组成一个关系模式，其余的属性构成另一个关系模式。,例4.4 在例4.3中的SL（SNO，SNAME，CLASSNO
10、,DEPTNAME）中：SNO CLASSNO，且CLASSNO DEPTNAME SNO DEPTNAME即存在非主属性DEPTNAME对候选键SNO的传递依赖，SL不是3NF的。将SL分解为CD（CLASSNO，DEPTNAME）和 S（SNO，SNAME，CLASSNO）CD的关键字是CLASSNO，S的关键字是SNO，不存在非主属性对候选键的传递依赖，SL、CD都是3NF的。将原关系SL在CD和S上投影，得：,t,表4.7 CD的一个关系 Key:CLASSNO,表4.8 S的一个关系 Key:SNO,在SC1（SNO，CNO，Grade）中：（SNO,CNO）GRADE即在SC1中不
11、存在非主属性对候选键的传递依赖，SC1是3NF的。,33NF的关系模式存在的不足,部分依赖和传递依赖是产生冗余和异常的两个重要原因，3NF中消除了非主属性对候选键的部分依赖和传递依赖，因此具有较好的性质。但是3NF中并未排除主属性对候选键的部分依赖和传递依赖，因此尚不能彻底消除异常。,4.3.2 Boyce-Codd范式,定义4.9 R是1NF的，如果F中的每个非平凡的函数依赖XY的左部都包含了R的一个候选键，那么称R是BCNF的模式。如果一个数据库模式中的关系模式都是BCNF的，那么称这个数据库是BCNF的数据库模式。BCNF的定义中规定了F的所有函数依赖的决定因素都包含键，因此，一个BCN
12、F的关系模式，必定也是3NF的。例4.3中的关系模式：CD（CLASSNO，DEPTNAME）S（SNO，SNAME，CLASSNO）SC1（SNO，CNO，Grade）都是BCNF的。,一个非BCNF的例,例4.5 关系模式Books（BNO，BName，Author），其中属性的含义依次是书号、书名和作者。设有：F=BNOBName，（BName，Author）BNO即有：每个书号只有一个书名，不同书号可以有相同书名，作者名具有唯一性，几个作者可以合作完成一本书，同一作者参与编写的书采用不同书名。则Books有两个候选键：（BNO，Author）和（BName，Author）。Books没有非主属性Books是3NF的。BNOBName的决定因素中不包含键。它不是BCNF的，,
