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1、第四章第1讲,1,第四章 数字滤波器的结构,版权所有 违者必究,第四章第1讲,2,1 数字网络的信号流图表示,信号流图的基本概念,1、定义：信号流图是一种有向图，它用带箭头的有向线段来代表一条支路，箭头的方向代表信号流动的方向，有向线段上标注出支路的传输值。支路的两个端点称为节点；每个节点处的信号称为节点变量，节点变量的大小等于流入节点变量之和；只有信号流出没有信号流入的节点称为源节点或输入节点；只有信号流入没有信号流出的节点称为汇节点或输出节点。,版权所有 违者必究,第四章第1讲,3,1 数字网络的信号流图表示,2、线性时不变系统的3种基本运算单元的流图形式,3、基本概念,通路：沿同一方向传
2、输的连通支路,版权所有 违者必究,第四章第1讲,4,数字网络的信号流图表示,环路：闭合的通路 环路增益：环路中所有支路增益之积 前向通路：从输入节点到输出节点通过任何节点仅一次的通路 前向通路增益：前向通路中所有支路增益之积,计算信号流图的梅森公式,若网络的信号流图已知，其系统函数H(z)可由以下梅森公式来计算。,称为流图的特征多项式。且=1-（所有环路增益之和）+（每两两不接触的环路增益乘积之和）-（每三三不接触的环路增益乘积之和）+,表示第k条从源节点到输出节点的前向通路的增益。这里k代表前向通路号。,k 表示去掉第k条前向通路后，剩下的流图的特征多项式。,版权所有 违者必究,第四章第1讲
3、,5,信号流图的转置定理,数字网络的信号流图表示,若将信号流图中所有分支的方向反转，保持各支路的增益不变，并将网络的输入与输出交换位置，则网络的输入输出响应不变。,例如，下图中的两个流图具有相同的系统函数,版权所有 违者必究,第四章第1讲,6,2 I I R 数字滤波器的结构,I I R 数字滤波器的结构分类,I I R 数字滤波器,版权所有 违者必究,第四章第1讲,7,直接型,1、I I R数字滤波器的直接（I）型结构,采用信号流图所定义的符号，直接画出差分方程对应系统的信号流图结构称为直接（I）型结构。,M=N,I I R 数字滤波器的结构,版权所有 违者必究,第四章第1讲,8,I I R
4、 数字滤波器的结构,2、I I R数字滤波器的直接（）型结构,将“I I R 数字滤波器的直接（I）型结构”中的延时单元 尽可能减少的一种流图结构，称为直接（）型结构。,例如：将“I I R 数字滤波器的直接（I）型结构”【图(a)】中间两部分的延时单元合并，得到“I I R 数字滤波器的直接（）型结构”【图(b)】,版权所有 违者必究,第四章第1讲,9,级联型,I I R 数字滤波器的结构,版权所有 违者必究,第四章第1讲,10,I I R 数字滤波器的结构,二阶节的个数L：N为偶数时，L=N/2 N为奇数时，L=【N/2】+1,“取整”,例：N=6 时，某系统须采用 L3个“二阶节”来“级
5、联”构成，其流图如下所示：,这类结构称为“IIR滤波器级联型结构”,并联型,对 实施以下部分分式展开：,版权所有 违者必究,第四章第1讲,11,I I R 数字滤波器的结构,其中N=L+2P。若MN，Bk=0；若M=N，仅B0存在。若MN有：,例：某系统采用并联结构流图如下所示：,这类结构称为“IIR滤波器并联型结构”,版权所有 违者必究,第四章第1讲,12,转置型,I I R 数字滤波器的结构,根据信号流图的转置定理，可得相应的流图结构的转置型结构。,直接II型结构中的转置型结构,版权所有 违者必究,第四章第1讲,13,I I R 数字滤波器几种结构的比较,I I R 数字滤波器的结构,直接
6、I型和直接II型实现起来具有简单直观的特点。需要(M+N)个加法器和(M+N)个乘法器，直接II型比直接I型节省M个延时单元，在M=N的情况下，需要N个延时单元。直接性的主要缺点在于差分方程的系数ak，bk对滤波器的性能控制不直接，同时由于其高度反馈性，容易出现不稳定或产生较大误差。,级联型结构的特点是每个二阶节是相互独立的，可分别通过调整各个“零极点对”来对滤波器性能进行较好的控制，且各二阶节的顺序可重排，能有效的减少有限字长效应。实现需要(M+N)个加法器、(M+N)个乘法器和N个延时单元。该结构应用最广泛。,版权所有 违者必究,第四章第1讲,14,I I R 数字滤波器的结构,并联型结构使用的加法器，乘法器，延时单元基本与级联结构相同。它的每个一阶节单独确定一个实数极点，每个二阶节确定一对共轭极点，各条支路互不影响；它只能独立的调整各极点的位置，不能单独调整零点的位置；此外，由于各基本节是并联的，故并联结构的误差比级联结构的运算误差小。,转置型的性能与和它们对应的结构性能相同。,典型例题,版权所有 违者必究,第四章第1讲,15,I I R 数字滤波器的结构,解：,版权所有 违者必究,第四章第1讲,16,I I R 数字滤波器的结构,解：,版权所有 违者必究,第四章第1讲,17,I I R 数字滤波器的结构,解：,
