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1、2.1.1 平面,21 空间点、直线、平面之间 的位置关系,公理1、如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内,公理2 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.,平面的基本性质,公理2 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面.,推论2 两条相交直线唯一确定一个平面.,推论3 两条平行直线唯一确定一个平面.,A,C,B,l,异面直线所成的角,一.定义:直线a、b是异面直线，经过空间任意一点 O,分别引直线aa,b b。我们把直线
2、a和b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.,说明：1 a和b所成的角的大小与空间点的选取无关.2 实质：把a和b平移使之相交,用平面内的角来刻画.3 范围:(0，,例1：如图正方体AC1，求异面直线AB1和CC1所成角的大小 求异面直线AB1和A1D所成角的大小,例2、长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2 cm，AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成角余弦值。,在空间四边形S-ABC中，SABC且 SA=BC,E,F分别为SC、AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于（）,C,(A)300(B)450(C)600(D)900,练习1,例3 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是棱AD，BC上的点,且已知AB=CD=3，,求异面直线AB和CD所成的角.,思考题1：1、a与b是异面直线，且ca，则c与b一定（）。（A）异面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是（）对。（A）6（B）3（C）8（D）123、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（）平面。（A）一个（B）两个（C）三个（D）四个,思考题2：已知异面直线a，b所成的角为60，直线l与a，b所成的角都为，那么的取值范围是什么？,
