《2016中考复习课件(二次函数与相似三角形).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016中考复习课件(二次函数与相似三角形).ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、例1 2013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标,图1,二次函数与相似三角形问题,打开动感体验,思路点拨1第（2）题把求AOM的大小，转化为求BOM的大小2因为BOMABO30，因此点C在点B的右侧时，恰好有ABCAOM3根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论ABC与AOM相似,（1）如图2，过点A作AHy轴，垂足为H在RtAOH中，AO2，AOH30，所以AH1，O
2、H 所以A（-1,）因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点，设yax(x2)，代入点A（-1，）可得 a=所以抛物线的表达式为,图2,（2）由得抛物线的顶点M的坐标为(1,)所以tanBOM 所以BOM30所以AOM150,考点伸展,在本题情境下，如果ABC与BOM相似，求点C的坐标,如图5，因为BOM是30底角的等腰三角形，ABO30，因此ABC也是底角为30的等腰三角形，ABAC，根据对称性，点C的坐标为(4,0),图5,二次函数与相似三角形问题,例2 2012年黄冈市中考模拟第25题如图，已知抛物线的方程C1：(m0)与 x 轴交于点B、C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的
3、左侧（1）若抛物线C1过点M(2,2)，求实数 m 的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH EH 最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是 否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相 似？若存在，求m的值；若不 存在，请说明理由,打开动感体验,二次函数与相似三角形问题,例2 2012年黄冈市中考模拟第25题,图1,二次函数与相似三角形问题,例2 2012年黄冈市中考模拟第25题,图2,二次函数与相似三角形问题,例2 2012年黄冈市中考模拟第25题,图3,小结,找等角（造等角）列比例（两边之比不变）变比例（分类讨论）。,3,
