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1、基于遗传算法的RPC配合比优化设计。遗传算法(geneticalgorithm,GA)是-种借鉴自然界中自然选择和进化机制的搜索算法。它使用了群体搜索技术，一代种群代表一组问题解，它通过对当前种群施加选择、交叉、变异等遗传操作，来产生新一代的种群(新的解)，就这样逐步使种群进化到包含近视最优解的状态。1.1.建立预测工作性的神经网络模型坍落度结果见下表。表1试验结果组容重(kgm3)自然养护28d抗压强度fn(MPa)蒸压养护7d抗压强度fa(MPa)坍落度slump(mm)1213080.5103.229022365121.8161.723532378143.6191.74042464139
2、.1167.005230097.6124.727062267111.0139.628072322100.5122.81608216792.3112.92459210481.197.926510205369.981.4260112369120.0171.6250122280111.2129.024013208971.785.526014208971.592.827015204770.083.329016216792.6116.2280A219892.6116.6200B2273103.2132.5240C220096.0120.0210D221390.4115.2200按照建立强度神经网络的方法
3、，建立坍落度的预测模型。此时神经网络的输入层只有1个神经元，具体编码如下：P=0160.160.160.160.180.180.180.180.20.20.20.20.220.220.220.22;0.20.30.40.50.20.30.40.50.20.30.40.50.20.30.40.5;0.811.21.410.81.41.21.21.40.811.41.210.8;00.951.902.952.761.810.9300.8402.841.821.672.5100.87%训练组输入数据Pl,psl=mapminmax(P)%数据归一化，使矩阵Pl的每一行的最低和最高值映射到默认区间-1
4、,1,处理方式存为psiT=290235400270280160245265260250240260270280275%训练组输出数据，此处为坍落度数据T1,ps2=mapminmax(T)%数据归一化，使矩阵Tl的每一行的最低和最高值映射到默认区间-1,1,处理方式存为s2net=newff(minmax(PI)410,1,tansig,purelin)net.trainparam.epochs=1000net.trainparam.goal=0.000000000000001%神经网络建立与参数设置，输出层只有1个神经元net=train(net,Pl,Tl)%对神经网络进行训练P.tes
5、t=0.180.20.220.18;0.30.40.50.4;1.211.41.4;0.881.822.640%测试组输入数据P_test1=mapminmax(apply,P_test,ps1)%应用psi的处理方式处理P_testT.test=200240210200%测试组输出数据，此处为坍落度数据T_test1=mapminmax(apply,T_test,ps2)%应用ps2的处理方式处理T.testy_testl=sim(net,P_testl)%测试组结果预测y_test=mapminmax(reverse,y_test1,ps2)%对测试组预测结果进行反归一化error_tes
6、t=y_test-T_test%误差计算当迭代到第5次时，均方误差MSE达到650e-23,即达到精度要求，训练结束。止匕时,神经网络模型的权值与阙值见表2、表3。表2输入层和隐含层的权值和阙值隐含层权值阙值水胶比（W/B）硅灰（SF/C）砂胶比（S/B）钢纤维（V%）11.63480.72000.40011.5451-2.577920.05841.5804-1.4885-1.2243-1.938730.4629-1.7159-1.17361.3000-1.24714-2.0158-0.86760.38241.22540.77735-1.1006-1.4021-0.19901.62020.55
7、7461.6795-1.08760.0366-1.46800.12647-1.61030.9526-0.0105-1.6060-0.67938-0.7963-1.7880-1.3359-0.8265-1.413891.45430.7585-1.45941.23651.9495101.8856-0.8855-0.7726-1.70992.2145表3隐含层和输出层的权值和阙值输出层权值阙值12345678910slump-0.0862-0.830.2404-0.49820.14690.020.02590.2335-0.07270.59770.4110利用上述模型对测试组进行验证，验证结果见表4。
8、表4预测结果及误差组ABCD坍落度（mm）试验结果200.00240.00210.00200.00预测结果199.52235.05211.37207.32误差-0.48-4.951377.32从上述结果可看出，预测结果已较为准确。1.2.目标函数混凝土配合比优化的目标，应是在满足性能(强度、工作性)要求的基础上，找到最经济的混凝土配合比。因此，应将强度、工作性作为约束条件，经济效益作为目标函数，选择目标函数如下：/（X,，*3，4，冗5，/）=+a2X2+3%3+4冗4+a5X5。6工6式中彳工2，工3，工4，工5，工6分别为水泥、硅灰、砂、水、钢纤维、减水剂的用量，%,2，。3,4，。5，。
9、6分别为水泥、硅灰、砂、水、钢纤维、减水剂的单价。在优化的过程中，假设各个组分材料的类型保持不变，则每种材料的价格是固定的，目标函数就仅是材料用量七的函数。1. 3.约束条件1.1. 3.L材料用量的约束水泥的用量范围是6001000kgm3,硅灰的用量范围是15O4OOkgr113,砂的用量范围是9001350kgm3,水的用量范围是15O27Okgn,钢纤维的用量范围是0234kgn,减水剂的用量范围是1525kgm3水胶比为0.16-0.22,硅灰与水泥质量比为0.20.5,砂胶比为0.81.4,钢纤维的体积掺量为0%3%(同钢纤维的用量范围)，减水剂的用量为水泥质量的2.5%。这些材料
10、的用量范围是根据正交试验确定的。各原材料的用量范围就是对各决策变量的边界约束条件，可表示为Xj=Lj,U/Z=1,2,.,5(2)式中为常数，即各材料用量的上下限。水胶比是水的用量与胶凝材料(水泥与硅灰)用量之比，其约束条件可用下式表示：0.16x4/(xl+x2)0.22(3)硅灰与水泥的质量比约束条件表示如下：0.2x2xl0.5(4)砂胶比为砂的用量与胶凝材料用量之比，其约束条件表示如下：0.8x3/(x1+x2)1.4(5)以上约束条件用形如Ar?的矩阵表示如下:-0.160.160-1000-0.22-0.22OlOO00.2-100000(6)-0.51000000.80.8-10
11、000-1.4-1.410000减水剂与水泥质量比的约束条件可用如下等式表示：0.025x1-X6=O除以上各材料与各参数的约束外，还应满足绝对体积为1的一般约束，约束条件表示如下：JJJ区+J.O16=l（8）PPz03PAPsPs式中gr1=1,2,.,6分别表示水泥、硅灰、砂、水、钢纤维、减水剂的表观密度，在不使用引气型外加剂时，。可取为1。1.3. 2.强度的约束强度是评价混凝土性能最重要的指标之一。强度的大小与原材料的品质和用量、制备工艺、养护条件等多种因素有着重要的关系。在本文中，在原材料种类相同，制备工艺和养护条件一致的情况下，RPC的强度和水胶比、硅灰掺量、砂胶比、钢纤维掺量有
12、着复杂的非线性关系。为了评价混凝土的强度性能，引入之前建立的预测RPC强度的神经网络模型StrenghoRPC的试配强度应满足下式条件：,o+1645=f1.645*6)&(slump=t)z=a(l)*x(1)+a(2)*x(2)+a(3)*x(3)+a(4)*x(4)+a(5)*x(5)+a(6)*x(6)elseif(s1=f+1.645*6)&(slump=t)z=a(1)*x(1)+a(2)*x(2)+a(3)*x(3)+a(4)*x(4)+a(5)*x(5)+a(6)*x(6)+267elsez=10000end最后一步为成本计算，如果坍落度、28d自然养护抗压强度满足要求(if后
13、的语句)，直接进行成本计算，如果28d自然养护抗压强度不满足要求，坍落度、7d蒸压养护满足要求(elseif后语句)，在成本上加267元/m3(蒸压的费用)，如果不属于以上条件认为不满足性能要求(无论是工作性不满足或强度不满足)，令成本为10000(100oo大大超过了可能的最大成本)，通过这样处理来增大其适应度值，降低该组配合比遗传到下一代的概率。适应度尺度(SCalingfUnCtion)是用来决定个体遗传到下一个的概率的转换函数。本文使用排序(rank)方法，根据适应度的大小对个体进行排序编号，适应度最小的序号为1,最优先遗传入下一代，次之为2,以此类推。首先输入线性不等式约束条件和线性
14、等式约束条件，按矩阵的方式输入，线性不等式约束条件要转换成形如Arb的矩阵，详见1.3.1,线性等式约束条件要转换成形如Ar=力的矩阵，本文中水泥的表观密度为3050kgm硅灰的表观密度为2293kgm砂的表观密度为2270kgn,钢纤维的表观密度为7800kgm3,减水剂的表观密度1057kgm3,线性约束条件矩阵如下：-1/30501/22931/22701/10001/7800l1057.990.0250000-1JL0_在遗传算法工具箱中，线性不等式(LinearineqUalitieS)约束条件表示为A：0.160.160-100;-0.22-0.220100;0.2-10000;-
15、0.510000;0.80.8-1000:-1.4-1.41000,b：00000Oh线性等式(Linearequalities)约束表示为Aeq：11/30501/22931/22701/10001/78001/1057;0.0250000-1,beq：0.99;0o材料用量Xj的取值范围详见131,其在遗传算法工具箱中的边界(BoUndS)表示为Lower：(600,150,900,150,0,15,Upper：1000,400,1350,270,234,25,.1.4.3.编码方案常用的编码类型(Populationtype)有两种，分别为二进制编码(Bitstring)和实数编码(Do
16、UbleVeCtor)。相比二级制编码，实数编码在函数优化上有许多优点。在计算前，不需要从染色体到表现值的转换，可提高算法的效率；实数编码对不同遗传算子的使用非常自由；对于离散的值，没有精度的损失。因此本文中选择实数编码。1.4.4.遗传算子选择算子(SeleCtionfunction)是用来选择哪些父代可遗传到下一代的种群中，选择的目的是为了防止基因缺失和提高全局收敛性及计算效率。本文使用的是随机均匀分布(Stochasticuniform),它是按照均匀的步长在群体中随机选取几个个体，适应度最大的个体可遗传入下一代，重复此操作，直至下一代的种群个体数达到要求的数量。交叉算子(Cre)SSO
17、VerfUnCtion)相当于自然界中生物遗传和进化过程中的染色体交配重组。在自然界中，两个同源染色体通过交配重组，形成新的染色体，从而产生出新的个体。而在遗传算法中是通过交叉算子来产生新的个体。本文中使用的是分散交叉(SCattered),它是随机产生一个二进制向量，该向量某位如为1,则该基因从第一个父辈来，如为0,则该基因来自于第二个父辈，组合这些基因形成一个新的个体。例如有两个父辈P,P2P=a,b,c,d,e,fP2=l,2,3,4,5,6随机产生的二进制向量为0,1,0,则产生的子代个体为l,b,3,4,e,小变异算子(MUtatiOnfunction)相当于自然界中的基因变异，它是
18、指将染色体中的某个基因用其他等位基因代替，从而产生新的个体。在产生新个体的过程中，交叉算子起主要作用，变异算子起辅助作用；交叉算子主要决定算法的全局搜索能力，变异算子则决定算法的局部搜索能力，两者相互配合，从而使遗传算法有良好的搜索能力。本文中的问题属于约束的优化问题，因此选择自适应变异(AdaPtiVefeasible)来维持群体的多样性。1.4.5.种群数量与停止条件种群的数量(Populationsize)指每代的个体数，设为20。停止条件有以下参数：代数(generations):指最大进化代数，当遗传算法重复执行次数超过最大进化代数时,则运行结束，一般取100-500,本文设为100
19、o停滞代数(Stangeneration)：在繁殖的过程中，当长时间不繁殖新代，即连续数代目标函数没有改进，停滞的代数达到设定值时，运行结束，设为50。适应度限(Functiontolerance)：当适应度值小于等于设定值时，运行停止。设为Ie-6。1. 4.6.优化结果优化结果界面如下：Currentiteration：58ClearResultsOptimizationrunning.Objectivefunctionvalue:2026.8441252119535Optimizationterminated:averagechangeinthefitnessvaluelessthano
20、ptions.TolFun.图2优化结果界面结果迭代到58次时运行结束，目标函数值(ObjeCtiVefunctionvalue),即成本为2026.8441252119535,此时适应度值的平均变化已小于预设值(averagechangeinthefitnessvaluelessthanoptions.TolFun),即长时间不繁殖新代，优化停止。优化后的配合比参数见表6,配合比见表7,该RPC的28d自然养护抗压强度为110.1050a,满足强度要求，7d蒸压养护抗压强度为151.2234MPa,满足强度要求，坍落度为192.3482mm,满足工作性要求，且成本较低。表6优化结果配合比参数水胶比(W/B)硅灰(SF/C)砂胶比(S/B)钢纤维(V%)0.17020.47191.20870.0092表7优化结果配合比(kgm3)水泥硅灰砂水钢纤维减水剂615.8290.41095.1154.371.615.41.5.参考文献1.1 雷英杰,MATLAB遗传算法工具箱及应用M西安市:西安电子科技大学出版社,2005.
