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1、第四章 逻辑运算和判断选取控制,41 关系运算符和关系表达式关系运算是逻辑运算中比较简单的一种。所谓“关系运算”实际上是“比较运算”。将两个值进行比较，判断比较的结果是否符合给定的条件。例如，a3是一个关系表达式，大于号（）是一个关系运算符，如果a的值为5，则满足给定的“a3”条件，因此关系表达式的值为“真”（即“条件满足”）；如果a的值为2，不满足“a3”条件，则称关系表达式的值为“假”。,4.1.1 关系运算符及其优先次序 C语言提供6种关系运算符：(1)（大于）(4)=（大于或等于）(5)=（等于）(6)!=（不等于）关于优先次序：1前4种关系运算符（，）的优先级别相同，后两种也相同。前
2、4种高于后2种。例如，“”优先于“=”。而“”与“”优先级相同。2关系运算符的优先级低于算术运算符。3.关系运算符的优先级高于赋值运算符。高 低 算术运算符 关系运算符 赋值运算符例如：ca+b 等效于 c(a+b)ab!=c 等效于(ab)!=c a=bc 等效于 a=（bc）,关系表达式 用关系运算符将两个表达式（可以是算术表达式或关系表达式、逻辑表达式、赋值表达式、字符表达式）连接起来的式子，称关系表达式。例如，下面都是合法的关系表达式：ab,abbc，（a3）（b=5），ab，（ab）（bc）关系表达式的值是一个逻辑值，即“真”或“假”。例如，关系表达式“53”的值为“假”“5=0”的
3、值为“真”。C语言没有逻辑型数据（Pascal语言以True表示“真”，以Fa1se表示“假”。PASCAL和FORTRAN等语言都有逻辑型变量和逻辑型常量），以1代表“真”，以“0”代表“假”。例如，若a=3，b=2，c=1，则：ab的值为”真”,表达式的值为1。（ab）=c的值为“真”（因为ab的值为1，等于c的值），表达式的值为1。bca的值为“假”，表达式的值为0。如果有以下赋值表达式：dab d的值为1。fabc f的值为0（因为“”运算符是自左至右的结合方向，先执行“ab”，得值为1，再执行关系运算：“1c”得值0，赋给f,42逻辑运算符和逻辑表达式用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量
4、连接起来就是逻辑表达式。下面介绍C语言中的逻辑运算符和逻辑运算。逻辑运算符及其优先次序 C语言提供三种逻辑运算符：1&逻辑与（相当于其它语言中的AND）2|逻辑或（相当于其它语言中的OR）3！逻辑非（相当于其它语言中的NOT）&和|”是“双目（元）运算符”，它要求有两个运算量（操作数），如（ab）&（xy）,（ab）|（xy）。“！”是“一目（元）运算符”，只要求有一个运算量，如！（ab）。逻辑运算举例如下：a&b 若a,b为真，则a&b为真。a|b 若a,b之一为真，则a|b为真。!a 若a为真，则!a为假。,下表为逻辑运算的“真值表”。用它表示当a和b的值为不同组合时，各种逻辑运算所得到的
5、值。a b!a!b a&b a|b T T F F T T T F F T F F 在一个逻辑表达式中如果包含多个逻辑运算符，如！a&b|xy&c 优先次序：高 低！算术运算符关系运算符&|赋值运算符！a&b|xy&c(（!a）&b)|(xy)&c)(ab)&(xy)可写成：ab&xy(a=b）|(x=y)可写成：a=b|xy（!a）|（ab）可写成：！a|ab,逻辑表达式 如前所述，逻辑表达式的值应该是一个逻辑量“真”或“假”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数值1代表“真”，以0代表“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0代表“假”，以非0代表“真”。即将一个非零的数值认作为“真”
6、。例如：若a4，则！a的值为0。因为a的值为非0，被认作“真”，对它进行“非”运算，得“假”，“假”以0代表。若a=4，b=5，则a&b的值为1。因为a和b均为非0，被认为是“真”，因此a&b的值也为“真”，值为1。a、b值同前，a|b的值为1。a、b值同前，！a|b的值为1。4&0|2的值为1。通过这几个例子可以看出，由系统给出的逻辑运算结果不是0就是1，不可能是其它数值。而在逻辑表达式中作为参加逻辑运算的运算对象（操作数）可以是0（“假”）或任何非0的数值（按“真”对待）。如果在一个表达式中不同位置上出现数值，应区分哪些是作为数值运算或关系运算的对象，哪些作为逻辑运算的对象，,例如 53&
7、2|84-!0表达式自左至右扫描求解。首先处理“53”（因为关系运算符优先于&）。在关系运算符两侧的5和3作为数值参加关系运算，”53”的值为：1。再进行”1&2”的运算，此时1和2均是逻辑运算对象，均作“真”处理，因此结果为1。再往下进行“1|84-!0”的运算。根据优先次序，先进行“！0”运算得1，因此，要运算的表达式变成：“1|84-1”，即“1|83”，关系运算符“”两侧的8和3作为数值参加比较，“83”的值为0（“假”）。最后得到“1|0”的结果1。实际上，逻辑运算符两侧的运算对象不但可以是0和1，或者是0和非0的整数，也可以是任何类型的数据。可以是字符型、实型或指针型等。系统最终以
8、0和非0来判定它们属于“真”或“假”。例如 c&d的值为1（因为c和d的Ascii值都不为0，按“真”处理）。在逻辑表达式的求解中，并不是所有的逻辑运算符都被执行，只是在必须执行下一个逻辑运算符才能求出表达式的解时，才执行该运算符。例如：1a&b&c 只有a为真（非0）时，才需要判别b的值，只有a和b都为真的情况下才需要判别c的值。只要a为假，就不必判别b和c,(此时整个表达式已确定为假）。如果a为真，b为假，不判别c。,2a|b|c 只要a为真（非0）就不必判别b和c对&运算符只有a0，才继续进行右面的运算。对|运算符来说，只有a=0才继续进行其右面的运算。因此，如果有下面的逻辑表达式：（m
9、ab）&（n=cd）当a=1，b=2，c=3，d=4，m和n的原值为时，由于ab的值为0，m=0，而n=cd不被执行，因此n的值不是0而仍保持原值1。这点请读者注意。熟练掌握C语言的关系运算符和逻辑运算符后，可以巧妙地用一个逻辑表达式来表示 一个复杂的条件。例如，判别某一年year是否闰年。闰年的条件是符合下面二者之一：能被4整除，但 不能被100整除。能被4整除，又能彼400整除。可以用一个逻辑表达式来表示：year40&(year100!=0|year400=0)当year为某一整数值时，上述表达式值为真（1），则year为闰年；否则为非闰年。可以加一个“！”用来判别非闰年：!(year4
10、0&year100!=0|year400=0)若表达式值为真（1），year为非闰年。也可以用下面逻辑表达式判别非闰年：（year4！=0）|（year100=0|year400！=0）表达式为真，year为非闰年。请注意表达式中右面的括弧内的不同运算符（，！，&、=）的运算优先次序。,43 if语句 if语句是用来判定所给定的条件是否满足，根据判定的结果（真或假）决定执行给出的两种操作之一。4.3.1 if语句的三种形式 C语言提供了三种形式的if语句：1if（表达式）语句 例如：if（xy）printf（”d”,x）;这种if语句的执行过程见图,2if（表达式）语句1 else 语句2 例
11、如：if(xy)printf（”d”,x）；else printf（”d”,y）；见图,3 if（表达式1）语句1 else if（表达式2）语句2 else if（表达式3）语句3 else if（表达式m）语句m else 语句n 流程图,例如。if（number500）cost015；else if（number300）cost=010：else if（number100）cost=0075；else if（number50）cost0.05;else cost0;说明：三种形式的if语句中在if后面都有“表达式”，一般为逻辑表达式或关系表达式。例如，if（a=b&.x=y）printf
12、（”a=b,x=y”）；系统对表达式的值进行判断，若为0，按“假”处理，若为非0，按“真”处理，执行指定的语句。假如有以下语句：if（3）printf(“ok.”）；是合法的，执行结果输出”ok”。因为表达式的值为3，按“真”处理。由此可见，表达式的类型不限于逻辑表达式，可以是任意的数值类型（包括整型、实型、字符型、指针型数据）。例如，下面的语句也是合法的：if（a）printf（”d”,a）；执行结果：输出a的AscII码97。,2第二、第三种形式的讨语句中，在每个else前面有一分号，整个语句结束处有一分号。例如：if（x0）printf(“%f”,x);else printf(“%f”,
13、-x);这是由于分号是C语句中不可缺少的部分，这个分号是让语句中的内卧语句所要求的。如果无此分号，则出现语法错误。但应注意，不要误认为上面是两个语句（if语句和else语句）。它们都属于同一个if语句。else子句不能作为语句单独使用，它必须是if语句的一部分，与if配对使用。3在if和else后面可以只含一个内嵌的操作语句（如上例），也可以有多个操作语句，此时用花括号“”将几个语句括起来成为一个复合语句。如：if（abcarea=sqrt（s*(s-a)*(s-b)*(s-c)）；printf（”area6.2f”,area）；else printf（”it is not a trilate
14、ral”）；注意在 外面不需要再加分号。因为 内是一个完整的复合语句，不需另附加分号。,例4。1输入两个实数，按代数值由小到大次序输出这两个数。/*example 4.1 at page 53*/main()float a,b,t;scanf(%f,%f,运行情况如下。3.6,-3.2一320360,例42输入三个数，按大小顺序输出。main()float a,b,c,t;printf(Input a,b,cn);scanf(%f,%f,%f,运行情况如下：3，7，1 1O0，300，700,语句的嵌套 在if语句中又包含一个或多个if语句称为if语句的嵌套。一般形式如下：if()if（）语句
15、1 else 语句2 else if(）语句3 else 语句4 应当注意if与else的配对关系。从最内层开始，else总是与它上面最近的（未曾配对的）if配对。假如写成：1f（）if（）语句1 else if（）语句2 else 语句3编程序者把else写在与第一个if（外层if）同一列上，希望else与第一个if对应，但实际上else是与第二个if配对，因为它们相距最近。因此最好使内嵌if语句也包含else部分，这样if的数目和else的数目相同，从内层到外层一一对应，不致出措。,如果if与else的数目不一样，为实现程序设计者的企图，可以加花括弧来确定配对关系。例如：if(）if（）语
16、句1 else 语句2这时if限定了内嵌if语句的范围，因此else与第一个让配对。例43有一函数：-1(x0)编一程序，输入一个x值，输出y值。有以下几种写法，请读者判断哪些是正确的？,程序1：main（）int x，y;scanf（”d”，x）；if(x=0）if(x0)y=1;else y=0；else y一1;,程序3：将上述if语句改为：y一1；if(x!=0)if（x0）y1：else y0；程序4：y0；if(x=0)if（x0）y1；else y-1;只有程序1和2是正确的。一般把内嵌的if语句放在外层的else子句中（如程序1那样）,这样由于有外层的else相隔，内嵌的els
17、e不会和外层的if配对，而只能与内嵌的让配对，从而不致搞混，如像程序3、4那样就容易混淆。,条件运算符 若if语句中，在表达式为“真”和“假”时，且都只执行一个赋值语句给同一个变量赋值时，可以用简单的条件运算符来处理。例如，若有以下if语句：if（ab）max=a;else maxb;可以用下面的条件运算符(?:)来处理：max（ab）？a:b;其中”（ab）？a:b”是一个“条件表达式”。它是这样执行的。如果（ab）条件为真，则条件表式取值a,否则取值b.条件运算符要求有三个操作对象,称三目(元)运算符。条件表达式的一般形式为 表达式1？表达式2：表达式3 它的执行过程见图47。,说明 1条
18、件运算符的执行顺序：先求解表达式1，若为非0（真）则求解表达式2，此时表达式2的值就作为整个条件表达式的值。若表达式1的值为0(假），则求解表达式3，表达式3的值就是整个条件表达式的值。max（ab）？a：b执行结果就是将条件表达式的值赋给max，也就是将a和b二者中大者赋给max。2条件运算符优先于赋值运算符，因此上面赋值表达式的求解过程是先求解条件表达式，再将它的值赋给max。条件运算符的优先级别比关系运算符和算术运算符都低。因此，max=（ab）？a：b括号可以不要，可写成 max=ab？a：b如果有 ab？a：b+1相当于ab？a：（b十1），而不相当于（ab？a：b）1。,3。条件运
19、算符的结合方向为“自右至左”。如果有以下条件表达式：ab？a：cd？c：d相当于 ab？a：（cd？c：d）a=1，b=2，c=3，d4，则条件表达式的值等于4。4条件表达式不能取代一般的if语句，只有在if语句中内嵌的语句为赋值语句（且两个分支都给同一个变量赋值）时才能代替if语句。象下面的if语句就无法用一个条件表达式代替。if（ab）printf（“d”，a）；else printf（“d”，b）；但可以用下面语句代替：printf（”d”，ab？a:b）;即将条件表达式的值输出。5条件表达式中，表达式1的类型可以与表达式2和表达式3的类型不同。如 x?a:bx是整型变量，若x=0，则条
20、件表达式的值为b。表达式2和表达式3的类型也可以不同，此时条件表达式的值的类型为二者中较高的类型。如 xy？1：1.5如xy值应为1，由于15是实型，比整型高（见第二章27），因此，将1转换成实型值10。,例44输入一个字符，判别它是否大写字母，如果是，将它转换成小写字母；如果不是，不转换。然后输出最后得到的字符。/*example 4.4 at page 57*/main()char ch;scanf(%c,运行结果如下：条件表达式中的（ch32），其中32是小写字母和大写字母ASCII码的差值（请参阅附录1）。,44 switch语句 switch语句是多分支选择语句。if语句只有两个分支
21、可供选择，而实际问题中常常需要用到多分支的选择。例如，学生成绩分类（90分以为A等，8089分为B等，7079分为c，等，）；人口统计分类（按年龄分为老、中、青、少、儿童）；工资统计分类；银行存款分类；等。当然这些都可以用嵌套的让语句来处理，但如果分支较多，则嵌套的if语句层数多，程序冗长而且可读性降低。C语言提供switch语句直接处理多分支选择，它相当于Pascal语言中的case语句。它的一般形式如下：switch（表达式）case常量表达式1：语句1 case常量表达式2：语句2 case常量表达式n：语句n default：语句n十1,例如，根据考试成绩的等级打印出百分制分数段：sw
22、itch（grade）caseA：printf（“85100n”）；caseB：printf（“7084n”）；caseC：printf（“6069n”）；case D：printf（“60n”）；default：printf（”errorn”）；,说明：1switch后面括弧内的“表达式”，可以是整型表达式或字符型表达式，也可以是枚举型数据（见第十章）。对其它类型，原来的C标准是不允许的，而新的ANSI标准允许上述表达式和case常量表达式为任何类型。2当表达式的值与某一个case后面的常量表达式的值相等时，就执行此case后面的语句，若所有的case中的常量表达式的值都没有与表达式的值匹配
23、的，就执行defau1t后面的语句。3。每一个case的常量表达式的值必须互不相同，否则就会出现互相矛盾的现象（对表达式的同一个值，有两种或多种执行方案）。4各个case的出现次序不影响执行结果。例如，可以先出现caseD：，然后是caseA：5。执行完一个case后面的语句后，流程控制转移到下一个case继续执行。“case常量表达式”只是起语句标号作用，并不是在该处进行条件判断。在执行switch语句时，根据switch后面表达式的值找到匹配的人口标号，就从此标号开始执行下去，不再进行判断。,例如，上面的例子中，若grade的值等于A，则将连续输出：85100 7084 6069 60 e
24、rror因此，应该在执行一个case分支后，使流程跳出switch结构，即终止switch语句的执行，可以用了个break语句来达到此目的，将上面的switch结构改写如下：switch（grade）caseA：printf（“85100n”）；break；caseB：printf（“7084n”）；break；caseC：printf（“16069n”）；break；caseD：printf(“60n”)；break;default printf(“errorn“)；,最后一个分支（default）可以不加break语句。如果grade的值为B，则只输出“7084。流程图见图48。在case
25、后面中虽然包含一个以上执行语句，但可以不必用花括弧括起来，会自动顺序执行本case后面所有的执行语句。当然加上花括弧也可以。6多个case可以共用一组执行语句，如：case A：case B：case C：printf(“60n”)；break;grade的值为A、B或C时都执行同一组语句。,45程序举例 例45写程序，判某一年是否闰年。判别某一年year是否闰年。闰年的条件是符合下面二者之一：能被4整除，但 不能被100整除。能被4整除，又能彼400整除。可以用一个逻辑表达式来表示：year40&year100!=0|year400=0 当year为某一整数值时，上述表达式值为真（1），则y
26、ear为闰年；否则为非闰年。以变量Leap代表是否闰年的信息。若闰年，令leap=1。非闰年，leap=0。最后判断leap是否1（真）；若是，则输出“闰年”信息。程序如下：,/*example 4.5 at page 60*/main()int year,leap;printf(Input a yearn);scanf(%d,if(leap)printf(%d is,year);else printf(%d is not,year);printf(a leap yearn);/*if(year%4=0*/运行情况如下：1989 1989 is not a leap year 2000 200
27、0 is a leap year,【例46求ax2bxc=0方程的解。有以下几种可能：a=0，不是二次方程。b2一4ac=0，有两个相等实根。b2一4ac0,有两个不等实根。b2一4ac0，有两个共轭复根。画出Ns流程图表示算法（图410 page 62）。程序如下：/*example 4.6 at page 61*/#include math.hmain()float a,b,c,disc,x1,x2,realpart,imagpart,zero=1e-6;printf(Input a,b,cn);scanf(%f,%f,%f,if(fabs(a)zero)x1=(-b+sqrt(disc)
28、/(2*a);x2=(-b-sqrt(disc)/(2*a);printf(has distinct real roots:%8.4f and%8.4fn,x1,x2);else realpart=-b/(2*a);imagpart=sqrt(-disc)/(2*a);printf(has complex roots:n);printf(%8.4f+%8.4fin,realpart,imagpart);printf(%8.4f-%8.4fin,realpart,imagpart);,程序中用disc代表b2一4ac，先计算disc的值，以减少以后的重复计算。对于判断b2一4ac是否等于0时，要注意一个问题：由于disc（即b2一4ac）是实数，而实数在计算和存储时会有一些微小的误差，因此不能直接进行如下判断：if（disc=0）。因为这样可能会出现本来是零的量，由于上述误差而被判别为不等于零而导致结果错误。所以采取的办法是判别disc的绝对值（fabs（disc）是否小于一个很小的数（例如10-6），如果小于此数，就认为disc=0。程序中以realpart代表实部p，以imagpart代表虚部q，以增加可读性。运行结果如下：,
