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,第五节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的,分部积分法,第七章,定积分的分部积分法,定理.,则,或,把被积函数视为两个函数之积,按“反 对 幂 三 指”的,顺序,前者为 后者为,说明:,分部积分题目的类型:,1)直接分部化简积分;,2)分部产生循环式,由此解出积分式;,(注意:两次分部选择的 u,v 函数类型不变),3)对含自然数 n 的积分,通过分部积分建立递 推公式.,例.求,解:令,则,原式,思考:如何求,例.计算,解:,原式=,例.计算,解:,原式,例.证明,证:令,n 为偶数,n 为奇数,则,令,则,由此得递推公式,于是,而,故所证结论成立.,1.设,求,解:,(分部积分),思考与练习,证：,2.,右端,试证,分部积分,再次分部积分,=左端,
