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1、Excel在灌溉试验数据处理中的应用,之二方差分析,张寄阳,水利部灌溉试验总站,方差分析,“数据分析”功能的安装,启动 Excel后查看窗口主菜单“工具”项下是否有“数据分析”菜单项。若有表明已经安装了数据分析功能；若没有此项，按以下步骤安装：主菜单“工具”“加载宏”选中“分析工具库”“确定”,方差分析,方差分析程序的进入,“工具”,“数据分析”,选择分析工具,“确定”,方差分析,方差分析工具的选择,单因素方差分析无重复双因素分析可重复双因素分析,单因素完全随机试验单因素随机区组试验双因素无重复试验（不存在）双因素完全随机试验,单因素方差分析的一个实例,一、单因素方差分析,不同施肥法对小麦植株
2、含氮量的影响，6个处理 5次重复的完全随机试验,一、单因素方差分析,数据输入引用的区域,处理的排列方式,“数据区域”第一行是否为标题,显著水平,选择结果输出的位置,单击“确定”,“工具”,“数据分析”,单因素方差分析,一、单因素方差分析,方差分析结果表中各项目的含义,SS 平方和df 自由度MS 均方F及F crit F值及F临界值，F crit=FINV(,df1,df2)P-value F分布的概率，P-value=FDIST(F,df1,df2)组间 处理组内 误差,一、单因素方差分析,显著性判断,根据P-value 判断：P-value 0.01 极显著 0.010.05 不显著,根据
3、F crit判断：F F crit 在水平上显著 F F crit 在水平上不显著,一、单因素方差分析,小提示：P-value 提供的信息更详细,一、单因素方差分析,显著性检验结果,P-value=9.6E-18 F 0.01 不同施肥法的小麦植株含氮量差异达极显著水平,用新复极差法（SSR）进行多重比较,1.计算平均数的标准误,样本容量,误差项的均方,=0.104,2.计算最小显著极差(),根据p、,和误差项的df查SSR表；,P 某两个极差之间所包含的平均数的个数，p=2，3，4m(处理数)；,显著水平。,用新复极差法（SSR）进行多重比较,2.计算最小显著极差(),用新复极差法（SSR）
4、进行多重比较,3.新复极差检验,将平均数从大到小排列；用两个平均值的差值与 进行比较；差值 差值,显著；,不显著,用新复极差法（SSR）进行多重比较,首先将全部平均数从大到小依次排列后，在最大的平均数上标上字母a；并将该平均数与以下各平均数相比，凡差异不显著的，都标上字母a，直至某一个与之差异显著的平均数则标以字母b(向下过程)，再以该标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母b(向上过程)；再以该标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c.如此重复进行下去，直至最小的一个平均数有了标
5、记字母且与以上平均数进行了比较为止。这样，各平均数间，凡有一个相同标记字母的即为差异不显著，凡没有相同标记字母的即为差异显著。,多重比较结果表示（字母标记法）,在实际应用时，需区分 0.05水平上显著和 0.01水平上显著。一般用小写字母表示 0.05显著水平，大写字母表示 0.01显著水平。,在研究论文或研究报告中标示方差分析结果,二、无重复双因素分析,实例：不同生育期干旱对春小麦产量影响,7处理 3重复的随机区组试验,二、无重复双因素分析,“工具”,“数据分析”,无重复双因素分析,二、无重复双因素分析,二、无重复双因素分析,显著性检验结果,行间（处理间）：P-value=6.49E-090
6、.01 差异极显著,列间（重复间）：P-value=0.560.1 差异不显著,用最小显著差法（LSD）进行多重比较,1.计算平均数差数的标准误,注意LSD 法与SSR法中计算标准误所用公式的差别,MS=36178.47n=3,=155.3,用最小显著差法（LSD）进行多重比较,2.计算最小显著差（）,显著水平，0.05/0.01误差项的自由度,用最小显著差法（LSD）进行多重比较,2.计算最小显著差（）,用最小显著差法（LSD）进行多重比较,3.LSD检验,将平均数从大到小排列；计算各处理与对照的差值并与 进行比较；差值 反之，,在 水平上显著,在 水平上不显著,检验结果：苗期旱处理与对照差
7、异在0.05水平上显著；其他处理与对照差异在0.01水平上显著。,在研究论文或研究报告中标示方差分析结果,三、可重复双因素分析,实例：水肥耦合试验,3种施肥水平 3种水分水平，每种组合重复3次,三、可重复双因素分析,注意原始数据表的设计与输入区域的选择,三、可重复双因素分析,方差分析结果,方差分析结果表“变异源”中各项目的含义,三、可重复双因素分析,样本 水分效应列 肥料效应交互 水肥交互效应内部 误差,三、可重复双因素分析,显著性检验结果,不同水分处理：P-value=2.56E-090.01 差异极显著,不同施肥水平：P-value=2.96E-130.01 差异极显著,不同水肥组合：P-value=1.95E-080.01 差异极显著,用新复极差法进行多重比较,水肥组合的多重比较,=0.4779,(MS=0.685，n=3),用新复极差法进行多重比较,与单因素方差分析中所用方法相同,用新复极差法进行多重比较,各水分处理平均数的比较,(MS=0.685，n=9),=0.276,用新复极差法进行多重比较,各水分处理平均数的新复极差检验结果,用新复极差法进行多重比较,各肥料处理平均数的比较,=0.276,(MS=0.685，n=9),各肥料处理平均数的新复极差检验结果,用新复极差法进行多重比较,
