GRR重复性和再现性分析培训教材.ppt

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1、GRR重复性和再现性,深圳市德信诚经济咨询有限公司,重复性分析,再现性分析,线性分析,稳定性分析,偏倚分析,位置分析,变异分析,稳定性分析,信号分析,风险分析,小样法,大样法,偏移分析,稳定性分析,变异分析,计量型,计数型,破坏型,MSA,极差法均值极差法（包括控制图法）ANOVE法（方差分析法）,MSA分析方法的分类,-在第四版MSA中，采用50个样本进行分析，即用大样法，不能用小样法！,操作者B,操作者C,操作者A,再现性,基准值,无偏倚,有偏倚,观测的平均值,MSA测量系统变差类型和定义,MSA测量系统分析,确定重复性和再现性的指南,可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。本节将详细讨论

2、三种可接受的方法。它们是：,极差法（Range method）,均值极差法（Average and Range method）,方差分析法（ANOVA method）,除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计都很相似。如所呈现的，所有的方法在它们的分析时均忽视了零件内部变差（如：在第四章，第A节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。）但是，整个测量系统不仅包括量具本身及其相关的偏倚、重复性等，还包括被测零件之间的变差。如何处理零件内部的变差，需要取决于对零件使用意图以及测量目的的合理理解。最后，本章节中的所有技术均以过程处于统计的稳定状态这一前提条件。尽管再现性通常被解释为评价者变差，但有些情况

3、下该变差会出其它原因造成。例如对重复性研究是必要的，对于一些过程中没有人为评价人的测量系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、夹具及测量，则再现性为零。,极差法,极差法是一种经修正的计量型量具研究方法，它能对测量变差提供一个快速地的近似值。这方法只能对测量系统提供变差的整体情况，不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证GRR是否有变化。使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是5的情况下，机率为80%；对于抽样次数为10的情况下，机率为90%。,用极差法进行研究时通常选用两个评价人与五个零件。在这种研究中，两个评价人测量每个零件一次。由评价人A测

4、量的每个零件的极差与由评价人B测量的每个零件的极差是决然不同的。计算极差之和以及极差的平均值（R）：总测量变差即为极差的平均值乘以1/d2*，d2*可在附录C中查到，取m=2，且g=零件的数量。,表7：量具研究（极差法）,为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比，可通过把GRR乘以100，再除以过程标准差，即可将GRR转化成百分数。在以上范例中（参见表7），该特性的过程标准差为0.0777，因此：,现在已确定了这测量系统的%GRR，就应该对这 结果进行解释。在表7中，%GRR被确定为75.7%，于是结论是需对测量系统进行改进。,平均值和极差法,平均值和极差法（X&R）是一种可 同时对测量系统

5、提供重复性和再现 性的估计值的研究方法。与极差法 不同，这方法允许将测量系统的变 差分解成两个独立的部分：重复性 和再现性，但不能确定它们两者的 相互作用。,进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图12中的GRR数据表，详细的程序如下：,1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n5个零件的样本。,2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到 n进行编号，但零件编号不要让评价人看到。,3）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序 中的一部分的话。让评价人A以随机顺序测量 n个零件，并将结果记录在第1行。,4）让评价人B

6、和C依次测量这些一亲的n个零件，不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别 的记录在第6行和第11行。,5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数 据记录在第2、7和12行；注意将数据记录在适 当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据记录在标有零件7的栏位中。如 果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将 数据记录在第3、8和13行中。,6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第3步到第5步将变更成以下顺序：,让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让平价人B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行。,让评价人A重新测量第一个

7、零件并将读值记录在第2行；评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行；评价人C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值 记录在第3、8和13行中。,7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价人C也同样做。,量具重复性和再现性数据收集表,图12：量具重复性和再现性数据收集表,2次测量时D4=3.27,3次测量时D4=2.58。UCLR代表个别值的限值。圈出那些超出限值的点，查明原因并采取纠正措施；让相

8、同的评价人使用相同的量具原来的方法重新读值，或剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算R，以及控制限值。,图12：量具重复性和再现性数据收集表,结果分析图示法,使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的 图示取决于用于收集数据的实验设计。在进 行其它的统计分析之前，应该使用图表工具 对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明 显的特殊原因。下面是一些被证明为有用的分析技术（另参 见变差数分析法）。从测量系统分析中得到的数据可通过控制图 画显示出来。通过使用控制图来回答与测量 系统有关的问题，这一见解已被Western Electric所采用（见参考文献表中“AT&T Statistical Quali

9、ty Control Handbook”）。,平均值图（Average Chart）,以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值 的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限也 画出来了，则这产生的平均值图可用来显示测量系统的“实用性”。控制限以内的区域表示测量的敏感性（干扰）。由于研 究中所使用的零件组代表了过程变差，大约一半或一半 以上的平均值应该落在控制限之外。如果数据呈现这样 的图形，则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的 变差，以及能为过程的分析和控制提供有用的信息；如 果少于一半的数据点落在控制限之外，则测量系统的有 效分辨率

10、不足，或这样本不能代表预期的过程变差。,对图进行评价可知：测量系统有足够的解析度来测量样本零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人之间的差别。,图14：平均值图“非重迭画出”,极差图（Range Chart）,极差图被用来确定过程是否受控。原因是不 论测量误差可能有多大，控制限将包含该误 差。这就是为什么需要在进行适切的测量系 统研究之前，需要识别并消除特殊原因变差 的原因。将由每个评价人对每个零件多次测量读值的 极差，画在一个包括了极差平均值和控制限 的标准极差图上。从被画在图上数据的分析，可以得到一些有用的解释。如果所有的极差 均受控，则说明所有评价人都进行了相同的 工作。,如果

11、某个评价人是在控制限之外，则说明他 使用的方法与其它人不一致。如果所有的评价人均有一些超出控制范围的 点，则说明该测量系统对评价人的技巧较敏 感，需要进行改进以获得有效的数据。,图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图 形。极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分 析来使用，即使画出来的数据点是用线条连接的。稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定；评价人之间或零件之间。稳定性分析要 考虑到实用 性和统计的含义。,极差图可帮助确定：,与重复性有关的统计控制,评价人之间对每个零件的测量过程一致性。,图14：图“非重迭画出”,评审以上图表显示评价人的变差之间存在差异。,链图（Run Ch

12、art）,对上图进行分析可知：没有奇异数据或不一致的零件。,画出所有评价人对零件的所有读值以获得下列的理解,l个别零件在变差一致性上的影响,l奇异读值的呈现（即不正常的读值）,散点图（Scatter Plot）,将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图 表，以获得下列的理解：,评价人之间的一致性,呈现可能的分离,零件评价人之间的相互作用,对图18进行分析可知：没有指出任何明显的分 离，但指出评价人C的读值可能比其它人的小。,振荡图（Whiskers Chart）,在振荡图中，依评价人所测量的零件画出读 值中的最高值、最低值以及平均值（见图19），通过这图可理解。,l评价人之间的一致性,l零件评价

13、人之间的相互作用,对图19进行分析可知：没有呈现任何明显的分离，但指出评价人B可能有较大的变差。,图19:震荡图,误差图（Error Chart）,测量系统分析的数据可以通过“误差图”（见 图20）来被分析，即画出个别读值相对于可 接受的参考值的误差，每个零件的个别读值 偏差或误差可用以下公式计算：误差=观测值参考值 或 误差=观测值零件的测量平均值 选用哪个公式取决于是否能够得到被测零件 的参考值。,对上图进行评审可知：,评价人A有一整体性的正向偏倚,评价人B的变差最大，但没有明显的偏倚,评价人C有一整体性的负向偏倚,正常化直方图（Normalized Histogram）,直方图（图21）

14、是呈现参加这研究的 评价人误差的频率分布图示法。这图 也可显示所有评价人联合的频率分布。如果可以得到参考值，则 误差=观测值参考值 否则 正常化的数值=观测值零件平均值,图21：正常化的直方图,直方图能提供一快速且视观察这误差是如何 分布的。甚至在对数据分析之前，便能识别 出评价人所进行的测量是否存在偏倚或不一 致的问题。对直方图进行分析（图21）可以加强误差图 分析的结论。它们同样指出只有评价人B呈 现对称图形。评价人A及评价人C均由于产 生偏倚而带来一系统上变差的来源。,平均值XY图（XY Plot of Averages by Size）,由各评价人对每个零件多次读值的平均 值，其与参考

15、值或零件总平均值作为相 对指数的图示法（见图22），这图可以 帮助确定：,线性（如果使用了参考值）,评价人之间线性的一致性。,图22：平均值XY图,XY比较图（Comparison X-Y Plots）,由每个评价人对每个零件多次读值的 平均值，其与另一评价人的结果成为 相对指数的图示法，本图是把一个评 价人获得的数据与其它的评价人数据 进行比较（见图23）。如果评价人之 间完全一致，则画出的点将形成一条 与起源成45度角的直线。,评价人A,图23：XY比较图,数值计算,量具的重复性和再现性的计算如图24和图25 所示，图24是数据收集表格，记录所有的研 究结果，图25是报告表格，记录了所有识

16、别 信息和依据指定的公式进行的所有计算。在本手册的表格范例部分提供了可复制的空 白表格。在收集数据之后进行的计算程序如 下：（以下计算参见图24）,1）用1、2、3行中的最大值减去他们中的最小值，把结果记入第5行，在第6、7、8行和第11、12、13行重复以上步骤，并将结果分别记录在第10行 和第15行。,2）填入第5、10及15行的数据是极差，所以它们都总 是正值。,3）将第5行的数据相加，然后除以零件抽样数量即得 到了第一个评价人测量的极差平均值Ra；对第10 行和第15行进行同样的计算以得到Rb和Rc。,4）将第5、10和第15行的平均值（Ra,Rb和Rc）转 到第17行，用它们的和除以

17、评价人数，结果记入 R栏（所有极差的平均值）,5）将R输入到19和20行，并乘以D4以得到控制限的 上限和下限，注意如果进行两次测量，则D4为 3.27。将该单独极差的上控限制（UCLR）填入 19行，对于测量次数少于7次的情况下，极差的 下控制限（LCLR）为零。,6）对于极差结果大于UCLR计算结果的任何读值，让原来的评价人对原来的零件进行重新测量，或剔除那些读值。然后根据修改后的抽样数量 重新平均并计算极差平均值R和控制限UCLR。如果已使用了前面所讨论的控制图来绘制并分 析数据。这种状况将已经得到了纠正，因此不 会在这发生,7）加总第1、2、3、6、7、8、11、12、和13行 的读值

18、，然后将每行的总和除以抽样的数量，并将结果填入该行最右边标有“平均值”的栏位 中。,8）将1、2、3行的平均值相加，用该总和除以测量 次数，将所得结果填入第4行中的Xa栏为中。对 第6、7、8行和11、12、13行重复以上步骤，并 将结果分别记录在第9行和第14行中的Xb和Xc栏 位中。,9）找出第4、9及14行平均值（Xa、Xb和Xc）中的 最大值和最小值，并将它们填入第18行的适当位 置并求出它们的差，将这差值填入第18行中标示 XDIFF的空白处。,10）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以 总测量次数（测量次数乘以评价人人数）；将 结果填在第16行为每个零件平均值提供的空白 处。,

19、11）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小 值，并将结果填入第16行中标示Rp的栏位，Rp是零件平均值的极差。,12）将计算所得的R、XDIFF、Rp填入报告表格所 提供的空白处。,13）进行报告表格左侧标题为“测量单元分析”栏之 下的计算。,14）进行报告表格右侧标题为“总变差%”栏之下的 计算。,15）检查计算结果以确定没有错误。,（以下步骤参见图25）,量具重复性和再现性数据收集表,图24：量具重复性和再现性数据收集表,3.5,2次测量时D4=3.27,3次测量时D4=2.58。UCLR代表个别值R值的限值。圈出那些超出限值的点，查明原因并采取纠正措施；让相同的评价人使用相同的量具用

20、原来的方法重新读值，或剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算R，以及控制限值。,图24：完成的GR&R数据收集表,图25：量具重复性和再现性报告,图25：量具重复性和再现性报告,对表中所使用理论和常数的信息，请参考MSA参考手册，第三版,结果分析数值法,图24和图25的量具重复性和再现性数据收集表 及报告表，提供了研究数据的数值分析。这种 分析将可以估计变差、整个测量系统变差占过 程总变差的百分比，以及测量系统的重复性、再现性、和零件的变差，这些信息需要与图示 分析法所得的全数结果进行比较。,在报告表（图25）左侧的测量单元分析的下面，是对每个变差组成部分的标准差计算。,重复性或设备变差（E

21、V或E）是由极差平均值（R）乘 以一个常数（K1）来决定。K1取决于量具研究中的测量 次数，其值为从附录C查到的d*2的倒数。d*2取决于测量 次数（m）和零件的数量乘以评价人的人数（g）（为了 计算K1值，这值假设大于15）。,再现性或评价人变差（AV或A）是由评价人平均值的最 大差值（XDIFF）乘以一个常数（K2）来决定。K2取决于 量具研究中的评价人的人数，其值为从附录C查到的d*2的 倒数。d*2取决于评价人的人数（m），且g=1，因为只有 一个极差计算，由于评价人变差被包含在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整，因此，评价人变差（AV）可由下式计算得到：,式

22、中：n=零件的数量，以及r=测量次数 如果根号下所得的数值为负数，则评价人 变差（AV）为零。,测量系统变差的重复性和再现性（GRR或M）的计算为设备变差的平方加上评价人变差的平 方，然后再开根号，如下式：,零件的变差（PV或P）是由零件平均值的极差（RP）乘以一个常数（K3）所决定。K3取决于量 具研究中的零件数量，其值为从附录C查到的d*2 的倒数。d*2取决于零上的数量（m）与（g），在 这情况g=1，因为只有一个极差计算,这研究的总变差（TV或T）是加总了重复性和再 现性变差的平方与零件的变差（PV）的平方，再 开根号计算而得，即：,如果已知该过程变差，且它的值是以6为基础，则可用它来

23、代替从量具研究数据中计算得到的总 研究变差（TV）。也就是说可通过以下两个公式 进行计算来完成：,以上两个值都可用来代替前面计算的值。,一旦确定了在量具研究中各个因素的变差后，可 将它们与总变差（TV）进行比较。也就是完成量 具报告表（图25）中右侧“总变差%”下方的计算。,设备变差（%EV）占总变差（TV）的百分比，被 计算为100EV/TV，其它因素占总变差的百分比 计算方法相似，如下式：,%AV=100AV/TV,%GRR=100GRR/TV,%PV=100PV/TV,每个因素所占的百分比之和将不等于100%。,需要对以上总变差的百分比结果进行评价，以确 定该测量系统对其预期的使用是否为

24、可接受。,如果分析是以公差为基础来代替以过程变差为基 础的话，则可对量具重复性和再现性报告表（图25）进行修改，使表格右边的总变差的百分 比由公差的百分比来代替。在这种情况下，%EV、%AV、%GRR以及%PV的计算公式中的分母是 由公差除以6来代替总变差（TV）。无论使用哪 一种或两人方法都用，是取决于这测量系统的期 望用途以及顾客的期望。,在这数值分析的最后一步的确定区别分类数（the number of distinct categories），这 能由该测量系统可靠地分辨，这是可以覆盖 预期的产品变差的非重迭97%自信度区间。,ndc=1.41（PV/GRR）,如果图示分析法没有发现特

25、殊原因的变差，则可用第二章第D节的比例法侧来确定量具 和重复性和再现性（%GRR）。,另外，ndc应该四舍五入到整数，且要能大 于或等于5。,评定原则分析：重复性比再性大1）仪器需要维护。2）量具刚度不足。3）夹紧和检测点需改进。4）零件内变差（失圆、锥度等）过大。再现性比重复性大1）评价人培训不足。2）刻度不清晰。3）需要某种辅助器具。,%R&R 30%不可接受,ndc应该四舍五入到整数，且要能大 于或等于5。,造成重复性的可能原因包括：,l零件内部（抽样样本）：形状、位置、表面光度、锥度、样本的一致性,l仪器内部：维修、磨损、设备或夹具的失效、质量 或保养不好,l标准内部：质量、等级、磨损

26、,l方法内部：作业准备、技巧、归零、固定、夹持、点密度的变差,l评价人内部：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或 培训、意识、疲劳,l环境内部：对温度、湿度、振动、清洁的小幅度波 动,l错误的假设稳定、适当的操作,l缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好,l量具误用,l失真（量具或零件）、缺乏坚固性,l应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）,造成再现性误差的潜在原因包括：,l零件之间（抽样样本）：使用相同的仪器、操作者 和方法测量A、B、C零件类型时的平均差异。,l仪器之间：在相同零件、操作者和环境下使用的A、B、C仪器测量的平均值差异。注意：在这种情况 下，再现性误差通常还混有方法和/或操作者的误 差。,l 标准之间：在测量过程中，不同的设定标准的平均 影响。,l方法之间：由于改变测量点密度、手动或自动系统、归零、固定或夹紧方法等所造成的平均值差异。,l评价人（操作者）之间：评价人A、B、C之间由于 培训、技巧、技能和经验所造成的平均值差异，推 荐在为产品和过程鉴定和使用手动测量仪器时使用 这种研究方法。,l 环境之间：在经过1、2、3等时段所进行的测量，由于环境周期所造成的平均值差异，这种研究常用 在使用高度自动化测量系统对产品和过程的鉴定。,l研究中的假设有误。,l缺乏稳健的仪器设计或方法。,l操作者培训的有效性。,l应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）,