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1、新课程教学暨高考备考,一、从高中数学新课标的一些重要变化谈起,二、复习的策略,三、复习的时间安排、目标,浅议对新课程的理解和一、二轮复习的策略,一、从高中数学新课标的一些重要变化谈起,1(高考）新增教学内容,2（高考）删减的教学内容,6.在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整,7.同一教学内容课时的变化,二、复习的策略,2013年的高考是甘肃省新课程高考的第一年，我们都在摸着石头过河。现在能够摸得着的石头，就是新课程标准、考试大纲和先行进入新课标高考的省市的高考试卷。我们只有认真研究新课程标准，考试大纲和先行进入新课标高考的省市的高考试卷。才有望高考中考出理想的成绩。,1.对新课程标准数
2、学科考试大纲解读（2012大纲为例）,I 考试性质高考是选拔性考试，应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。II 考试内容理工类高考数学科考试内容：新课程标准的必修课程、选修课程系列2和系列4III.考试目标与要求 1.知识要求 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及实践能力和创新意识。,（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分开来的思维过程。抽象与概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某
3、项结论。抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象过程中，发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。,（5）数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.,（7）创新意识：首先是能独立思考、善于发现、提出有价值的问题，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察
4、、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.,3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.,考试范围与要求（略）,2.对近几年新课程标准数学科高考试卷的研究,一、新课标高考元年，平稳过渡；新增内容适度考查，逐年深入、逐步渗透 纵观各省市的第一套新课标试卷，基本上
5、都围绕课程标准的内容主线、核心能力、改革理念命题，关注必修与选修的比例。试卷除了新增内容适度考查外，对传统内容的考查平稳中求创新，重视考查主干内容体现的数学的科学价值、应用价值、文化价值，增强发现和提出问题、分析和解决问题能力的考查力度。达到落实新课标、推进课程改革的目的。但是随着时间的推移，新增内容的考查逐步深入、逐步渗透到与传统主干内容相结合。,分析其他省市的“过渡期、衔接期”的高考卷，我们有理由相信，甘肃省新课标的高考也会按照“平稳过渡，循序渐进”的原则推进。我们预计，2012年甘肃的第一份新课标卷仍然会以传统的主干知识构建试卷骨架，对新增内容要求不会太高（？），解答题结构保持稳定，但概
6、率统计有可能回到解答题中，而形成“双应用题”的格局。,二、推陈出新，传统内容的考查重点和试题的表现形式有变化，老树开新花,1、函数。函数在新旧教材中都是主干核心知识，对其考查力度变化不会太大，难点仍会是函数性质、函数与不等式、数列的综合。一些重要的思想方法仍然会重点考查。首先，更加注重考查考生阅读理解和分析问题、解决问题的能力建立函数模型，解决实际问题的应用题。其次，新课标新增的函数增长模型、幂函数、函数的零点等内容会有所体现。,主干知识年年考，附加知识轮流考。,另外，对一些降低要求的内容不会深挖，比如求定义域、求值域、反函数、复合函数等。还有如函数的极限、函数的连续性等知识点已经不做要求，就
7、更不用理它了。所以我们在复习备考过程中要注意到这些变化，不要无谓的增加学生的负担。其实甘肃近两年的高考试题已经表现出了这个特点，对函数的应用的考查已经有逐渐加强的趋势；对一些新课标弱化和淡化的知识点也很少涉及。另外，分段函数由于蕴含着分类讨论的数学思想，所以在近年的甘肃高考试题和各地的新课标试题中出现频率较高，应该高度重视。,2、三角函数。由单纯注重三角变形和三角函数的性质、解斜三角形，到兼顾三角函数定义和应用及经典结论的证明。新课标卷中仍然坚持以考查三角恒等变形和三角函数的性质、解斜三角形为重点，但也兼顾到解三角形的实际应用和三角函数的定义。注重考查实际测量问题，凸显解斜三角形的应用。,值得
8、一提的是2011年陕西理科卷第18题：叙述并证明余弦定理。该题共9个字，堪称史上最简短的高考数学题！也是一个口号：让题海战术见鬼去吧！直接要求证明经典结论，提醒我们复习备考中要强调知识的发生发展过程，重视教材中重点知识的来龙去脉，知其然，更要知其所以然。,3、数列。数列主干知识要求变化不大，最大的变化是新课标突出了数列与函数的内在联系，强化了等差等比数列主干知识的地位。新课标更加注重考查等差、等比数列数列的基本知识，突出数列本质。07年首批3份新课标数学试卷中，这个特点就已经表现的非常突出。3份试题中，只有广东卷把数列题作为压轴题，考查的是等比数列的定义及求等比数列前n项和。宁夏、海南卷数列只
9、作为选择题考查，两道选择题都是考查等差数列、等比数列的基础知识。山东卷把数列题放在解答题第一题的位置，考查数列求通项与数列求和的基本方法(错位相减法)。,全国范围来看，数列试题的总体难度有所降低。但各地新课标考题中，易、中、难试题都有。所以我们不能盲目的认为新课标的数列会降低难度。,另外，要注意新增的数列单调性，不仅仅是要知道定义，还要注意与函数单调性的区别，以及数列单调性在求数列最大（小）项中的作用。,4、解析几何。解答题从以前大纲版中对直线与圆锥曲线的位置关系为重点转变到新课标考题中大量的曲线交汇问题，特别是圆与其他圆锥曲线综合问题。小题变化不大，注重考查圆锥曲线的定义和几何性质，难度偏易
10、。直线与圆的方程的考查较稳定，要求不高。,实际上，近年来年甘肃试题也有这个特点，解几解答题大多是圆与其他圆锥曲线结合的问题。2013年甘肃新课标高考的解析几何部分会延续2012年的考查模式。,5、立体几何。立体几何课标要求变化较大。新课程教材中引入空间向量解决立体几何问题的方法，向量的工具作用主要在这个部分体现，而且考察的知识主要集中在空间角的问题上。因为教材上没有对几何图形给出具体定义，比如正棱锥，正四面体等，所以在难度上有所降低。相比大纲版，由于增加了旋转体的知识，所以也要注意旋转体为载体的证明推理和计算求值问题。几何体的体积和表面积也是新增要求，必须重视。另外，千万不要误认为引入了空间向
11、量就淡化了空间想象力的考查，事实上，新课程高考中从来就没有放松过对空间想象力的考查力度，今年甚至有的试卷把立几作为压轴题。,比如填空题考查动态变化中的折叠问题，对空间想象力的考查很有深度，作为试卷填空题的最后一题出现，有较高难度。,比如2011年的江西卷立几作为压轴题出现，出乎考生意料，主要考查空间想象力和探究能力。这种将立几作为压轴题的虽只是少数，大部分省市的立几题还是“中规中矩”的，但这也提醒我们，不要以老眼光看待新高考。值得我们警惕。,6、统计概率。从近几年各课标区考题来看，解答题中几乎都有一道概率统计题，位置大多处于解答题第2或第3题的位置，也有放在第5题的，如2011年安徽理科卷，全
12、面考查概率统计各个方面。除茎叶图、统计案例、几何概型、随机模拟等这些新增内容在新课标试卷均有所体现之外，传统教材中大纲版高考很少涉及的线性回归、线性相关系数等，也有涉及，这与新课标中强调统计知识和考查数据处理能力是相吻合的。,三、对新增知识及选修内容的把握要研究课标，考点相对独立，有限渗透1、必修（选）新增的全称量词和存在量词、算法、几何概型、茎叶图、三视图、几何体的体积和表面积、幂函数、函数零点（二分法）、定积分等，在近几年各课标区考题中都有出现。第一年一般考查单一知识点，试题一般较为简单，以后逐年轮换考查，综合性和总体难度逐年提高，分值逐渐增加到50分左右。预计甘肃省第一年对这个版块的考查
13、也会遵循这样的原则，试题不会有太强的综合性，难度不会太高。在复习备考中，对新增内容的认识要与时俱进，放在中学数学的整个体系中重新审视，不要把新增内容看成是“旁枝新芽”，加深知识间的联系的研究，沟通知识间的关系。,2、选修4-5不等式选讲从“选讲”到“必考”，说明了不等式的“不可或缺”，要求相比大纲版有增无减。不等式的性质、不等式解法、不等式的证明将会是重要的考点。不等式除了可与函数、数列综合设计难题外，有可能单独在解答题中以中档题的形式出现。,3、选修4-1几何证明选讲，选修4-4极坐标与参数方程4-5不等式选讲，以三选一的方式解答题形式出现卷末，共10分，难度均为中等或较易，与课本例、习题相
14、当。复习中不必深挖，但要求上三个选讲都要讲，防止因为老师的原因，让学生失去选择的机会。,四、试卷结构稳中防变，试题防备出其不意，重视双基，以不变应万变,1、观察各地新课标试题，大多数省市试题与传统大纲版试卷的试题分布相似，特别是第一年的变化一般不会很大。但是我们也要做好有变化的心理准备，有些试卷的解答题顺序已经超出了大纲版的常规经验，打破知识板块固有的难度模式，其设置已不再按照以前习惯的顺序,这就强调我们平时测试的试卷可以做一些微小的调整，让学生慢慢适应可能遇到的变化。,2、加强数学应用，注重阅读理解。试卷阅读量（文字和符号）较以往大纲卷增加不少。创设新情景、提供新定义、增加新信息，注重考查学
15、生阅读理解能力，体现“学数学，用数学，数学就在我们身边”的现代数学理念,3、注重基本知识。重要概念和结论的发生发展过程要在理解的基础上掌握，让学生明白知识是自然产生的，它来源实践而又作用于实践。新课标高考重在基础知识，且数学思想和基本数学方法蕴含于数学基础知识中，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程。其导向是防止教师在教学中“掐头去尾烧中间，定义、概念一拖而过，大量练习随之而来”的题海战术的出现，使学生知其然，更其所以然。,如2011年陕西卷第18题“叙述并证明余弦定理”，出其不意，2011年湖北卷第10题，导数的意义瞬时变化率，2008
16、年广东卷解答题第一题三角函数单位圆的定义等，这些都是平时容易忽视的“简单问题”，结果不知道有多少人在这里载了跟头。,4、重视基本技能的培养。注重数学中的通性通法，尤其是待定系数法、配方法、换元法、消元法等方法的考查。也要特别注意课本中涉及到的“不太常用、不太常规”的一些方法，比如证明正、余弦定理，证明两角和的余弦公式等方法有其技巧性，不加以复习就很容遗忘。如陕西2011年理科第18题干脆就是课本问题。另外，我们要在教学中要注意“新课标”与“旧大纲”的区别。特别是“老教师”，不能还是按照大纲教材来教，没有出现的知识不提及不补充，以免增加学生负担。,三、复习的时间安排、目标,1、第一轮复习 时间：
17、2012年8月1日2013年3月中旬目标：夯实基础，扫描所有知识点，实现知识系统化。要求：（1）知识层面上，知识梳理到角，在全面复习巩固所有知识的基础上，查漏补缺，扫除学生知识点的盲区和理解上的障碍，构建学科知识技能体系；（2）能力培养上，围绕知识点，串点成线，串线成面，使学生在整体把握知识脉络的基础上，熟练地运用知识；（3）方法策略上，以学科为单位，按章节单元顺序，以学生手中的教辅资料为蓝本，精选练习题，以练为主，讲练结合，巩固知识点，培养解题能力。,2、第二轮复习 时间：2013年3月下旬4月底 目标：围绕考点，突破重难点，在强化训练中实现知识与能力的整体提升。要求：（1）知识层面上，紧扣
18、主干知识，强化重点，突破难点；（2）能力层面上，采取专题训练方式，在应用知识、分析问题和解决问题的过程中进一步提升能力；（3）方法策略上，一单元板块为线，以考纲考点为纲，精选典型试题，专题突破重难点。一方面解决教材中的重难点，知识性的难点往往是考试中的易错点和易淆点，容易变成考试中的失分点，因此要采取比较、辨析的方法解决；个体性的难点由个体思维方法的差异、个体理解能力的不同或个体知识缺陷疏漏造成的，这些难点往往成为个别学生的拦路虎，要通过个别辅导或小组辅导,的方式解决。另一方面，要关注知识的交汇点，综合分析能力弱的学生往往望而却步，因此专题复习阶段要注重知识的横向联系和纵向联系，注重培养学生知识点的迁移能力，在学科知识的交汇点上精选典型考题进行专题辅导专题训练。,3、第三轮复习 时间：2013年5月1日5月底 目标：紧扣高考热点，强化应试训练，提高应试能力。要求：（1）知识层面上，注重学科知识的综合和学科间的相互渗透、交叉与整合，回归课本；（2）能力层面上，以综合运用知识解决问题为中心，培养学生正确解答综合题目的能力，重点培养学生综合运用知识解决问题的能力；（3）方法策略上，以考代练，围绕摸底诊断考试，规范解题思路，总结归纳解题规律，提升解题技能技巧，发现问题，及时纠正补充。,
