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1、一、R、L、C并联电路的电流关系,R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R、L、C并联电路。,R、L、C并联电路,补充：RLC并联电路,设电路中电压为u=Umsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流：,根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i=iR iL iC,作出相量图，如图所示，并得到各电流之间的大小关系。,从相量图中不难得到,上式称为电流三角形关系式。,R、L、C并联电路的相量图,二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗,在R-L-C并联电路中，有,其中 叫做感纳、叫做容纳，单位均为西门子(S)。,于是,导纳三角形的关系如图所示。,R
2、-L-C并联电路的导纳三角形,电路的等效阻抗为,由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为,式中 叫做导纳角。,由于阻抗角 是电压与电流的相位差，因此有,三、R-L-C并联电路的性质,同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：,1感性电路：当B XL，0，电压u比电流i超前，称电路呈感性；,2容性电路：当B 0时，即B C B L，或X C XL，0，电压u比电流i滞后|，称电路呈容性；,3谐振电路：当B=0时，即BL=B C，或X C=XL，=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。,值得注意,在 R-L-C 串联电路中，当感抗大于容抗时电路呈感性
3、；而在 R-L-C 并联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时（X C=XL）两种电路都处于谐振状态。,四、R-L并联与R-C并联电路,在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（IC=0），即可获得R、L并联电路；若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉（IL=0），即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。,解：(1)由 IR=U/R=220/50=4.4 A，XL=2fL 100，IL=U/XL=2.2 A，可得,(2)|Z|=U/I=220/4.92=44.7
4、(3)在R、L并联电路中，BC=0，BL 0，则B=BC BL 0，电路呈感性。,解：(1)由IR=U/R=220/40=5.5 A，XC=1/(2fC)150，IC=U/XC=1.47 A，得,(2)|Z|=U/I=220/5.69=38.7,(3)在R、C并联电路中，BC 0，BL=0，则B=BC BL 0，电路呈容性。,电路的谐振,一、串联谐振,二、并联谐振,概念,研究谐振的目的 在生产实践中（无线电工程、电子测量技术等）利用。预防它可能产生的危害。,分类,在RLC 交流电路中，当电感上的电压与电容上的电压相等时，它们互相抵消，电路中的电流与电压同相位，这时称电路发生了谐振。,一、串联谐
5、振,串联谐振电路,谐振条件：,即,或：,谐振时的角频率,或,串联谐振特怔:,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。,当电源电压一定时：,3.电流最大,4.电压关系,电阻电压：,大小相等、相位相差180,电容、电感电压：,2.阻抗最小，且呈纯阻,当 时：,有：,此时可能会击穿线圈或电容的绝缘，在电力系统中应避免发生串联谐振。,令：,Q品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量。,5.品质因数,UC、UL将大于电源电压U,在无线电工程上，可利用此特点选择信号。,输出,等效电路,调C，选择所需信号频率,磁性接收天线,LC组成谐振电路,来自不同电台(不同频率)的电动
6、势信号,f=f1时，串联谐振阻抗最小电流最大输出电压UL=QU最大。,对于其他电台信号不发生谐振阻抗最大电流最小输出电压最小。,【例1】P85：例3-7-1,【能力训练1】P95：3-19,二、并联谐振,总电流：,实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有,则：,或,谐振频率,并联谐振的特征:,1.阻抗最大，呈电阻性：,(当满足 0L R时),2.恒压源供电时，总电流最小。,恒流源供电时，电路的端电压最大。,总电流I=I0,4.电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。,当 0L R时，,3.电感电流与电容电流几乎大小相等、相位相反。,支路电流是总电流I0的 Q倍 电流谐振,相量图,f0,LC并谐回路,回路的谐振频率为:,含有不同频率的信号源,固有振荡频率,当外加信号频率f=f0时，产生并联谐振。,此时回路的等效阻抗为纯阻性质，且阻抗最大。,【例2】P88：例3-7-2【能力训练2】P95：3-20,
