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1、（分析阶段）,(ZTE-GB401-V1.5),方差分析,主要内容,1.方差分析概要2.一元方差分析,1.方差分析概要,方差分析（ANOVA）：为了比较几个均值是否相同的统计检验方法称为方差分析。为了使这一方法更加有效，一般都要假设所比较的总体具有相同的分散。我们要分析变量的方差表示为平方和，平方和分解为组内与组间的平方和，比较找出是组内还是组间影响大的分析方法。,总平方,通过方差分析，分解为组内和组间的平方和，可看出哪一影响大。,因组间的方差引起的分散SA(A的平方和),组内的方差引起的分散SE(e的平方和),方差分析的概念,ANOVA可以看出组间的方差大，还是组内的方差大。这就是ANOVA
2、名称的由来。,我们想知道的概念和计算方法,方差分析决定群间平均值之间的差异，是否比群内发生的变动大。,现过程,改善的过程,差异（）,总变动,(组间变动),组内变动,或通过方差分析，可用数据来看出：现过程和改善的过程间差异（组间变动）与水平内（组内变动）哪 一个更大,方差分析将特性值 CTQ(Y)的方差表现为总平方和(SST=Total Sum of Square)，对特性值有直接影响的因子(Factor)的水平引起的变动值(称为 SSB=Sum of Square Between)进行分离找出比误差变动(SSW=Sum of Square within)影响特别大的 因子（有效因子）的分析方法
3、找出重要的少数因子(Vital Few)是更加有效。,实施完实验计划后分析实验结果时使用得最多的分析方法。,使用方差分析的假定,样本的分散几乎相同.为什么这么重要？,水平(Level)I观测值,水平(Level)II预测值,差异 delta(),上图中，水平I 的散布较宽，很难区分水平 I 和水平 II 间平均的差异。,方差公式的分析,ANOVA 检查使用如下的比率,那么，我们看一下方差分析的公式的构成如何？,Balanced One-way ANOVA(where n1=n2.=ng),=因子水平j中第I个观察值,=水平数,=全体平均,=j水平内的全体测定数,=j水平的样本平均,还记得两个方
4、差的比率如何计算吗？,集团内的变动,总变动,组间间的变动,2.一元方差分析(One-Way ANOVA),一元方差分析是要因(factor)为一个时,检验 两个以上的总体的平均值是否相同时使用。一元方差分析在总体的数上没有限制，各样本的容量也可以不一致.,与2 Sample t 验证具有相同目的.2-Sample t 验证与两个总体的平均值比较,相反ANOVA分析是为了进行几个总体平均值的比较。,P-value a时，可得出结论至少一个总体的平均值不同。,H0:1=2=k H1:至少有一个平均不同,假设,练习：保险成本项目，平安保险公司相比较不同地区保险成本，在各地区抽取了报险金额为120万元
5、的保单10份。试问平均值是否有显著性差异？试说明那一个地区的保险成本低于1500元。,New,Stat ANOVA One-way（Unstacked）,从图中我们可以得出什么结论？,P值为多少？统计的结论是什么？实际的结论是什么？,事例分析,销售拜访练习,3,0,0,2,0,0,1,0,0,0,1,0,0,8,0,6,0,4,0,2,0,0,销售经理把销售拜访频率作为她的绿帶項目，原先的黑帶为此设定了规范，即 每周每个销售人员打35个电话。,影响销售量的KPIVs,产品库存情况,有竞争力的价格,产品质量,销售拜访频率,广告,其它,KPIVS,风险系数,百分比,理解不同的客户经理,经验,时间,
6、客户类型,和 销售区域对 每周销售拜访次数的影响。,学习目标:,KPIVs客户经理经验时间客户类型销售区域,KPOV每周销售拜访次数,现在我们针对以上分析的原因准备收集数据,销售拜访练习,请问：不同的销售人员，不同的星期，不同的销售区域，不同的经验水平，不同的客户类型对拜访次数有显著行影响吗？,Stat ANOVA One-way.,方差分析比以往的分析提供更多的情报，且可以客观地判断某些差异,我们首先看不同的销售人员之间是否有显著性差异？,MINITAB分析结果,进行方差分析，可得到如下分析结果和图表。如何解释在下一章说明。,P值小于0.05，因此不同的销售人员对拜访次数有显著性的影响.,从
7、右图中可以看出，不同的销售人员的拜访次数的均值明显不同,总变动1166.0,组间变动590.5,组群内变动575.5,先做方差分析可得出ANOVA表，从这个表可以看出全体数据的总变动和组间，组内变动为多少？,那么，下面一一分析一元方差分析表的排列构造。,总平方和（变动):Sum of Square(SS),SS 销售员的差异+SS 组内r=SS Total,方差分析表解释,不同的周，区域，经验水平，客户类型是否对销售拜访次数有显著性的影响？,不同的周是否有显著性影响？,不同的销售区域是否有显著性影响？,不同的经验水平是否有显著性影响？,不同的客户类型是否有显著性影响？,通过上面的分析可知：对于不同的销售人员，由于P值0.0130.05，因此我们采纳备则假设，即不同的销售人员对拜访次数有显著性影响对不同的周来说，由于P值0.0040.05，说明对拜访次数有显著性影响对不同区域来说，由于P值0.9710.05，说明区域对拜访次数没有显著性影响对不同的销售经验来说，由于P值0.000，说明对拜访次数有显著性影响对不同的客户类型来说，由于P值0.837，说明对拜访次数没有显著性影响,统计的结论,
