《传输线和波导》PPT课件.ppt

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1、 3 传输线和波导,TEM、TE和TM波的通解 平行板波导电磁场结构（了解）矩形波导主模及场结构 同轴线主模及场结构 圆波导主模及场结构 带状线和微带线 波速和色散,引言：,低耗传输微波功率的波导和其它传输线的出现是微波工程早期的里程碑之一。瑞利于1897年建立了金属波导管内电磁波的传播理论，纠正了亥维赛关于没有内导体的空心金属管内不能传播电磁波的错误理论。40年后的1936年，索思沃思和巴罗等人发表了有关波导传播模式的激励和测量方面的文章后，波导才有了重大的发展。早期的微波系统主要使用波导和同轴线作为传输线，波导功率容量高，损耗低，但体积大，价格昂贵；同轴线工作频带宽，但难于制作微波元件。于

2、是有了第二次世界大战中带状同轴线和1952年微带线的出现以及后来更多平面传输线（槽线、鳍线、共面波导）的出现。,3.1 TEM、TE和TM波的通解,本节思路：,1.利用麦克斯韦方程，得到由纵向分量表示的电磁场横向分量。,2.根据TEM、TE和TM波纵向场的特征，根据1中的关系式写出 这三种电磁波沿z方向传播时的电磁场表达式。,TEM波：Transverse Electronicmagnetic Wave TE 波：Transverse Electric Wave TM波：Transverse Magnetic Wave,具有平行于z轴方向导体边界的任意传输线和波导结构，假设z方向均匀且无限长，

3、导体为理想导体。沿z方向传播的时谐电磁场（ejt）可写为：,z方向传播，可得z方向传播存在损耗时=+j j,普通双导体,封闭式波导,(3.1a),(3.1b),对于无源传输线或波导而言，麦克斯韦方程可写为：,思路：利用纵向场表示横向场,(3.3a),(3.3b),(3.3c),(3.4a),(3.4b),(3.4c),(3.2a),(3.2b),利用Ez和Hz，四个横向场分量可表示为：,其中，,截止波数,(3.5a),(3.5b),(3.5c),(3.5d),式（3.5ad）对于边界条件平行于z轴的时谐系统而言具有普适性。,3.1.1 TEM波,横电磁波(Transverse Electrom

4、agnetic Wave),(3.3a),(3.4b),消去Hx,对于Ex的亥姆霍兹方程而言：,(3.9),对于 的依赖关系：,(3.9)式简化为：,(3.10),同理可得：,根据（3.1a）,得：,(3.11),其中，是横向二维拉普拉斯算子。,TEM波的横向电场满足拉普拉斯方程。,同理横向磁场也满足拉普拉斯方程：,(3.12),TEM波的横向场与存在于导体间的静电场相同。,若采用静电情况下的标势来表示电场：,标势(scalar potential),其中，是二维梯度算子。,可以证明，也满足拉普拉斯方程。,(3.13),由于闭合导体各部分的静电势相同，根据式（3.13）可知，电场为零，因此单一

5、导体不能支持TEM波。只有当两个或更多的导体存在时，TEM波才能够存在。,(3.14),因此，对于TEM波的求解可以转换为对静电场问题的求解：,(3.15),(3.16),(3.17),(3.18),分析TEM波的过程：,求解拉普拉斯方程（3.14）得到标势。解包含若干未知量。对于导体上的电压应用边界条件，求得未知量。由式（3.13）和（3.1a）计算电场，由式（3.18）和（3.1b）计算磁场。由式（3.15）计算V，由式（3.16）计算I。传播常数由式（3.8）给出，特征阻抗由Z0=V/I给出,3.1.2 TE波,横电波(H波),3.1.3 TM波,横磁波(E波),式（3.5）简化为：,(

6、3.19a),(3.19b),(3.19c),(3.19d),(3.23a),(3.23b),(3.23c),(3.23d),波阻抗为：,与频率有关，可以存在于封闭导体内，也可在两个或更多导体之间形成。,(3.22),(3.26),3.1.2 TE波,3.1.3 TM波,对于TE，TM波而言，,传播常数 是频率和传输线或波导的几何尺寸的函数，反映了由波源进入的微波信号在某一确定传输系统中的传输情况，即导行波的传播特征。,由亥姆霍兹方程：,因为：,上式简化为：,由亥姆霍兹方程：,因为：,上式简化为：,需要根据特定的边界条件求解。,截止波数 kc决定了电磁场在传输系统中的模型或场型 传输系统的物质

7、，形状和尺寸对电磁能量的束缚作用。,(3.21),(3.25),分析TE、TM波的过程：,求解关于hz或ez的亥姆霍兹方程（3.21）或（3.25）。解包含若干未知量和未知的截止波数kc。利用式（3.19）和（3.23），由hz或ez计算横向场。把边界条件应用于相应的场分量，求出未知常数和kc。传播常数由式（3.6）给出，波阻抗由式（3.22）或（3.26）给出。,3.1.4 由电介质损耗引起的衰减,有时，为了减小波导的体积尺寸，将会在其内部填充介质。由介质引起的衰减可写为：,对于TEM波也适用，此时,若导体损耗引起的衰减为,总的衰减常数为：,电介质均匀填充（泰勒展开）,与场分布有关（微扰法）

8、,3.2 平行平板波导,W d,填充材料：，,3.2.1 TEM波,求解静电势的拉普拉斯方程并由边界条件得出电场和磁场：,（3.35）,（3.36）,上板相对于下板的电压：,上板的总电流：,因此，特性阻抗为：,相速：,依赖于波导几何尺寸和材料参数的常数。,与光在材料媒质中的速度相同。,典型的TEM波分析方法,3.2.2 TM波,Hz=0，Ez0，Wd,认为在x方向电场无变化,波方程简化为：,其通解：,（3.41）,（3.42）,边界条件：,y=0，d,则：,B=0，kcd=n，n=0,1,2,3,因此，,离散值,传播常数,（3.45）,横向场分布：,则纵向场：,（3.46）,（3.47）,（3

9、.48a）,（3.48b）,（3.48c）,特定边界条件下偏微分方程,本征值对应的一系列本征函数，,是纵向电场的场分布函数。,意义：,决定了电磁场在传输系统中的模式或场型。这反映了传输系统的物质、形状和几何尺寸对电磁能量的束缚作用。,的本征值。,本征值,本征函数,传播模式和场型,意义:（传播状态）,和k决定，这反映了由波源进入的微波信号（、），,在某一确定传输系统中的传输情况，即反映了导行波的传播特征。如：纵向场的分布和信号能量纵向推进的快慢。,方程中由,讨论：,1.n=0时，TM0与TEM一样,2.n1时，每个n值对应不同的kc与，对应不同模式TMn,由于，对于既定的实数kc，,b.当k k

10、c时，是虚数。,这种形式的解代表波动过程，其中相位因子代表沿+z方向传播的波。这种状态称为传播状态.,a.当k kc时，是实数。,导行波：,导行波：,虚数,实数,这种形式的场时变规律是一种“原地振动”的正弦振荡，其振幅沿+z轴以指数衰减，完全没有波的向前传播的特性。这种状态对应的模式称为截止模式或消逝模。,二者的分界截止频率fc,截止频率fc：,截止波长：,当工作频率f fc时，k kc，是实数，波动状态。当工作频率f fc时，k kc，是虚数，电场快速衰减，称为截止模(cutoff mode)或消逝模(evanescent mode),4.波阻抗,f fc时，是纯实数。f fc时，是纯虚数。

11、,5.相速,TM波是一种快波,6.导波波长,不同模式对应不同的kc，因此不同模式的vp，g不同。,7.若把TM(TE)波导模传播看成是一对上下弹跳的平面波则：,对于TM1模：,等效于：,-y，+z方向斜传输的平面波,+y，+z方向斜传输的平面波,（3.55）,（3.56）,所以，,与式（3.55）相同。,b.当f=fc时，1=0，=90,a.当f fc时，1是实数，且小于k，090,这个模式可以看成两个平面波的叠加。,每个平面波在z方向上的相速为：,这种情况，类似于海岸线上的海洋波：,海岸线与斜入射波波峰的交叉点移动的比波峰本身快。,在y=0，d时，两平面波完全抵消，Ez=0,两个平面波垂直上

12、下弹跳，在+z方向上没有能量流，截止状态。,每个平面波在传播方向上的相速为：,8.介质损耗和导体损耗,3.2.2 TE模,类似于TM模，对于TE模而言：,Ez=0，Hz0，Wd,认为在x方向电场无变化,纵向场：,横向场：,（3.67a）,（3.67b）,（3.67c）,（3.66）,离散值,1.传播常数,2.截止频率,3.波阻抗,4.相速,（3.68）,（3.69）,（3.70）,5.导波波长,6.介质损耗,7.导体损耗,（3.72）,图3.4 平行平板波导中TEM模、TM1模和TE1模由于导体损耗引起的衰减,表 3.1 平行平板波导结果总结,图3.5 平行平板波导中的场力线(a)TEM(b)

13、TM1模(c)TE1模,3.3 矩形波导,1GHz到220GHz波段内有各种标准的波导。,中空波导可以传播TM、TE模而不能传播TEM模。,设矩形波导的宽边与直角坐标系的X轴相重合，宽度为 a，窄边与Y轴相重合，高度为b，电磁波的传输方向为Z方向，纵向场分量ez，hz满足的方程为：,截止波数,3.3.1 TE模,a b,TE波,纵向场分量的通解,采用分离变量法，令,代入纵向场分量满足的波动方程,得到,欲使方程两边恒等，只有两者都等于一个常数：,令,分别求解，有：,从而得到矩形波导中纵向磁场的通解(本征方程)为：,满足边界条件的场解,边界条件,由于,(3.19c),(3.19d),利用纵向场分量

14、与横向场分量的关系可得TE波的横向场分量的表达式：,从而得到,TE波的纵向磁场的满足边界条件的解为,场的振幅由激励条件所决定,截止波长,为实数，k kc对应传播模式,为虚数，k kc对应截止模式,截止频率,为零，k=kc,f fc，为实数，能传播,f fc，为虚数，不能传播,c，为实数，能传播,c，为虚数，不能传播,矩形波导中的TM（Hz=0）波,纵向场分量的通解,波导上的边界条件,从而得到,有,同样采用分离变量法,TM波横向场分量,矩形波导中电磁波的传播模式及传播条件,（2）TE波中最低模式为TE10 或H10 模式，TM波中最低模式为TM11或E11模式，不存在TE00，TM00，TM0n

15、，TMm0模式；,（1）每组 m 和 n 都对应一个满足边界条件的特解，代表矩形波导中的一种传播模式或波型，m 和 n 称为波型指数；,（3）当 fC）时，为实数，波型可在波导中传播；当 C（f fC）时，为虚数，波型不能在波导中传播；,（4）每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波长C（与波导的横截面尺寸有关）和电磁波的激励方式有关。,（1）截止波数与截止波长,（2）传播常数与导波波长,传输特性重要参数,（4）相速和群速,相速：,群速：,（3）波阻抗,TE波,TM波,波型指数相同的TE波和TM波，其传输特性相同但空间电磁场结构（电磁场分布）不同，它们可同时在波导中传输。这种现象称模式

16、的简并，其模式彼此称简并模式。TEmn和TMmn都是简并的，当a=b时，TEmn、TMmn、TEnm和TMnm都是简并的，称四重简并。,（5）模式的简并,例题 有一矩形波导，传输频率f10GHz的TE10波，测得导波波长g=4cm，求：1)波的截止频率fc，相速vp、群速vg及波阻抗ZTE；2)若波导截面尺寸不变，而在其中填充均匀电介质(r=2.5),再求上述参量。,解：1）按,由0=v/f，而空气波导中的速度即光速，即,故0=3(cm)将0、g的值代入可得c4.5356(cm)。因此截止频率fc=v/c=6.614(GHz),故vp=4108(m/s)vg2.25108(m/s)ZTE502

17、.65(),2)由于波导尺寸(a、b大小)不变，而波导的截止波长只与尺寸和模式有关，因此根据题设，波导的截止波长不会改变，即 c4.5356(cm)。而波导中的“光速”则有改变，即,所以fc=v/c=4.183(GHz)同样有0v/f=1.8974(cm)。根据：,可得vp=2.089108(m/s)。同理vg1.723108(m/s)。由于：,故题设情况下的g=2.089cm。可得：ZTE 901.1()。,矩形波导中的主模TE10,掌握矩形波导TE10模场结构特点；掌握波导中模式激励与耦合。,复习模式表达式,矩形波导纵向场分量,矩形波导横向场分量,TM波,TE波,由波动方程,TM波横向场分

18、量,复习,与初始激励功率有关,纵向传播因子,TE波横向场分量,复习,与初始激励功率有关,纵向传播因子,m=1，n=0,矩形波导的主模-TE10模式,波型指数,矩形波导的主模-TE10模式,最低模式,主 模,TE10模的电磁场结构图,横向电场只有Ey，沿Y轴大小无变化，沿X轴呈正弦分布。,TE10模式场结构特点,横向磁场Hx与横向电场Ey相差一个系数(波阻抗10)，它们在横截面的分布相同，但矢量方向相互正交。,TE10模振幅分布,HZ沿纵向呈正弦分布，沿X方向呈余弦分布；HZ和HX在波导纵截面上构成闭合的磁力线。,TE10模式场结构特点,横向电场和磁场同相，与纵向磁场波程差为/4，相位差为/2。

19、,磁力线总是闭合曲线，磁力线和电力线正交，总满足波印廷矢量关系。电/磁力线越稀疏，变化越快（变化率最大），电/磁力线越密，变化越慢（变化率最小）。,波导中能量不是直接沿Z方向传播，而是入射波和反射波在波导内壁上曲折反射的结果，合成后形成纵向功率流。,TE10模式场结构特点,矩形波导单模传输条件,单模条件,对TE20和TE01,对TE10,习惯上矩形波导宽边a 大于窄边b，故在矩形波导中，TE10模的截止波长最长，是最低传播模式。当波导中传输的电磁波的工作频率低于TE10模的截止频率时，电磁波将很快衰减，不能在波导中传播。,小 结,欲使波导中单独存在最低模式TE10模，需保证高次模式不能出现。当

20、较低次的高次模截止时，较高的高次模必然截止。,TE10模单模存在的频率范围就是矩形波导的工作带宽：,知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布。,波导内壁电流,研究意义,利用理想导电壁的边界条件求解管壁电流,管壁电流与场结构密切相关，场结构决定管壁电流的分布，反过来，管壁电流也决定场结构的分布。对于波导的激励、波导参数的测量以及波导器件的设计都需要了解和利用管壁电流的分布。,壁电流分布图,窄壁电流分布,在X0和Xa的窄壁上，电流只有y分量，电流密度为常数。,在y0和yb的宽壁上，电流密度既有z分量，也有x分量，电流密度是x和z的函数。,宽壁电流分布,思考:波导中,什么物理量使电流连续？,

21、答案：电位移矢量。,壁中央电流,在波导宽边中央，TE10模的管壁电流只有沿z方向的电流分量。这个性质可用来进行波导的激励或耦合。因为，当沿电流方向开槽时，不会切断电流线，即不会影响波导原来的电流分布，也就是说，不会使波导内的场向外辐射。这就是为什么波导测量线（开槽线）总是在波导中央开槽的原因。,TE10模由导体损耗产生的衰减,可见：衰减与材料有关，应选RS小的非铁磁材料；增大b可使衰减变小，但ba/2时会使TE01模的截止频率低 于TE20模，从而使单模工作带宽减小。综合考虑传输功率、衰减常数和工作带宽要求，b 一般选为（0.40.5）a；衰减因子与工作频率有关：随着工作频率升高，衰减因子 先

22、减小，出现极小值，然后稳步上升。,3.4 圆波导(cylindrical waveguide),1、圆波导的场分布表达式；2、圆波导的传播特性；3、圆波导的主模和其他主要传播模式；4、圆波导与矩形波导的对照比较。,本节要求,圆柱坐标的场分量和纵向场波动方程,采用分离变量法:,方程两边必为常数n2,设解为,TE波（Ez0）,利用圆波导边界条件求解,角向基本场型可表示为奇对称场与偶对称场,根据场解的唯一性，在方向，场的变化是周期重复的，即m必须为整数；角向为连续、均匀的场，故n0，1，2，,贝塞尔函数方程,其中，Jn为n阶第一类贝塞尔函数，Yn为n阶第二类贝塞尔函数(n阶诺埃曼函数)，统称圆柱函数

23、。,解,Yn(kcr)在r0时趋于无穷，物理上不可能，D0,因此,根据自然边界条件，有波导壁上ra时，E0,TE波的场分量表达式,又：,则,(n阶贝塞尔函数的导数的第m个根),截止波数,圆波导TE波电磁场解,TEnm模,传播常数,截止频率,TM波（Hz0）,根据自然边界条件，有波导壁上ra时，E0,TM波的场分量表达式,则,(n阶贝塞尔函数的第m个根),截止波数,同样可得,根据波方程,又,圆波导TM波横向电磁场解,TMnm模,传播常数,截止频率,圆波导中波的传播特性,由场表达式可见：n表示场量沿圆周方向（方向）分布的半驻波数，当n=0时，场量沿圆周方向为常数。,TEnm，TMnm波指数的含义,

24、m表示贝塞尔函数及其导数的根的个数，即表示场量沿波导径向（r方向）的半驻波数或场的最大值个数（零点个数)。,圆波导中波的传播特性,传播模式,与矩形波导类似，圆波导中有无穷多个满足边界条件的模式，即波指数的每一个组合就是圆波导中满足边界条件的一个解，但不存在TE00、TEm0、TM00和TMm0模式。与矩形波导不同，圆波导中的最低模式并不是波指数最小的模式，它的最低模式是TE11模（H11模）。,圆波导中的简 并 模,当n0时，圆波导中的sin(n)项和cos(n)项是可同时存在，这两种模式其实只是在空间旋转了90，其截止频率相同。可同时在圆波导中存在（与波导的激励方式有关），这种情况称为圆波导

25、的极化简并。可制作特殊波导元件,由于圆波导存在极化简并，故一般不用圆波导传输信号。,TMnm模,TEnm模,TM1m模与TEom模具有相同的截止频率,圆波导中的常用模式,E01模,H01模,H11模,H11模场结构,特点,与矩形波导中的主模TE10模相似，可以很方便的转换。场分布为非圆周对称，具有极化简并。,应用,精密旋转式衰减器、移相器、截止衰减器及波长计等。,H11模截止波长最长，是最低模式,H01模场结构,场分布轴向对称，无极化简并;电场只有分量，沿方向均匀分布，围绕纵向磁场形成闭合曲线，故又称为圆电波；波导壁无纵向电流，电流只沿圆周方向流动；管壁损耗随工作频率的增加而单调下降。,特点,

26、应用,A、高Q谐振腔；B、远程毫米波传输；C、光纤通信。,缺点：不是最低模式,E01模场结构,特点,电场轴对称，没有简并，是最低圆对称模式；,应用,由于电场是轴对称的，常常作为雷达的旋转关节。,磁场只有圆周分量，即只有纵向电流；,传输损耗较大。,同轴线TEM导波模式,同轴线是种双导体导行系统，显然可以传输TEM导波。同轴线以TEM模工作，广泛用作宽频带馈线，设计宽带元件；但当同轴线的横向尺寸可与工作波长比拟时，同轴线中也会出现TE模和TM模。它们是同轴线的高次模。,E沿径向，H沿圆周方向。,3.5 同轴线,同 轴 线 TEM场结构,（1）相速度和导波波长,同轴线TEM导模传输特性,导波波长：,

27、相速度：,TEM模：kc0，c,（2）特性阻抗,（3）衰减常数,导体损耗,介质损耗,损耗最小条件：,相应的特性阻抗为：,ZC76.7l,（4）耐压最高条件,ZC60,内导体耐压最高条件：,相应的特性阻抗为：,（5）传输功率,相应的特性阻抗为：,最大功率条件：,ZC30,实际情况兼顾二者,ZC50,3.5.2 同轴线高阶模,在一定尺寸条件下，除TEM模以外，同轴线中也会出现TE模和TM模。实用中，这些高次模(higher-order modes)通常是截止的，只是在不连续性或激励源附近起电抗作用。重要的是要知道这些模式特别是最低次模式(the lowestorder waveguid-mode)

28、的截止波长或截止频率，以避免这些模式在同轴线中传播。,TE模,TM模,最低波导模式为TE11模。,（TE模式和TM模式的本征值方程为超越方程，均需用数值法求解。）,单模条件,TEM模,3.6 接地介质板上的表面波,两个区域的波方程,两个区域的截止波数,3.6.1 TM模,典型化表面波场在远离介质表面时呈指数衰减，但绝大部分场保存在截止里或介质表面附近,分界面上切向场对所有z值都匹配,通解：,边界条件：,Ez(x,y,z)=0 在x=0处Ez(x,y,z)在x时Ez(x,y,z)连续 在x=d处Hy(x,y,z)连续 在x=d处,B=0,C=0,对于非零解，两个方程的行列式为零，则：,超越方程，

29、采用数值求解。,TMn模的截止频率,TM0模的截止频率为零，非零厚度的板，只要介电常数大于1，就能存在,3.6.1 TE模,两个区域的波方程,求解，利用边界条件：,TEn模的截止频率,第一个TE模要到圆的半径,才开始传播,3.7 带状线(strip line),十分适合于微波集成电路和光刻加工制造。,可看作“展平”的同轴线。其拉普拉斯方程的精确解可由保角变换法获得，但过程复杂。通常采用近似解。,图中显示了四个正交混合网络、开路可调短截线以及同轴转换接头,3.7.1 传播常数、特征阻抗和衰减的公式,传播常数：,特征阻抗：,其中，We是中心导体的有效宽度，由下式给出：,设计电路时通常需要根据给定的

30、特征阻抗求导带的宽度：,导体损耗造成的衰减：,其中，,3.8 微带线（microstrip line）,微带线的发展 微带线的特性参量 微带线的色散特性 微带线的应用,微带线的发展,微带线是微波传输线的一种。最初的平行传输线随着频率的升高会有显著的辐射损耗，不适于作很高频段（例如分米波、厘米波段）电磁波的传输线和电路元件，因此发展成封闭结构的同轴线和波导，防止了辐射损耗，大大提高了工作性能，把微波技术推进到一个新的水平。但是，同轴线和波导的最大缺点是体积和重量大。此外，同轴线和波导作为传输线和电路元件还存在机械加工复杂、成本高、调整不容易等缺点。,概念的提出：40年代末、50年代初。从六十年代

31、以来，无线电技术对小型化的要求日益迫切，改变以波导、同轴线为主体的微波系统已成为当务之急；同时在微波固体器件上已产生重大突破，要求有微波传输线与之配合，此时微带线就占据了重要的应用位置，因为它的下述三个主要特点解决了微波电路小型化、集成化中的主要矛盾。,可用印刷电路的方法做成平面电路，电路结构十分紧凑；高介电常数的介质基片缩短了导波波长，使传输线纵、横向尺寸均大为缩减；微带线导体带条的半边是自由空间，连接固体器件十分方便。,三个特点,微带线的特性参量,微带线中主要传播的是横电磁波（TEM）或准TEM波。只要假定它们是无耗的，其特性阻抗Z0均可用单位长度的分布电容C（法拉米）和相速VP（米秒）表

32、示：,若传输线以相对介电常数为r 的介质均匀填充，则 VP 和C分别为：,C0是以空气作介质时传输线单位长度的分布电容。,当传输线有数种介质填充时，要引入有效介电常数 的概念，此时用了有效介电常数后，就可把这种传输线看作介电常数等于 的介质均匀填充的传输线。,由上式可知：Z0是所研究传输线的实际特性阻抗，Z0是同样结构的传输线、填充介质为空气的特性阻抗。,3.8.1 有效介电常数、特征阻抗和衰减的计算公式,微带线的有效介电常数,对于给定的特征阻抗Z0和介电常数 r，比值W/d可求得：,其中，,微带线介电损耗的衰减：,微带线导体损耗的衰减：,绝大多数微带基片，导体损耗比介电损耗更为重要。,3.1

33、0 波速和色散,电磁波传播相关的两种速度：,光在媒质中的速度,相速,TEM波 两种速度相等,TE、TM波 相速大于光在媒质中的速度（快波）,色散(dispersion),相速因频率不同而不同，各个频率分量在沿传输线或波导传播时将不再保持他们原始的相位关系，从而导致信号畸变的现象。,群速(group velocity),窄带信号传播的速度。（信号带宽相对较小，色散不严重时适用）,3.10.1 群速,群速与传播常数的关系,1.时域信号,傅里叶变换,逆变换,f(t)在传输线或波导中传播（线性系统）,无耗、匹配的传输线传输函数：,输出信号的时域表达式：,若|Z()|=A是常量，Z()的相位是的线性函数

34、，如=a，输出为：,除了振幅因子A和时间相移a外，它是f(t)的复制品。,因此，形式为,的传输函数,不会改变输入信号。,无耗TEM波,无色散,有耗TEM波 c=RS/d,有色散,=/c,2.调制信号,窄带输入信号：,代表一个频率为0的调幅载波。假定f(t)的最高频率分量为m。,频域表示式：,无耗、匹配的传输线传输函数：,输出信号频谱：,逆变换得到时域表达式：,对于窄带信号m 0,则可以用0的泰勒级数展开式的线性项表示：,保留前两项：,其中：,变量替换y=-0，则:,原始调制包络为：,上式为原始调制包络的复制，这个波包的速度即为群速：,微带线的色散特性,微带线 TEM模 导波波长、相速或有效介电

35、常数均与频率无关没有色散现象。,TE模和TM模组成的混合模式。,高次波型主要有两种：波导波型和表面波型。,这种模满足不了空气和介质上的边界条件 TEM模不能传播,使参量偏离于按TEM波计算的结果,增加辐射损耗,引起互耦,适应任何频率 色散,在较高的频率下，必须考虑微带线的色散性质，此时高次模已经存在。,频率较低时，混合模就趋近于TEM模。称它为准TEM模。,微带电路简介,微带集成电路具有小型化、轻量化、生产成本低、生产周期短、可靠性高和性能指标高的优点，已从单一的单元器件发展到大的微波功能模块，如微波固体接收机、微波相控阵单片固体模块等。当然，它也有缺点和局限性，例如损耗较大、Q值较低、空气介

36、质界面附近会激起表面波等。目前，微带集成电路发展十分迅速，已成为微波技术的主要发展方向之一。,微带线结构,一、基片材料要求：r 大（小型化）；tan小（损耗小）；r 温度系数小（频漂小）；纯度高，一致性好；表面光洁度高；电阻率高，热传导率高，击穿强度高（大功率传送）。常见基片材料:金红石(r大)、氧化铍(导热好，大功率)、石英(光洁度高)、蓝宝石(均好，价格贵),二、金属材料要求:,电阻率小(损耗小)；电阻率温度系数小(频漂小)；对基片附着力好；可蚀性和可焊性好；能电镀，易蒸发。,三、薄膜技术主要工艺,1、磨片：粗磨、细磨、抛光（光洁度1m以下）。2、蒸发：Buffer（铬）约几十几百，然后铜

37、、金。（市售一般铜1050m，覆塑料膜保护）3、电镀：保证损耗小，膜厚约为趋肤深度的35倍，在XL波段（3cm20cm），趋肤深度约0.72m，通常膜厚10m，用电镀加厚；也可先镀铜，再薄金层保护，既节约又达到降低损耗的目的。注意：Buffer（铬）的电阻率10倍于铜，厚400左右，电流将主要集中在铜/金上而在铬上分布很少。铬的趋肤深度：（2GHz，2.7m）,四、照相制板,面积有限(镜头较差)；减薄技术；腐蚀和均匀性的控制。,光刻制板,LNA,OSCILLATOR,MIXER,槽线、共面波导、鳍线,波导中模式的激励与耦合,矩形波导中的导模是用激励方式产生的；圆波导的激励常采用波型转换的方法。

38、,波导中可存在无穷多的TE模和TM模。这些模式能否存在并传播，一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。,波导激励的本质是电磁波的辐射。即微波源在波导内壁有限空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。即使在最简单的情况下，由于激励源附近的边界条件很复杂，要严格对波导激励问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。,（按物理概念分类）,（1）电场激励,（2）磁场激励,激励方式,波导中模式激励的一般方法,激励装置,探针激励,耦合环激励,孔/缝激励,（电偶极子）,（磁偶极子）,直接过渡,（电磁场辐射）,（波型变换）,探针激励（电偶极子）,将同轴线内导体延伸一小段沿电场方向插入波导内而构成。通常置

39、于所要激励模式的电场最强处，以增强激励度。,探针激励装置,将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上，然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处，并使小环的法线平行于磁力线，以增强激励度。,耦合环激励装置,耦合环激励,（磁偶极子）,孔/缝激励,（电磁场辐射）,孔/缝激励装置,波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励，在公共波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去，并建立起所需要的传输模式，孔应开在具有公共场分量处。,直接过渡,通过波导截面形状的逐渐变形，可将原波导中的模式转换成另一种波导中所需要的模式。直接过渡方式还常用于同轴线与微带线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。,直接过渡激励装置,小结,激励方式,激励装置,电场激励,磁场激励,探针激励,耦合环激励,孔/缝激励,直接过渡,