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1、矩形波导练习例题,1. 一空气填充的矩形波导中传输TE10波，已知a b = (6 4)cm2, 若沿纵向测得相邻的波腹点与波节点之间的距离为4.47cm, 求信号源的频率。,解:,对TE10波, lc=2a =12cm,由题义知,而,2. 在填充介质为er =9的矩形波导(a b = 7 3.5cm2)中传输TE10波，求它的截止频率；当 f =2GHz时，相速和波导波长各为多少？,解:,对TE10波, lc= 2a =14cm,当 f =2GHz时，f fc 满足传输条件,解: 工作波长为：,3. 一空气填充的矩形波导a b = (6 4)cm2, 信号频率为3GHz , 试计算对于TE1
2、0、 TE01、 TE11和TM11四种波型的截止波长。并求可传输模的波导波长、相移常数、相速、群速及波阻抗。,由截止波长的计算公式,得, l , 导通, l ， 截止, l ， 截止,根据上述计算结果，本题的波导中只能传输TE10模。对TE10波, lc= 2a, 得：,4. 矩形波导中的TM模的纵向电场的分布函数为,式中x、y 的单位是cm。求lc。如果这是TM32模, 求波导尺寸a 和 b。,解:,TM32模的 m = 3, n = 2,5. 空气填充的矩形波导中a =2.3cm, b=1cm。若 f = 20GHz , 求TM11模的 fc、b、lg、vp及波阻抗；又若 f = 10G
3、Hz , 求传播常数 g 。,解: 对TM11模：,( 20GHz ),当 f = 10GHz , 由于 f fc, 截止，不能在波导中传播。,6. 空气填充的矩形波导中a =2.3cm, b=1cm。求 TE10、 TE01、 TE20、 TE11、 TM11、 TM21和TM12模的 截止频率；f = 10GHz 时, 可能有哪些传输模？ 若填充介质er = 2, mr = 1, 结果又如何？,解: 根据介质为空气的截止频率计算公式,可得各模的截止频率 fc ：,传播条件为f fc 。当 f = 10GHz 时, 只能传输TE10 模。,若填充介质er = 2, mr = 1, 截止频率计
4、算公式为,得各模的截止频率fc：,当 f = 10GHz 时, 能传输TE10和TE20模。,7. 空气填充的矩形波导中a =7.2cm, b=3.4cm。 (1) 当工作波长(l = c/f )分别为16、8、6.5cm时，此波导可能有哪几个传输模？(2) 求 TE10 单模传输的频率范围，并要求此频带的低端比TE10的 fc大5%，其高端比最相近的高阶模的 fc 低5% 。,解: (1),传输条件: l ( lc )mn , 即,当 l= 16cm 时,= 1.5625,m、n无正整数解, 即当 l= 16cm 时截止。,当 l= 8cm 时,= 6. 25,得m、n的正整数解为m =1,
5、 n = 0 ，可以传输TE10模。,当 l= 6.5 cm 时,= 9. 47,得m、n的正整数解为,可以传输TE01、 TE10 和TE20模。,(2) TE10单模传输必须满足：,因为a 2b, 故而,根据题目对频带的要求为,TE10 单模传输的频率范围为,9. 频率为30GHz 的H10 波在BJ-320 ( a b =7.112 3.556 mm2) 的矩形波导传输，波导的长度为10cm。 (1)当波导内充以空气时，电磁波经过该波导后的相移是多少(与始端相比较)？ (2)当波导内充以er=4的介质时，电磁波经过该波导后的相移又是多少？,解：,(1)当波导内充以空气时,又, 只传输H1
6、0 模。,电磁波经过该波导后的相移,与始端相比, 相位滞后44.7 rad 。,(2)当波导内充以er=4的介质时，对H10 波,相移为,(3)当波导内充以er=4的介质时，波导内还可能出现那些模式？,若再补充一问：,工作波长,截止波长,传输条件,解：,整理得,得m、n 的整数解,波导内除H10 模外, 还可能出现模式有: H01、 H20、 H11、 H21、,E11和 E21 。,10. 矩形波导的尺寸为2.5 1.5 cm2，工作在7.5GHz。 (1) 波导是空心的; (2) 波导内填充er=2、mr=1、s = 0的介质。计算主模的传输参量的值。,解：,(1) 波导是空心的,工作波长,矩形波导内只传输主模TE10模。,主模TE10模的传输参量：,(2) 波导内填充er=2、mr=1、s = 0的介质,工作波长,矩形波导内除传输主模TE10模外，还存在TE01模。,主模TE10模的传输参量：,
