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1、一、伺服系统基本概念,5.1 概述,伺服系统也称之为随动系统，是以位移、速度或力、力矩等作为被控量的自动控制系统。,1,第五章 伺服系统技术,电气控制装置,机械执行装置,执行元件,传感器,电气控制装置部分,机械执行装置部分,在控制信号传递路线上，以执行元件作为接口,在反馈信号传递路线上，以传感器作为接口,由两部分组成：,图5.1 伺服系统组成,二、伺服系统基本类型,2,采用不同的分类方法，可以得到不同类型的伺服系统,按控制原理（或方式）不同,表示的方式有开环、闭环和半闭环三种形式,按被控制量性质不同,有位移、速度、力和力矩等伺服系统形式,按驱动方式不同,有电气、液压和气压等伺服驱动形式,按执行
2、元件不同,分为步进电机伺服、直流电机伺服和交流电机伺服形式,图5.2 伺服系统适用范围,3,三、伺服系统基本要求,精度,响应速度,调速范围,指输出量复现输入指令信号的精确程度，通常用稳态误差表示,影响伺服系统精度的因素：,1、组成元件本身误差,传感器的灵敏度和精度,伺服放大器的零点漂移和死区误差,机械装置反向间隙和传动误差,各元器件的非线性因素等,2、系统本身,结构形式,输入指令信号的形式,是衡量伺服系统动态性能的重要指标,是伺服系统提供的最高速与最低速之比，即：,应变能力指能承受频繁的启动、制动、加速、减速的冲击；,Rn要大，并且在该范围内，速度稳定；无论高速低速下，输出力或力矩稳定，低速驱
3、动时，能输出额定的力 或力矩；在零速时，伺服系统处于“锁定”状态，即惯性小。,4,应变能力和过载能力,要求：,过载能力指在低速大转矩时，能承受较长时间的过载而不致损坏,四、电气伺服驱动装置,机电一体化系统中较多的采用电气伺服驱动装置，即伺服电机驱动系统。,伺服驱动电机一般是指：,步进电机（Stepping Motor）,直流伺服电机(DC Servo Motor),交流伺服电机(AC Servo Motor),5,三种电机驱动的特点：,1、步进电机,转角与数字脉冲成比例，可构成直接数字控制,构成廉价的开环系统,控制系统控制较简单,2、DC伺服电机,高响应、高功率密度,可实现高精度的数字控制,换
4、向器件需维护,3、AC伺服电机,具有DC伺服电机的全部优点,需要磁极位置检测器,无接触换向器件，维护方便,机电一体化系统对伺服电机的基本要求：,1、性能密度大,6,两方面含义,功率密度大（PW）,比功率大（dP/dt）,功率密度指单位重量的输出功率：,比功率指功率对时间微分：,因为，电机转动时的动力学方程为：,因此，比功率为：,2、快速性好；调速范围宽（1：1000以上）；适应启停频繁的工作要求等。,1,5.2 步进电机伺服驱动,一、步进电机工作原理,步进电机是将电脉冲信号转变为角位移的电气执行元件，电机绕组每接受一个脉冲，转子转过相应的角度（即步距角），低频率运行时，明显可见电机轴是一步一步
5、转动的，故称为步进电动机。,以反应式步进电机为例说明工作原理：,反应式步进电机利用定子绕组通电励磁，产生反应磁阻转矩实现转动。,如图示，定子有三对磁极 A-A，B-B，C-C，若转子有40个齿，则转子的齿距角为：,定子每相磁极有5个齿，其齿距宽度与转子一样，则相邻两个齿的夹角必定是9。,当A相磁极与转子的齿对齐时，即定子齿与转子齿对齐时，磁导率最大，磁阻最小，就会产生右图所示的B、C相磁极错齿情况：,在B相磁极中心线上应是m号齿：,显然，B相磁极中心线是转子的第13个齿再过3的地方，即B相磁极的齿与转子齿相差3,同理，C相磁极中心线上应是n号齿：,即C相磁极中心线是转子的第26个齿再过6的地方
6、，换而言之，C相磁极的齿与转子齿相差6,依次按A-B-C-，A-B-C通电流，转子就跟随磁场一步一步转动，若需反向转动，只需改变通电相序A-C-B，A-C-B。,2,3,三相反应式步进电机的三种运行方式：,单三拍时：ABC,ABC,4,双三拍时：,单双拍（即六拍）时：,ABBCCA,ABBCCA,AABBBCCCA,-AABBBCCCA,二、步进电机的种类,按转子结构分为三种：,反应式(VR，Variable Reluctance）,永磁式(PM，Permanent Magnet),混合式(HB,Hybrid),按励磁相数分：有三相、四相、五相等步进电机,按运转方式分：有旋转式步进电机和直线式
7、步进电机,反应式步进电机利用磁阻转矩转动，结构简单，步矩角小，性价比高，应用广泛，但动态性差,永磁式步进电机用永久磁钢作为电机的定子或转子，电磁阻尼大，步矩 角大，启动频率低，功率小,混合式步进电机在永磁和变磁阻原理共同作用下，输出转矩大，步矩角 小结构复杂，成本高,步进电机型号表示：,BF,励磁绕组相数或代号,反应式(BY永磁式、BYG混合式)步进电机,电机外径（mm),三、步进电机的性能参数,1、齿距角z：转子相邻两齿的夹角,2、步距角：步进电机每接受一个脉冲，转子转过一个固定的角度,3、最大静转矩Tmax：在规定的通电相数下，转矩的最大值,m：定子绕组相数,Z：转子的齿数,k：通电状态系
8、数,K=1 单拍或双拍,K=2 单双拍,定子绕组每改变一次通电的方式，称为“一拍”,四、步进电机的运行特性,1、距角特性：单相通入额定通电时，其静转矩与失调角的关系,2、启动转矩：相邻两通电状态时，矩角特性交点的静转矩，反映了电机的承载能力,5、最高启动频率fq max：步进电机由静止状态不失步达到稳速所允许的最高输入脉冲频率（可以是空载下或有负载下）,4、最高运行频率fmax：步进电机不失步运行时，输入脉冲的最高频率,绕组的电流越大，静转矩越大，一般取TL=（3050%）Tmax,失步,丢步：齿距数少于脉冲数,越步：齿距数多于脉冲数,6、失调角：单相定子通电时，该相定子齿与转子齿的中心线不重
9、合所夹角,3、矩频特性：步进电机运行时，输出转矩与输入脉冲频率的关系,高速时，负载能力变差，这是其应用受到限制的原因之一,由图看出：动态转矩随脉冲频率的升高而降低原因：定子控制绕组有一定的电感量，回路有电气时间常数，电感电流变化有一个过渡过程，达不到电流稳态值。,五、步进电机参数设计,1、脉冲当量：步进电机每接受一个脉冲时，工作台走过的位移,单位为 mm/pulse,=,0.0010.0025 精密机床,0.0050.01 数控机床,0.10.15 一般机床,角脉冲当量：就是步距角(/pulse),当通过中间传动装置时，角脉冲当量为：,如下图，步进电机通过丝杠螺母副带动工作台运动时，其脉冲当量
10、为：,Z1,Z2,设计时，先根据运动精度选定，再根据负载确定步进电机的参数，并选定丝杠的导程p,计算出传动比i后，最后设计传动齿轮的各参数等。,2、最大静转矩Tmax与相数、拍数,一般根据 TL（3050%）Tmax选择Tmax其中TL为把负载折合到步进电机轴的负载力矩，若相数、拍数较多，可选0.5，否则选0.3，考虑控制回路的复杂和经济程度，一般取相数较少的。,3、最高运行频率与速度关系,.根据工作台的最高速度vmax选择步进电机最高运行频率fmax,由,得,注意量纲：,vmax(m/min),4、转动惯量与加减速性能,步进电机的加减速性能与转动惯量所产生的惯性力矩有关,惯性力矩：,转动惯量
11、和角加速度越大，步进电机的启动频率越低，加减速性能越差，越容易失步。,通过减小步距角和减小转动惯量改善启动、加减速性能,5、电机负载转矩计算,作用在步进电机轴的总的负载转矩按下式计算：,6、等效转动惯量的计算,其中：,Jm是电机轴自身的转动惯量（Kg.m2）,Jd是系统折算到电机轴的总的转动惯量（Kg.m2）,是电机启动、制动时的角加速度（rad/s2）,F 作用在工作台的摩擦力（N）,FW作用在工作台的外力（N）,伺服系统传动链的总效率（取0.70.85）,丝杠螺母预紧时的传动效率（取0.9）,F0丝杠螺母预紧时的力（N）,P是丝杠螺距（mm）,i是总传动比,基本公式,圆柱体,其中：,Jd的
12、计算,对上图所示的的系统，折算到电机轴的转动惯量Jd由几部分组成：,电机轴的转动惯量Jm,齿轮Z1的转动惯量JZ1,齿轮Z2的转动惯量JZ2和丝杠的转动惯量JS折算到电机轴的转动惯量,工作台折算到电机轴的转动惯量,对于直线移动的工作台，折算到丝杠轴的转动惯量为：,丝杠轴折算到电机轴的转动惯量为：,因此，折算到电机轴的等效转动惯量Jd为：,对于齿轮齿条传动的工作台，折算到驱动轴的转动惯量为：,对于带传动的工作台，折算到驱动轴的转动惯量为：,R为齿轮分度圆半径,为驱动轴的角速度,v为工作台的速度,六、步进电机的驱动控制电路,步进电机使用脉冲电源工作，其驱动电路方式有多种：,单电压驱动（见p55）,
13、双电压驱动（见p56）,斩波恒流驱动（电流驱动）,细分驱动,对控制绕组中的电流进行细分，把步距角细分成若干步完成,CLK,六、步进电机的单片机控制,步进电机的驱动电路根据控制信号工作，控制信号由单片机（或计算机）产生，其基本控制作用如下：,控制换相顺序（也称脉冲分配）,控制转向（正反序通电）,控制速度（由单片机发出的脉冲频率的大小决定）,5.3 直流伺服电机驱动,一、直流伺服电机及其驱动系统,直流伺服电机类型,电励磁：励磁量容易调整，成本低，效率低,永久磁铁：不需励磁功率，效率高，性能好,驱动系统组成：直流伺服电机 转速或位置反馈装置 直流电源及驱动电路 接口电路,电枢控制原理：控制电枢绕组中
14、的电流大小和方向，就可以控制电机的转速和方向，输出一定的电磁转矩，转速的大小通过转速传感器（编码器）检测并反馈。,图1 电枢控制原理,二、直流伺服电机的特性,机械特性,调节特性,当控制电压恒定时，电机的转速与转矩变化的关系,静态特性：,当电磁转矩恒定时，电机的转速与控制电压变化的关系,图2 直流电机的静态特性,三、直流伺服电机驱动系统设计,动态特性：,当在电枢上外加阶跃电压时，转速随时间的变化过程，即：n=f(t)或=f(t),1、直流电机的选择,2、设计的要求,根据负载的大小，选择小惯量电机或大惯量电机（也称力矩电机）,稳态转矩和动态转矩满足要求,折算到电机轴的负载总转动惯量小于或等于电机的
15、转动惯量,启动、制动、加速、减速,稳定运行，低速或重载,满足稳态转矩要求,1、,2、,满足动态转矩要求,四、直流伺服电机的调速,其中：,Tq为启动转矩,TL为负载转矩,为加速转矩,Tf为摩擦转矩,加速过程近似线性过程，则加速转矩为：,其中：,nm为最高转速,为最高角速度,频繁启制动或负载经常变化时，转矩均方根值小于电机额定转矩,根据等效发热准则，有：,其中：,Tn为额定转速,t为整个工作时间（或周期）,Tt为瞬时转矩,有三种调速方法：,电枢控制调速（即恒转矩调速）：不同的转速时，,磁场控制调速（即恒功率调速）：不同的转速时，,混合调速（即恒功率调速），如主轴伺服驱动，在额定转速以下为恒 转矩调
16、速，在额定转速以上为恒功率调速.,如进给伺服系统,如小惯量高速伺服系统,5.4 交流伺服电机驱动,一、交流伺服驱动系统组成,由伺服电机和伺服驱动器组成,伺服电机,包括永磁同步电机、鼠笼式异步电机、无刷直流电机,伺服驱动器,采用电流型脉宽调制（PWM）三相逆变器、电流环为内环、速度环为外环的多环闭环控制系统,按照伺服电机类型将交流伺服系统分为两大类：,异步型交流伺服系统（IM）,同步型交流伺服系统（SM）,正弦波电流驱动的永磁交流伺服系统,矩形波电流驱动的无刷直流伺服系统,二、异步交流伺服电机,转速公式：,其中：,f为电源频率,s为转差率,p为极对数,n0为同步转速：,通常采取恒转矩调速：即在调
17、速时，转矩维持在Tmax,气隙磁通也在,f为加在定子绕组的电源频率,E为定子绕组的电势,C为常数,其中：,U为电机的外加电压,控制方式,当负载转矩一定时，通过调节控制电压的大小或相位达到改变电机转速的目的，有三种方式：,幅值控制：调节控制电压幅值大小，改变转速,相位控制：调节控制电压的相位角，改变转速,幅值相位控制（电容控制）：调节控制电压时，相位角随之改变，达到改变转速目的,工作特性,1、机械特性：,转速和电磁转矩的关系曲线,2、调节特性：,转速和控制电压的关系曲线,图3 交流电机的静态特性,控制绕组,励磁绕组,3、输出特性 P=f(n)：,控制电压不变时，输出功率和转速的关系曲线，是有最大
18、值的抛物线，当堵转或空转时，输出功率为零，输出功率的最大值在n=55%n空转。,4、动态特性 n=f(t),外加阶跃电压时，转速随时间的变化过程，理论分析知，交流和直流伺服电机的传递函数类似，因此，理想时，二者的动态性相似,三、同步交流伺服电机,包括永磁同步交流电机和无刷直流电机,1、永磁同步交流电机PMSM（Permanent Magnet Synchronous Motor）：,2、无刷直流电机BDCM（Brushless DC Motor）：,用永磁体转子代替绕线式转子的励磁绕组，省却了励磁线圈、滑环、电刷等。,将直流同步电机的定子永磁励磁改为永磁体转子励磁，直流电机的电枢电流改为定子三
19、相绕组正、负方波电流，带有电子换相器，其控制方式与交流伺服类似。,四、交流伺服电机的矢量控制,直流电机转矩与电枢电流成正比，转矩的控制容易，动态性好，而交流电机的电枢电流不容易得到，转矩的动态控制较困难，进行矢量控制的目的就是模拟直流电机的转矩控制规律,三相交流量,两相交流量,交流/直流变换,逆变换,等效直流量,还原三相交流量,实现转矩和转速控制,五、交流伺服驱动系统的选择,电机选择,成本,转矩惯量比,功率密度,调速范围,对传感器要求,转矩脉动性,转矩速度曲线,5.3 伺服机械传动系统设计,一、系统方案确定,典型的开环控制位置伺服系统是数控机床的伺服进给系统、数控x、y工作台、机器人的关节移动
20、等。其结构原理如图所示：,包括开环伺服传动系统设计和闭环伺服传动系统设计，重点介绍前者,PC机,驱动器,执行元件,传动机构,执行机构,方案确定实质是对上述各构成环节的选择设计,执行元件的选择,传动机构方案的选择,开环伺服系统中可以采用步进电机、液压伺服阀控制的液压马达和液压缸、气压伺服阀控制的气压马达和气压缸等作为执行元件，其中步进电机应用最广泛，当负载能力不够时，考虑后者。总之，要考虑负载能力、调速范围、体积、成本等因素。,执行机构方案的选择,传动机构实质上是执行元件和执行机构之间的一个机械接口，用于对运动和力进行变换和传递，伺服系统中执行元件以输出转速和转矩为主，而执行机构多为直线运动或旋
21、转运动，将旋转运动转换为直线运动的传动机构有：,丝杠螺母传动,同步齿型带传动,齿轮齿条传动,直线电机传动,最常用,步进电机与丝杠螺母间的运动传递可能有多种形式：,采用同步齿型带传动丝杠：中心距较大,通过减速器传动丝杠：减速器作用是配凑脉冲当量、转矩放大、惯量匹配等,通过联轴器直接相连：结构简单，可获得高速，对电机负载能 力要求较高,执行机构是伺服系统中的被控对象，是进行实际操作的机构，执行机构中一般含有导向机构，执行机构方案的选择主要是指导向机构的选择，即,二、开环伺服机械系统设计计算,确定脉冲当量，初选步进电机,控制系统方案的选择,导轨的选择：,滚动导轨,气浮导轨、液体导轨,塑料贴面滑动导轨
22、,包括微机、步进电机控制方式、驱动电路、接口电路等的选择和设计,根据系统精度要求确定，对于开环伺服系统，一般取,初选步进电机指：选择步进电机的类型和步矩角,混合式：兼以上二者优点，但价格高,反应式：小、f 高、价格低，功耗大,永磁式：大、f 低，功耗小，断电后仍有制动力矩,计算系统转动惯量,确定减速传动比,按产品样本中给出的主要技术参数选用,传动比公式：,计算出的传动比较小时，采用一级齿轮传动或同步带传动,传动比较大时，采用多级齿轮传动,齿轮传动级数增加时，使齿隙和静摩擦增加，传动效率降低，故传动级数一般不超过3级。,传动级数的分配原则：传动比逐级增加（或前小后大原则），使输出轴转角误差最小。
23、计算时，按P104，级数选择曲线和传动比分配曲线,目的：为选择步进电机动力参数及进行系统动态分析做基础,圆柱体转动惯量计算公式：,确定步进电机动力参数,折算到电机轴的等效转动惯量Jd计算公式为：,步进电机负载转矩计算：,步进电机最大静转矩确定：,验算惯量匹配,步进电机最大启动频率确定：,步进电机最大运行频率确定：,根据启动频率特性曲线：Tq 对应的 fqmax，实际运行的fq fqmax,根据运行频率特性曲线：TL 对应的 fmax，实际运行的f fmax,电机轴上的总等效转动惯量与电机轴自身的转动惯量应控制在：,小惯量电机（Jm=0.00005kgm2）,大惯量电机（Jm2）,比值太大，系统
24、动特性受负载变化干扰；比值太小，不经济，大马拉小车。,计算传动系统刚度,通过减速传动比i和丝杠导程p的合理搭配，使惯量匹配趋于合理。,传动系统的力学模型可以简化成如下图所示的弹簧质量系统,图示 丝杠副传动系统的力学模型,传动系统的传动刚度为：,此公式计算的主要是拉压刚度，而丝杠本身的扭转刚度比拉压刚度大的多，一般不予考虑,扭转刚度计算公式为：,G为切变摸量,计算死区误差,计算定位误差,死区误差又称之为失动量，指启动或反向时，系统的输入与输出运动间的差值,产生死区误差的原因,电气系统和执行元件的启动死区（不灵敏区）,传动机构中的间隙,导轨副间的摩擦力,由综合拉压刚度而产生的死区误差：,F为轴向负
25、载力,由于传动刚度变化引起定位误差为：,对于开环系统,为系统允许的定位精度,验算固有频率,固有频率的计算公式为：,m 是工作台质量或,工作台,丝杠,三、开环伺服机械系统误差分析,误差来源,误差校正,步进电机：步进电机的步距误差，一般在 左右，突然启动时有滞后，停止时有超前，从整个系统的误差看，这一误差较小，通常忽略不计；,齿轮传动：齿轮副的传动误差和间隙会对系统造成误差；,滚珠丝杠副传动：滚珠丝杠副的轴向间隙产生误差，而且由于综合拉压 刚度不足，会产生传动误差；,其它传动装置：联轴器、齿型带传动和谐波齿轮传动等都会对系统造成 传动误差。,1、机械校正：提高机械装置自身的精度，减少误差，如消隙、
26、减少等效转动惯量、提高传动刚度、提高固有频率等；,2、电子校正：,反向死区补偿：利用反向死区补偿电路调整拨码开关进行补偿，补偿电路,电路具有自动判断方向的改变，并在反向时发出补偿命令的功能，补偿脉冲可以达到几百个。例:测量得到的反向死区误差为0.016mm，系统的脉冲当量为0.005mm/pulse,试问拨码开关应预置到哪一档才能实现死区的补偿？,数字仿真误差校正：预先将误差的数学模型输入计算机，计算机一边输出工作指令，一方面计算误差，输出校正指令，形成附加运动，用以校正位移误差。,反馈补偿误差校正：采用反馈补偿型的开环控制系统减小系统的误差，提高精度。,拨码开关应预置到3档，消除误差为 3*
27、0.005=0.015mm,反馈补偿型的开环控制系统原理如下：,e=s机-s电,补偿脉冲,四、闭环伺服机械系统设计计算,采用步进细分电路校正误差：实质上是减小了步进电机的步距角即角脉冲当量，使转子达到新稳定点时的动能减小，振动减小，精度提高，特别是提高了低速时的平滑性。,选择伺服电机类型,交流伺服电机和直流伺服电机各有其有特点，根据系统要求确定，对于伺服进给系统而言，要求伺服电机具有：调速范围宽且稳定，速比大，低速（0.1r/min）时,速度稳定性仍好；负载特性硬（受负载冲击，速度稳定性好），过载能力强；响应速度快，从零转速到1500r/min，时间在0.2s内，角加速度达400rad/s2能
28、够频繁启动、制动、反转、加减速等。,国外伺服电机品牌：,德国：SIEMENS公司、INDRAMAL公司等,美国：AB公司、PARKER公司,法国：ALSTHOM公司,国内伺服电机生产厂家较多，集中在华东和华南地区,选择导轨种类，确定阻尼比,由实验可得到各种导轨的等价阻尼比，同时考虑系统的速度、稳定性、润滑、材料等。,静压导轨：0.02,滑动导轨：,滚动导轨：,确定系统增益 k 和机械传动链的固有频率,根据控制精度及系统稳定性的要求，一般取 k=815/s,由系统增益和导轨阻尼比，初步确定满足系统稳定性要求所需的机械传动链固有频率 为：,阻尼比,五、丝杠工作台的简化模型,设计伺服机械传动系统并校
29、验,这一环节的计算与开环系统类似，主要包括：,机械传动方案选择；初选丝杠直径；计算总传动比；计算等效转动惯量，并验算惯量匹配；计算传动系统综合拉压刚度，并计算固有频率，校验是否满足系统对 固有频率的要求。计算出某项不符合要求时，重新设计计算。,丝杠工作台纵振（水平方向）系统可以简化为下图所示的动力学模型，即弹簧质量阻尼系统。,图示 丝杠工作台系统的动力学模型,动力学平衡方程为:,式中:,m 是丝杠工作台的等效集中质量,c 是丝杠工作台导轨的粘性阻尼系数,k 是丝杠螺母机构的综合拉压刚度,y 是工作台的实际位移,x 是电机转角折算到工作台的等效位移，即指令位移,对上式拉氏变换,得系统传递函数:,
30、化简成二阶系统的标准形式为:,令,为丝杠工作台系统的固有频率,为系统纵向振动阻尼比(即粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比),影响系统动特性的主要参数是 和，由 k、m、c 决定。,练习：,某开环数控车床的伺服进给系统，已知：工作台质量m=300kg,导轨的摩擦系数u=0.2，最大轴向载荷Fmax=500kgf；丝杠的导程p=6mm,公称直径d=45mm,螺旋升角,摩擦系数,丝杠总长度L=2.44m，两端最大支承长度l=1.8m，支承轴向刚度，丝杠螺母间的接触刚度为；选定四相反应式步进电机，其步距角，最大静转矩，转子转动惯量。要求系统脉冲当量，空载启动时间，最大进给速度，试对系统进行以下设计验算：1、计算减速传动比i，并分配传动比；2、等效转动惯量计算，并验算惯量匹配（计算齿轮转动惯量时，选定齿轮 模数m=2mm,齿宽b=20mm,）；3、快速空载启动时电机轴的力矩和在最大载荷作用下所需的力矩；4、传动系统的综合拉压刚度Kmin(取弹性模量E=210GPa);5、系统固有频率;6、丝杠的传动效率。,
