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1、大学物理规范作业,21,一、选择题,1、有一衍射光栅，用HeNe激光器发出的632.8nm波长的光垂直入射，正负20 级之间夹角为60o，则该光栅每厘米内的缝数是：,（B）,分析：由光栅方程,得到,2、某元素特征光谱中含有波长分别为1=450nm 和 2=750nm 的光谱线。在光栅光谱中，这两种谱线有重叠现象，重叠处 2 谱线的级数将是,（D）,分析：重叠处这两种谱线的衍射角相同,得到,3、在光栅常数a+b和入射光波长均不变的条件下，若增大缝数N，则衍射图样中，明纹宽度m和相邻两条主极大的间距l 的变化为：,（A）,分析：明纹位置决定于：,暗纹位置决定于：,增大缝数N，相邻两条主极大的间距不
2、变,考虑与中央明纹相邻的暗纹，由暗纹条件,得到该暗纹的衍射角满足,由上式可知：增大缝数N，与中央明纹相邻的暗纹的衍射角变小，中央明纹变窄。,同理，其它明纹也变窄。,1、波长为550nm的单色光垂直入射到光栅常数为a+b=210-4 cm的平面透射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第 级；共有 条主极大亮纹。,3,7,二、填空题,分析：令衍射角为90o，计算最高级次,由,得,取,2、光栅衍射中，若a+b=3a=810-3 mm,当用 700nm的光垂直照射光栅时，则单缝衍射中央明纹区中出现的主极大条数为 条；衍射明纹的最高级次为 级；实际能看到明纹的总条数为 条。,3、6、9级明纹缺级，能看到
3、明纹数为 17,分析：因为 a/a+b=1/3，一级衍射暗纹与三级干涉主极大重合，衍射中央明纹区中出现的主极大为 0、1、2，主极大数为5条。,令衍射角为 90o，计算最高级次：,取 k=11,3、利用光栅可测定光波长。用已知钠光（589.3nm）垂直照射一衍射光栅上，测得第二级谱线（明纹）的衍射角是10o11，而以另一未知波长的单色光照射时，它的第一级明纹的衍射角是5o2，则此单色光的波长为,得到：,分析：依题意，有：,三、计算题,1、波长为500nm单色光，以300入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明级的位置现在改变为第二级光谱的位置，求：（1）此光栅每厘米上共有多少条缝？（2）最多能看到几条谱线？,解：（1）平行光钭入射光栅时光栅方程为,已知,则有,（2）由光栅方程,k=6 与 k=-2 两条谱线看不到，能看到最高级别的光谱为第5级，共可看到7条谱线。,2、波长600nm的单色光，垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透光缝可能的最小缝宽a；（3）在选定了上述d和a以后，在屏上可能呈现的主极大级数。,解：（1）由,（2）缺级条件,得到：,第三级缺级,题目求最小缝宽,（3）令衍射角为 90o，计算最高级次,由,得,k=4 两条谱线看不到,屏上呈现的主极大级数为：-2，-1，0，+1，+2,
