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1、工程力学解题指南(2),范钦珊教育与教学工作室,2005年11月24日,返回总目录,第2章,工程静力学,力系的等效与简化,第1类习题 力系的简化,平行力（F,2F）间距为d，试求其合力。,解：假设合力为FR，作用C点。合力FR作用线与2F力作用线之间的距离为x。,因为简化后只有一个合力为FR，所以，力F和力2F 对C点简化时所得力偶的力偶矩之和等于零。于是，有,试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系,解：,首先，以AB杆为平衡对象，滑块与杆之间为光滑面约束，因此D处的约束力FD必垂直于AB。,根据力偶系的平衡理论，A处约束力FA必须与D处的约束力FD组成一力偶与外加力偶M1相平衡。
2、,于是，有,第2类习题 力系简化在受力分析中的应用,再以CD杆为平衡对象，根据作用与反作用定律，CD杆在D处的约束力FD与AB杆上D处的约束力FD 大小相等方向相反。,根据力偶系的平衡理论，C处约束力FC必须与D处的约束力FD组成一力偶与外加力偶M2相平衡。,于是，有,最后应用作用与反作用定律，即可确定外加力偶M1与M2之间的关系：,试求图示结构中杆1、2、3所受的力,解：,首先，根据约束和受力情况，可以判断处1、2、3杆都是二力杆。,根据约束的性质，A、B二处均为铰链约束，一般情形下，有一个方向未知的约束力，但是由于3杆是二力杆，所以B处的约束力FB必然沿着3杆的方向。,以整体结构为平衡对象
3、，根据力偶系平衡的理论，A处的约束力FA必须与FB组成一力偶与外加力偶相平衡。于是，FA必然沿着1杆的方向，且与FB 大小相等、方向相反。,第2类习题 力系简化在受力分析中的应用,再以A、B二处的销钉为平衡对象，除约束力FA与FB外，还有杆件的作用力F1、F2和F3。于是,于是，由平衡求得：,但是F1、F2和F3都不是杆件上的受力，而是杆件对销钉的作用力。,但是F1、F2和F3都不是杆件上的受力，而是杆件对销钉的作用力。,根据作用与反作用定律可以求得杆件的受力,折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。,解：,对于(a)、(b)两种情形，在
4、辊轴支座A处，其约束力都垂直支承面，所以方向是确定的。,但是，固定铰链支座B处却有方向不确定的约束力。,因为，折杆上只作用有外加力偶，所以A、B二处的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。,第2类习题 力系简化在受力分析中的应用,因为，折杆上只作用有外加力偶，所以A、B二处的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。,对于情形(c)，D处绳索的约束力FD不仅作用线方向确定，而且指向也确定。,A、B二处的约束力FA和FB作用线方向可以确定，但指向不能确定。,将A、B二处的约束力FA和FB沿其作用线方向滑移，相交于E点。,约束力FA和FB指向虽然不能确定，但是其合力FE必须与D处的绳索拉力FD 组成一个力偶与外加力偶相平衡。,约束力FA和FB指向虽然不能确定，但是其合力FE必须与D处的绳索拉力FD 组成一个力偶与外加力偶相平衡。,根据力偶平衡理论，可以求得FE与D处的绳索拉力FD：,将FE沿水平与铅垂方向分解，便得到A、B二处约束力FA、FB,谢 谢 大 家,返回总目录,返回本章首页,
