《动态分析方法》PPT课件.ppt

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1、第四章 动态分析方法,第四章 动态分析方法,1 动态数列的一般问题,2 动态数列的水平分析指标,4 动态数列因素分析,3 动态数列的速度分析指标,第一节 动态数列编制的一般问题,一、动态数列的概念,将某种统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。动态数列又称时间数列。,一般格式：,时间（t）t0 t1 t2.tn 指标数值（a)a0 a1 a2 an,动态数列由两个基本要素构成：,时间，即现象所属的时间；（t）,不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。(a或b或c),全国邮电业务总量,二、动态数列的种类,时期数列特点：,数列中各个指标值是可加的；,数列中每个指

2、标值的大小随着时期的长短而变动；,数列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。,时点数列特点：,数列中各个指标值是不能相加的；,数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；,数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。,全国城乡储蓄存款(单位：亿元),我国各年国内生产总值环比增长速度(单位:%),上海职工1996-2000年年平均工资(单位：元),三、动态数列的编制原则,基本原则:可比性原则。,具体：,注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。,第二节 动态数列的水平分析指标,水平分析指标,发展水平,平均发展水平,增长量,平均增

3、长量,一、发展水平（a或b或c）,在动态数列中,各时间上的指标数值叫发展水平或动态数列水平。,a1 a2 an-1 中间各期水平,最初水平，最末水平。,二、平均发展水平,平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均求得的平均数。统计上又叫序时平均数 动态平均数。,（一）概念,（二）序时（动态）平均数与一般（静态）平均数的异同点：,二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。,不同点,1、差异抽象化不同；2、计算依据不同。,相同点,（三）序时平均数的计算方法：,1、绝对数动态数列的序时平均数,已知某企业某年上半年各月产量如下，计算上半年平均每月产量。,（1）时期数列的序时平均数,

4、（2）时点数列的序时平均数,1)连续时点资料：例：已知某班学生上周出勤情况，计算上周平均出勤人数。星期 一 二 三 四 五 出勤人数（人）50 48 49 45 40,平均每天出勤人数=,某厂7月份的职工人数7月1日至7月10日均为258人，7月11日至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：,某年二季度某成品库存量如下，计算第二季度平均库存量。,2)间断时点资料：,间隔相等的时点数列,已知某市2005年人口数，计算该年平均人口数。,间隔不等的时点数列,例：某企业2005年月末定额流动资金占有资料如下：,月份 上年12月 本年一月 二 三 四 五 六 十 十二万元 320 298 30

5、0 354 311 280 290 330 368分别计算该企业定额流动资金：1、上半年平均占有额；2、下半年平均占有额；3、全年平均占有额。,解：,1、,解：,2、,解：,3、,2、相对数动态数列的序时平均数,时间（t）t0 t1 t2.tn指标数值（c)c0 c1 c2 cn a0 a a.an b0 b b.bn,（1）分子、分母数列均为时期数列,某厂1-3月份生产情况，计算第一季度平均废品率。,某厂1-3月份生产情况，计算第一季度平均废品率。,（2）分子、分母数列均为时点数列,某厂第三季度生产工人与职工人数资料，计算第三季度生产工人占全体职工人数的平均比重。,（3）分子、分母数列，一个

6、是时期数列，另一个是时点数列,已知某企业资料如下，计算“十五”期间年人均利润。年 份 2000 2001 2002 2003 2004 2005b年末职工人数（人）200 220 230 250 260 280a利润总额（万元）630 679 730 785 837 913,例：某商店2005年3一6月销售额和人员资料,月 份 三月 四月 五月 六月商品销售额（万元）165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）210 240 230 250,计算:第二季度该店平均每月销售额。第二季度平均每月人数。第二季度平均每人销售额。4、5、6各月（分别）的平均每人销售额。第二季度平均每月每

7、人销售额,第二季度该店平均每月销售额。,例：,月 份 三月 四月 五月 六月商品销售额（万元）165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）210 240 230 250,第二季度平均每月人数。,例：,月 份 三月 四月 五月 六月商品销售额（万元）165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）210 240 230 250,第二季度平均每人销售额。,例：,月 份 三月 四月 五月 六月商品销售额（万元）165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）210 240 230 250,4、5、6各月（分别）的平均每人销售额。,例：,月 份 三月 四月 五月

8、 六月商品销售额（万元）165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）210 240 230 250,第二季度平均每月每人销售额。,例：,月 份 三月 四月 五月 六月商品销售额（万元）165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）210 240 230 250,3、平均数动态数列的序时平均数,（1）由一般平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。,某厂某年1-6月每一工人平均产值,（2）由序时平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。,某企业某年各季平均月产值情况,当时期相等时，可直接采用简单算术平均法计算。若时期或间隔不等时，则要采用加权算术平均法计算。,三、增长量

9、,说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。,例：已知某企业产量资料：万吨,年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量 300 360 390 360 420 600增 逐期 60 30-30 60 180长量 累计 60 90 60 120 300 300=60+30+（-30）+60+180,四、平均增长量,说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。,第三节 动态数列的速度分析指标,速度分析指标,发展速度,平均发展速度,增长速度,平均增长速度,一、发展速度,反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。,例：,已知某企业产量资料。（万吨）,年份 1995 199

10、6 1997 1998 1999 2000 产量 300 360 390 360 420 600发 展 环比 120.0 108.3 92.3 116.7 142.9速 度 定基 100.0 120.0 130.0 120.0 140.0 200.0%200%=120%*108.3%*92.3%*116.7%*142.9%,二、增长速度,反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。,例：已知某企业产量资料。（万吨）,年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量 300 360 390 360 420 600发 展 环比 120.0 108.3 92.3 116.7 142

11、.9速 度 定基 100.0 120.0 130.0 120.0 140.0 200.0%增长 环比 20.0 8.3-7.7 16.7 42.9速度 定基 20.0 30.0 20.0 40.0 100.0%,三、增长1%的绝对值,例：已知某企业产量资料。（万吨）,年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量 300 360 390 360 420 600增 逐期 60 30-30 60 180长量 累计 60 90 60 120 300增长 环比 20.0 8.3-7.7 16.7 42.9速 定基 20.0 30.0 20.0 40.0 100.0度增长1%的绝

12、对值 3.0 3.6 3.9 3.6 4.2（万吨）,四、平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；,平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。,平均发展速度,1.几何平均法(水平法),某企业产量资料,2.方程法(累计法),平均增长速度,平均增长速度=平均发展速度-1,第四节 动态数列因素分析,一、动态数列的因素构成,1、长期趋势 T 2、季节变动 S 3、循环变动 C 4、不规则变动 I,二、长期趋势的测定与预测,长期趋势就是指某一现象在一个相

13、当长的时期内持续发展变化的趋势。,测定长期趋势的目的主要有三个：,把握现象的趋势变化；从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；为测定季节变动的需要。,长期趋势的类型有二种：,直线趋势；非直线趋势，即曲线趋势。,测定长期趋势常用的方法有：,间隔扩大法；移动平均法；最小平方法。,（一）间隔扩大法,某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元,（二）移动平均法,上例资料：单位：万元,月份 增加值 三项移动平均 四项移动平均 四项移动平均 移正 1 50.5 2 45.0 49.2 3 52.0 49.5 49.8 4 51.5 51.3 51.1 5 50.4 52.5 52.5 6 55.5

14、53.0 53.5 7 53.0 55.6 55.2 8 58.4 56.1 56.5 9 57.0 58.2 57.6 10 59.2 58.1 58.5 11 58.0 59.2 12 60.5,上例资料：,趋势值项数（新）=原数列项数-移动平均项数+1,（三）最小平方法,对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。,趋势线必须满足最基本的要求。即数学根据：,1、直线趋势方程,当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时,则拟合直线趋势方程进行分析。,方程的一般形式为：,上例资料：,上例资料：,2、抛物线趋势方程,当现象的发展，其二级增长量大体上相等时,则拟合抛物线趋势方程进行分析。,某地区1

15、995-2003年国内生产总值的动态数列配合抛物线计算过程如下表：,3、指数曲线趋势方程,当现象的发展，环比增长速度大体上相等时，则拟合指数曲线趋势方程进行分析。,年份 销售额y t y=lgy ty t1999 220-3 2.3424-7.0272 92000 240-2 2.3802-4.7604 4 2001 262-1 2.4183-2.4183 1 2002 286 0 2.4564 0 0 2003 312 1 2.4942 2.4942 1 2004 341 2 2.5328 5.0656 9 2005 372 3 2.5705 7.7115 9合计 2033 0 17.194

16、8 1.0654 28,三、季节变动的测定与预测,（一）季节变动分析的条件,测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有12季，月度资料至少要有36个月等，以避免资料太少而产生偶然性。,（二）测定季节变动的方法：,按月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算；移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算。,1、按月平均法测定季节变动,也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。,其步骤如下：列表，将各年同月(季)的数值列在同一栏内；将各年同月(季)数值加总，并求出月(季)平均 数；将所有同月(季)

17、数值加总，求出总的月(季)平均数；求季节比率(或季节指数)。,某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克,2、移动平均趋势剔除法测定季节变动,上例月资料改为季资料：,单位：百千克,294,334,340.5,359.25,425.5,435.5,430.75,437.5,455,对减法分析如下：,对除法分析如下：,名词解释,动态数列 发展水平 序时平均数 发展速度简答题 1、简述时期数列与时点数列的区别。2、序时平均数与一般平均数有什么异同？3、动态数列的编制原则包含哪些内容？判断题 1.时间数列是单个指标数值按时间顺序排列所形成的变量数列。2.因为时点没有时间长度，所以时点序列的每个指

18、标数值不受时间长短的影响。3.因为定基发展速度等于相应时期环比发展速度的连乘积，所以同时期定基发展速度一定大于其环比发展速度（）。,4.总产值翻一番就是增长一倍，即报告期产值为基期产值的。5.某厂产值1990年是1988年的1.2倍，而1988年又是1985年的1.5倍，可见1990年的产值比1985年高出80%。6.当发展水平出现负数时，增长速度必然是负数。即为负增长。选择题,选择题,选择题,选择题,选择题,选择题,1、下列时间序列中属于时期数列的有（）A各年末人口数 B、各年新增人口数 C、各月商品库存数 D、各月商品销售额2、定基增长速度可以用下列方法求得（）A、定基发展速度一1 B、环比发展速度连乘积一1 C、累计增长量除以最初期水平 D、逐期增长量之和除以最初期水平,3、某时间序列趋势方程y=abt，则该时间序列趋势方程中逐期增长量为（）。A、a B、b C、0 D、无法确定4、人均国民收人按时间顺序排列的序列是（）。A、绝对数时间序列 B、平均数时间序列 C、相对数时间序列 D、以上均不对5、间隔长短对于时点数列（）。A、有影响 B、没有影响 C、有时有影响 D、以上都不对6、各期发展水平之和与最初水平之比，就是各期定基发展速度（）。A、之积 B、之和 C、之商 D、之差,选择题,选择题,选择题,选择题,End of Chapter 4,