《《双光束干涉》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《双光束干涉》PPT课件.ppt（42页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、7/11/2023,1,2.1双光束干涉,2.1.1 产生干涉的基本条件1.两束光的干涉现象2.产生干涉的条件3.实现光束干涉的基本方法2.1.2 双光束干涉1.分波面法双光束干涉2.分振幅双光束干涉,7/11/2023,2,1.两束光的干涉现象,光的干涉：指两束或多束光在空间相遇时，在重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。,稳定：用肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分布，即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分布。,讨论，图2-1所示的两列单色线偏振光的叠加,波函数,7/11/2023,3,在P点相遇，E1与E2振动方向间的夹角为，则在P点处的总光强为(?解释),注意：对干涉项I121.若太小，
2、看不到干涉现象；2.若随时间变化(即随时间变化)太快，也看不到干涉现象。,式中，I1、I2是二光束的光强，I12为干涉项；是二光束的相位差，且有,7/11/2023,4,在能观察到稳定的光强分布的情况下,1.出现光强极大的条件,光强极大值Imax为,当两束光强相等，I1=I2=I0，相应的极大值和极小值分别为 Imax=2I0(1+cos)Imin=2I0(1-cos),2.出现光强极小的条件,光强极小值Imin为,7/11/2023,5,2.产生干涉的条件,1）干涉条纹可见度定义,讨论：当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清晰；当Imax=Imin时，V=0，二光
3、束完全不相干，无干涉条纹；当ImaxImin0时，0V1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。,7/11/2023,6,2）产生干涉的条件,(1)对叠加光束的频率要求 当两光束频率相等，=0时，干涉光强不随时间变化，可以得到稳定的干涉条纹分布。当两光束的频率不相等，0时，干涉条纹将随着时间产生移动，且愈大，条纹移动速度愈快，当大到一定程度时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。,双光束叠加在P点处的光强分布为,影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率；2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。,7/11/2023
4、,7,(2)对叠加光束振动方向的要求,当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cos若=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最清晰；若=/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉；当0/2时，0V1，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。为了产生明显的干涉现象，要求两叠加光束的振动方向相同。,7/11/2023,8,(3)对叠加光束相位差的要求,为了获得稳定的干涉图形，两叠加光束的相位差必须固定不变，即要求两等频单色光波的初相位差恒定。实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键的要求。结论：要获得稳定的干涉条纹，要求：两束光波的频率相同；两束光波在相遇处的振动方向相同；两束光波在相遇处应有固定
5、不变的相位差。这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通常称为相干条件。,7/11/2023,9,3.实现光束干涉的基本方法,原子的发光特点普通光源：自发辐射-非相干光源时间：持续时间有限(10-8s)-波列；相位：彼此无关-同一原子不同时刻，不同原子同一时刻。激光：受激辐射-相干光源获得相干光的方法两独立光源不可能相干；将一波列的光分成两束或多束，然后再令其重叠，在相遇区域有可能发生干涉。分波面法-杨氏干涉分振幅法-薄膜干涉(迈克尔逊干涉)分振动面-偏振光干涉,7/11/2023,10,1.分波面法双光束干涉,7/11/2023,11,杨氏双缝干涉实验,实验原理图,S1、S2从来自S的光波
6、波面上分割出很小的两部分作为相干光源，它们发出的光相遇形成干涉条纹。,=(R2-R1)+(r2-r1)=R+r,狭缝S和双缝S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。从线光源S发出的光波经SS1P和SS2P两条不同路径，在观察屏P点上相交，其光程差为,7/11/2023,12,近轴远场条件下：dD,且y在很小范围内,讨论 如果S1、S2到S的距离相等，R=0，则对应=2m(m=0,1,2,)的空间点,两光束的相位差为,为光强极大，呈现干涉亮条纹；,为光强极小，呈现干涉暗条纹。,对应=(2m+1)的空间点,7/11/2023,13,干涉条纹形状（以强度为特征的空间分布）,光屏上是与y轴垂直、明暗相间
7、的直条纹。相邻两亮(暗)条纹间的距离是条纹间距，且,其中w=d/D叫光束会聚角,条纹间距与会聚角成反比,与波长成正比;在实验中，可以通过测量D、d和，计算光波长。,7/11/2023,14,对波长一定的单色光，间距的y大小与D成正比，而与d(缝间距)成反比；,返回,7/11/2023,15,当D(d)、d一定时，间距y的大小与光的波长成正比,7/11/2023,16,用白光作为光源时，出现彩色条纹,由,可知m=0的中央明纹为白色；m0的各级明纹均为彩色；当m较大时，不同级数的各色条纹，因相互重叠而得到均匀的强度；示意图如右图所示。,7/11/2023,17,讨论：如果S1、S2到S的距离不相等
8、，R 0,亮条纹的空间位置,即干涉图样相对于R=0的情况，沿着y方向发生了平移。,暗条纹的空间位置,除杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉。这些实验的共同点,7/11/2023,18,菲涅耳双棱镜装置示意图,返回,7/11/2023,19,菲涅耳双面镜装置示意图,P,返回,7/11/2023,20,P,M,狭缝S1被强单色光照射，作为单色线状光源；S1经M所成的虚像S2与S1构成相干光源；入射角i1接近90o掠射，可使很小。,劳埃德镜示意图,当屏与M接触时，P0点出现暗纹，原因是光在M上反射时出现“半波损失”。,P0,注意,返回,7/11/2023,21,
9、常见几种分波面干涉实验的共同点,在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。称为非定域干涉。对应的是定域干涉，2.5节中讨论。在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，实际上难以应用。当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极值条件与波长有关，除了m=0的条纹仍是白光以外，其它级次的干涉条纹均为不同颜色(对应着不同波长)分离的彩色条纹。,7/11/2023,22,2.分振幅双光束干涉,特点：可以使用扩展光源；可以获得清晰的干涉条纹；-应用广泛干涉条纹是定域的.1)平行平板产生的干涉等倾干涉,平行平板产生干涉的装置如图2-7所示
10、，由扩展光源发出的每一簇平行光线经平行平板反射后，都会聚在无穷远处，或者通过图示的透镜会聚在焦平面上，产生等倾干涉。,7/11/2023,23,(1)等倾干涉的强度分布,光由平行平板通过透镜在焦平面F上所产生的干涉强度分布(图样)，与无透镜时在无穷远处形成的干涉强度分布(图样)相同。其规律主要取决于光经平板反射后所产生的两束光，到达焦平面F上P点的光程差。,由图示光路可见，该光程差为,N是由C点向AD所引垂线的垂足，自N点和C点到透镜焦平面P点的光程相等。,7/11/2023,24,利用几何关系，折射定律可得光程差为,考虑从平板两表面反射的两束光间，产生“附加光程差”。所以，上面得到的光程差还
11、应加上附加光程差/2，故,由此可以得到焦平面上的光强分布：,式中，I1和I2分别为两束反射光的强度。可见，形成亮暗干涉条纹的位置，由下述条件决定：相应于光程差=m(m=0,1,2,)的位置为亮条纹；相应于光程差=(m+1/2)的位置为暗条纹。,7/11/2023,25,干涉条纹,假设平板是绝对均匀的，折射率n和厚度h均为常数。光程差只决定于入射光在平板上的入射角1(或折射角2)。具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成的反射光，在其相遇点上有相同的光程差；也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。,7/11/2023,26,从点光源发出的单条光线的光路,7/
12、11/2023,27,等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路,7/11/2023,28,(2)等倾干涉条纹的特性,一等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的方位有关。,当如图2-8所示，透镜光轴与平行平板G垂直时，等倾干涉条纹是一组同心圆环，其中心对应1=2=0 的干涉光线。,每个点光源形成一组同心圆环；每个圆环与具有相同入射角的光线对应，与光线发自于哪点无关；不同点产生的同心圆环彼此重合，没有位移。,7/11/2023,29,等倾干涉条纹的特性,等倾圆环的条纹级数。等倾圆环中心级数最高，偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小。设中心点的干涉级数为m0，由(2-17)式有,通常，m0不一定是整数，即中
13、心未必是最亮点，故经常把m0写成,其中，m1是靠中心最近的亮条纹的级数(整数)，01。,7/11/2023,30,等倾干涉条纹的特性,等倾亮圆环的半径 由中心向外计算，第N个亮环的干涉级数为m1-(N-1)，该亮环的张角为1N，它可由,一般情况下，1N和2N都很小(小角度入射)，近似有,7/11/2023,31,相应第N条亮纹的半径rN为,式中f为透镜焦距，所以,由此可见，较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要比较薄的平板产生的圆环半径小。,条纹特性 等倾圆环相邻条纹的间距为,可见，愈向边缘(N愈大)，条纹愈密。,7/11/2023,32,等倾干涉条纹,7/11/2023,33,(3)透射
14、光的等倾干涉,由光源S发出、透过平板和透镜到达焦平面上P点的两支光，没有附加半波光程差的贡献，光程差为,对应于光源S发出的同一入射角的光束，经平板产生的两束透射光和两束反射光的光程差恰好相差/2，相位差相差；透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的，即对应反射光干涉条纹的亮条纹，在透射光干涉条纹中恰是暗条纹，反之亦然。对反射率很低的平板，透射光干涉条纹可见度很低，反射光的干涉条纹可见度较高。,它们在透镜焦平面上同样可以产生等倾干涉条纹。,7/11/2023,34,2)楔形平板产生的干涉-等厚干涉,楔形平板产生干涉的原理，如图2-11所示。,扩展光源中的某点S0发出一束光，经楔形板两表面反射的两支光
15、相交于P点，产生干涉，其光程差为,=n(AB+BC)-n0(AP-CP),光程差的精确值一般很难计算。但由于在实用的干涉系统中，板的厚度通常都很小，楔角都不大，因此可以近似地利用平行平板的计算公式代替，即,=2nh cos2,7/11/2023,35,考虑光束在楔形板表面可能产生的“额外光程”，光程差应为,可见，对于一定的入射角(当光源距平板较远，或观察干涉条纹用的仪器孔径很小时，在整个视场内可视入射角为常数)，光程差只依赖于反射光处的平板厚度h；干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。因此，这种干涉称为等厚干涉，相应的干涉条纹称为等厚干涉条纹。,7/11/2023,36,等厚干涉条纹的特性,图2-1
16、2所示的垂直照射楔形板产生干涉的系统,(1)等厚干涉条纹不同形状的楔形板G将得到不同形状的干涉条纹。,(2)劈尖的等厚条纹平行于棱线的等间距干涉条纹,(3)牛顿环,7/11/2023,37,不同形状的楔形板对应不同形状的干涉条纹,不管哪种形状的等厚干涉条纹，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一个波长，所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变/（2n)。,(a)楔形平板(b)柱形表面平板(c)球形表面平板(d)任意形状表面平板,7/11/2023,38,(2)劈尖的等厚条纹,当光垂直照射劈尖时，会在上表面产生平行于棱线的等间距干涉条纹。相应亮线位置的厚度h，满足,相应暗线位置的厚
17、度h，满足,显然，棱线总处于暗条纹的位置。,7/11/2023,39,式中，N可以是整数，亦可以是小数。,可见，劈角小，条纹间距大；反之，劈角大，条纹间距小。因此，当劈尖上表面绕棱线旋转时，随着的增大，条纹间距变小，条纹将向棱线方向移动。,返回,若劈尖上表面共有N个条纹，则对应的总厚度差为,相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离，即条纹间距为,7/11/2023,40,(3)牛顿环,在一块平面玻璃上放置一曲率半径R很大的平凸透镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间便形成一厚度由零逐渐增大的空气薄层。,当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以接触点O为中心的中央疏、边缘密的圆环条纹，称为牛顿环。,牛顿环：形状与等倾圆条纹相同，但牛顿环内圈的干涉级次小，外圈的干涉级次大，恰与等倾圆条纹相反。,7/11/2023,41,牛顿环的半径,若由中心向外数第N个暗环的半径为r，,由于透镜凸表面的曲率半径R远大于暗环对应的空气层厚度，则有,由暗环满足的光程差条件写出,可见，若通过实验测出第N个暗环的半径为r，在已知所用单色光波长的情况下，即可算出透镜的曲率半径。,7/11/2023,42,白光入射的牛顿环照片,返回,
