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1、数字图像处理(Digital Image Processing）,湖北师范学院教育信息与技术学院,第五章 图像压缩编码,5.1 图像压缩编码的理论基础5.2 无失真编码5.3 有失真编码5.4 图像压缩标准简介,1.图像压缩编码的目的 模拟信息与数字信息 信源 2.图像压缩的根据 有效信息 冗余信息 不相干信息 设n1是一幅图像原来的数据量，n2表示压缩后的数据量；则有：1）描述压缩算法性能的压缩率（压缩比）为：CR=n1/n22）相对数据冗余：RD=1 1/CR 例：CR=20;RD=19/20,5.1 图像压缩编码的理论基础,3.图像中存在的冗余 三种数据冗余：编码冗余；像素冗余；视觉心理
2、冗余。1）编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。例二值化图像，如用8位表示该图像的像素，该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。2)像素冗余：由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11-8-7 3,5.1 图像压缩编码的理论基础,3）视觉心理冗余：一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称
3、为视觉心理冗余。如下图：,4.图像压缩模型1)图像传输环境中图像压缩模型其中，源数据编码：完成原数据的压缩。通 道 编 码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版权保护，实际上是增加冗余。通 道：如Internet、广播、通讯、可移动介质。,2)源数据编码与解码的模型源数据编码的模型源数据解码的模型源数据编码与解码的模型中，映射器：减少像素冗余，如使用RLE编码。或进行图像变换。量化器：减少视觉心理冗余，仅用于有 损压缩。符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼编码,5.保真度标准评价压缩算法的标准1）客观保真度标准 如果图像压缩过程对图像信息有所损失，能够表示为原始输入图像与压缩后又解压缩输出的
4、图像的函数，这个函数就被称为客观保真度标准。可用信噪比、峰值信噪比、绝对差等表示。2）主观保真度标准 通过视觉比较两个图像，给出一个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好，这种评价被称为主观保真度标准。(1)优秀的具有极高质量的图像；(2）好的是可供观赏的高质量的图像,干扰并不令人讨厌；(3）可通过的图像质量可以接受,干扰不讨厌；(4)边缘的图像质量较低,希望能加以改善,干扰有些讨厌；(5)劣等的图像质量很差,尚能观看,干扰显著地令人讨厌；(6）不能用图像质量非常之差,无法观看。,6.图像压缩编码的分类 图像压缩编码的分类 如下图：,5.2 无失真编码,1、无失真 编码 编码技术
5、都是为了消除图像中一种或者冗余，根据由压缩数据恢复的像与原始图像的差别，数据压缩可以分为可逆压缩与不可逆压缩。无失真编码主要包括：统计编码、位平面编码、行程编码以及轮廓编码等。统计编码针对无记忆的信源，根据信息码字出现的概率分布特征寻找概率与码字长度间的最优匹配，从而进行压缩；行程编码则是利用图像灰度的相关性；轮廓编码利用图像的结构特征；位平面编码综合空百块编码，行程编码，轮廓编码等实施。,2.行程编码（Run Length Encoding，RLE）1）概念 行程：具有相同灰度值的像素序列。2）编码思想 去除像素冗余，用行程的灰度和行程的长度代替行程本身。例：设重复次数为 iC,重复像素值为
6、 iP编码为：iCiP iCiP iCiP 编码前：aaaaaabbbbbbcccccccc 编码后：7a6b8c 分析：对于有大面积色块的图像，压缩效果很好；对于纷杂的图像，压缩效果不好，最坏情况下，会加倍图像数据。,3)PCX_RLE编码原则：1)图像数据以字节为单位进行编码.2)按行进行压缩.3)长度在前，灰度值在后.4)单像素没有长度值.5)以最高两位作为判断是重复数还是原像素。最高两位为1，说明是重复数，否则，说明是原像素值.6)重复像素长度iC最大值为26-1=63，如果遇到iC大于63的情况，则分为小于63的几段，分别处理。7)如果遇到不重复的单个像素P：如果P 0 xC0（19
7、2）直接存入该像素值，否则先存入长度1，再存入像素值（注：在192-255之间的单像素图像不减反增，在192-255之间，64个数高两位为11）,3.哈夫曼编码1）基本思想 通过减少编码冗余来达到压缩的目的。基本思想是统计一下符号的出现概率;建立一个概率统计表，将最常出现(概率大的)的符号用最短的编码，最少出现的符号用最长的编码。,例子的编码过程：符号 概率 编码 1 2 3 4a20.4 1 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0a60.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1a10.1 011 0.1 011 0.2 010 0.3 01a40.1 0100
8、0.1 0100 0.1 011 a30.06 01010 0.1 0101 a50.04 01011,解码过程：01010 011 1 1 00 a3 a1 a2 a2 a6,3）算法实现 第一步：建立一系列的原数据缩减量；通过对符号的概率排序，把最小概率的符号组成一个符号，以便在下一个原数据缩减量中替换它们。第二步：给每一个缩减的原始数据编码从最少的原数据开始，向后进行到起始原数据。静态编码：在压缩之前就建立好一个概率统计表和编码树。算法速度快，但压缩效果不是最好；动态编码：对每一个图像，临时建立概率统计表和编码树。算法速度慢，但压缩效果最好。,1.有失真编码 属于不可逆编码，由编码数据恢
9、复的图像与原始图像有区别，图像编码产生的误差与编码方法及压缩比有关。常用的有失真编码包括：预测编码及变换编码；预测编码是根据统计特性得到预测值，然后传输图像像素与预测值的差值信号，使传输的码率降低，达到压缩的目的。变换编码的思想是：大部分数字图像的内容是渐变的，使得像素间的灰度与颜色等信息存在高度的相关性，因此可以进行某种正交变换来消除这种相关性。,5.3 有失真编码,2.预测编码1)编码思想(1)去除像素冗余。(2)认为相邻像素的信息有冗余。当前像素值可以用以前的像素值来获得。3)用当前像素值fn，通过预测器得到一个预测值 fn，对当前值和预测值求差，对差编码，作为压缩数据流中的下一个元素。
10、由于差比原数据要小，因而编码要小，可用变长编码。大多数情况下，fn的预测是通过m个以前像素的线性组合来生成的。(4)前m个像素不能用此法编码，可用哈夫曼编码。预测过程为：,m fn=roundifn-i i=1在一维线性(行预测)预测编码中，预测器为：m fn(x,y)=roundif(x,y-i)i=1round为取最近整数，i为预测系数(可为1/m)，y是行变量。,举例：m fn=roundifn-i i=1F=154,159,151,149,139,121,112,109,129m=2=预测值 f2=1/2*(154+159)156 e2=151-156=-5 f3=1/2*(159+1
11、51)=155 e3=149 155=-6 f4=1/2*(151+149)=150 e4=139 150=-11 f5=1/2*(149+139)=144 e5=121 144=-23 f6=1/2*(139+121)=130 e6=112 130=-18 f7=1/2*(121+112)116 e6=109 116=-7 f8=1/2*(112+109)110 e6=129 110=19,2.预测编码器和解码器,修正后的预测编码器,3.量化器1)量化器基本思想：减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰度级，通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩。这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失
12、。,如果输入是256 个灰度级，对灰度级量化后输出，只剩下4个层次，数据量被大大减少。,2)量化器的定义阶梯形量化函数t=q(s)，是一个s的奇函数（即q(-s)=-q(s)），它可以通过L/2、si和ti来完全描述，从而定义了一个量化器。si 被称为量化器的决策级（阈值）；ti 被称为量化器的重构级（代表级）。L是量化器的级数。由于习惯的原因，si被认为是映射到ti，如果它在半开区间i,si+1。,3.变换编码 1）变换编码是利用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图像映射到变换系数集合；2）然后对该系数集合进行量化和编码；3）对于大多数自然图像，重要系数的数量是比较少的，因而可以用量
13、化（或完全抛弃），且仅以较小的图像失真为代价。如下图：,原始图像 相应的DCT系数,2.编码器、解码器结构,3.变换编码的基本理论1）变换编码的基本原理 将傅立叶逆变换表达式进行改写：变换压缩的基本思想,就是要用等式的右部近似原图像。,把逆变换进一步改写为：其中：1)F是一个包含了f(x,y)的象素的nxn的矩阵；2)Huv的值只依赖坐标变量x,y,u,v与T(u,v)和f(x,y)的值无关。被称为基图像。可以在变换前一次生成。对每一个 nxn的子图变换都可以使用。3)基图像H为：,h(0,0,u,v)h(0,1,u,v)h(0,n-1,u,v)h(1,0,u,v)h(1,1,u,v)h(1,
14、n-1,u,v)Huv=h(n-1,0,u,v)h(n-1,1,u,v)h(n-1,n-1,u,v),2)变换系数截取模板函数 通过定义变换系数截取模板函数，消去冗余。0 如果T(u,v)满足一个特定的截断标准m(u,v)=1 否则 n-1 n-1对于：F=T(u,v)Huv u=0 v=0,则：其中m(u,v)被构造，用来消去对等式的总合贡献最小的基本图像。3）误差评估 均方误差为：,其中，是 的矩阵范数，2T(u,v)是变换在(u,v)位置上的系数方差。最后的简化是基于基图像的规范正交，并假设F的像素是通过一个具有0均值和已知协方差的随机处理产生的。因此，(1）总的均方近似误差是丢弃的变换
15、系数的方差之和（也即对于 m(u,v)=0的系数方差之和）。(2）能把大多数信息封装到最少的系数里去的变换，可得到最好的子图像的近似，同时重构误差也最小(3）在导致等式成立的假设下，一个NxN的图像的(N/n)2个子图像的均方误差是相同的。因此，NxN图像的均方误差（是平均误差的测量）等于一个子图像的均方误差.,3)实现变换压缩算法的主要问题变换的选择子图尺寸的选择压缩的位分配（编码）,制定图像标准的国际组织：ISO（国际标准化组织）ITU（国际电联）联合组织下进行制定的标准的类型（三类）：(1)二值图像压缩标准：面向传真而设计连续调图像压缩标准：(2)静止帧黑白、彩色压缩：面向静止的单幅图像
16、(3)连续帧黑白、彩色压缩：面向连续的视频影像,5.4 图像压缩标准简介,1.二值图像压缩标准1）基本思想 采用行程编码与静态的哈夫曼编码相结合；由于是二值图像，不用为灰度值编码。只给行程长度编码，且黑和白的长度分别使用不同的编码。按行压缩CCITT Group3采用一维编码与二维编码结合；CCITT Group4采用二维编码。(1）每一行行首、尾编码 行首：用一个白行程码开始。如果行首是黑像素，则用零长度的白 00110101开始。行尾：用行尾编码字(EOL)000000000001结束。(2）图像首、尾编码 图像首行：用一个EOL开始。图像结尾：用连续6个EOL结束。(3）图像内部编码 内
17、部编码：长度小于63的用哈夫曼编码，大于63的用组合编码：大于 63的长度编码+小于63的余长度编码,长度小于63的哈夫曼编码,长度大于63的组合编码,2)CCITTGroup3基本思想：Group3标准应用了一种非适应的，一维和二维混合的行程编码技术；在该编码中，每一个K行组的最后K-1行（K=2或4），有选择地用二维编码方式。,3)CCITTGroup4基本思想：Group4标准是Group3标准简化或改进版本；只用二维压缩编码。且为非适应二维编码方法；每一个新图像的第一行的参考行是一个虚拟的白行。,2.静止图像压缩标准1）JPEG标准简述 有三种压缩系统：(1）基线编码系统：面向大多数有
18、损压缩的应用，采用DCT变换压缩。（2）扩展编码系统：面向递进式应用，从低分辨率到高分辨率逐步递进传递的应用.（3）独立编码系统：面向无损压缩的应用，采用无损预测压缩，符号编码采用哈夫曼或算术编码。一个产品或系统必须包括对基线系统的支持.2)JPEG压缩流程,3.运动图像压缩标准1)连续帧图像的定义:由多幅尺寸相同的静止图像组成的图像序列，被称为连续帧图像。与静止帧图像相比，连续帧图像多了一个时间轴，成为三维信号，因此连续帧图像也被称为三维图像。2）连续帧图像压缩的基本思想 基于如下基本假设：在各连续帧之间存在简单的相关性平移运动。一个特定画面上的像素量值：(1)可以根据同帧附近像素来加以预测
19、，被称为：帧内编码技术(2)可以根据附近帧中的像素来加以预测，被称为：帧间编码技术,连续帧图像压缩的基本思想通过减少帧间图像数据冗余，来达到减少数据量、压缩连续帧图像体积的目的将连续帧图像序列，分为参考帧和预测帧，参考帧用静止图像压缩方法进行压缩，预测帧对帧差图像进行压缩由于帧差图像的数据量大大小于参考帧的数据量，从而可以达到很高的压缩比,3)帧间运动补偿预测编码技术帧间预测编码,向前预测双向预测,I 帧:不进行预测、进行帧内编码的编码帧（参考帧）;P帧:通过向前预测得到的误差编码帧;B帧:通过双向预测得到的误差编码帧.因图像序列存放在存储器中，可以使用下一帧.,编码中的运动补偿 运动补偿概念
20、：以对帧间运动的估算为基础的，若物体均在空间上有一位移，那么用有限的运动参数来对帧间的运动加以描述，如对于像素的平移运动，可用运动矢量来描述。一个来自前一编码帧的运动补偿预测像素，就能给出一个当前像素的最佳预测。预测误差和运动矢量一同参与编码。由于一些运动矢量之间的空间相关性通常较高，因此，一个像素的运动矢量，可以代表一个相邻像素块的运动。实现中，画面一般划分成一些不连接的像素块(在MPEGl和MPEG2标准中一个像素块为1616像素)，对于每一个这样的像素块，只估算一个运动矢量。常用的基于块的运动估算和补偿块匹配法：,4)H.261263标准 H.261263标准是由CCITT制定的。cci
21、tt 国际电话与电报咨询委员会，它现在被称为 itu-t（国际标准化组织电讯标准化分部），是世界上主要的制定和推广电讯设备和系统标准的国际组织.它位于瑞士的geneva.,H.261标准应用范围：ISDN的视频会议主要编码技术：DCT变换向前运动补偿预测Zig-zag排序霍夫曼编码IPPPPPPIPPP.,H.263标准应用范围：可视电话主要编码技术：DCT变换双向运动补偿预测Zig-zag排序霍夫曼编码IBBPBBPBBIBBP.,5)MPEG1/2/4/7标准 MPEG1/2/4/7标准由ISO/IEC制定的。ISO是国际标准化组织IEC是国际电工委员会，是非政府性国际组织，是世界上成立最早的专门国际标准化机构。正式成立于1906 年。,MPEG1标准应用范围：视频CD_ROM存储、视频消费主要编码技术：DCT变换前向、双向运动补偿预测Zig-zag排序霍夫曼编码、算术编码每15帧至少要有一个I帧IBBPBBPBBIBBP.,MPEG4标准应用范围：互联网、交互视频 移动通信主要编码技术：DCT变换、小波变换前向、双向运动补偿预测Zig-zag排序脸部动画、背影编码霍夫曼编码、算术编码每15帧至少要有一个I帧IBBPBBPBBIBBP.,谢 谢,
