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1、圆内接多边形,回顾：圆周角定理及推论？思考：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90圆周角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90（）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（）,请认真考虑下面问题！,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,知识点一：圆内接多边形的定义,四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,O,圆的内接四边形的对角互补。,知识点二：圆内接多边形的性质,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,A,D,C,B,E,图中A与CBE有什么关系？说明理由.,四
2、边形ABCD中,B与1互补,AD的延 长线与DC所夹2=600,则1=_,B=_.,120,60,E,D,C,B,A,2,1,练习,1.(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_ B+ADC=_;若B=80，则ADC=_ CDE=_(2)四边形ABCD内接于O，AOC=100则B=_D=_(3)四边形ABCD内接于O,A:C=1:3,则A=_,180,100,80,50,130,45,180,O,A,B,1,C,2.已知：1=100，求ACB的度数。,D,50,3.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）,（A）ABCD 1234,（B）ABCD 2134,（C）ABCD 3214
3、,（D）ABCD 4321,B,4.求证：圆内接梯形是等腰梯形。,5.梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_,75,返回,6、如图，四边形ABCD内接于O,如果BOD=130,则BCD的度数是（）A、115 B、130 C、65 D、507.如图，等边三角形ABC内 接于O，P是AB上的 一点，则APB=。,D,A,8.如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求证：CEDF,1,CEDF,EF180,F1180、1E,连结AB,9.求证：圆内接平行四边形是矩形。,3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证：ABC 为直角三角形.,证明：,CO=AB,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB=180=90.,ABC 为直角三角形.,课本练 习,11.已知四边形ABCD内接于O,且A:B:C=2:3:4，求D的度数.,12.圆的内接四边形中,垂直平分,=40，则 13.四边形ABCD内接于O,BA、CD的延长线交于P,AD=cm,BC=cm,cm，求的长.,
