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1、A Review on the Vibrations and the Waves,振动与波动,学习重点：,9-2 旋转矢量,9-4 简谐运动的能量,9-5 简谐运动的合成,10-2 平面简谐波的波函数,10-3 波的能量 能流密度,10-5 驻波方程,学习难点：,1 复杂振动与简谐振动的关系,2 单摆角频率与角速度的关系,3 行波中，媒质元的动能与势能同相位？,4 驻波的能量？,1 旋转矢量：,以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动！,逆时针,两个质点平行于同一直线并排作同频率，同振幅的简谐振动。在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，且运动方向相反。则它们的相位差
2、为：,填空题第9题：,2 简谐运动的能量：,3 简谐运动的合成：,两个同方向同频率简谐运动的合成：,4 平面简谐波的波函数：,5 波的能量 能流密度：,平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值,平均能流：,能量密度：单位体积介质中的波动能量,能流密度(波的强度):,6 驻波方程：,驻波方程,相邻两波节间各点振动相位相同。,正向,负向,关于产生驻波的条件，以下说法正确的是：,（A）任何两列波叠加都会产生驻波；,（B）任何两列相干波叠加都会产生驻波；,（C）两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波；,（D）两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才会产生驻波。,关于驻波的特性，以下说法错误
3、的是：,（A）驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹处的动能相互转化；,（B）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；,（C）一波节两边的质点的振动步调（相位）相反；,（D）相邻波节之间的质点的振动步调（相位）相同；,两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统，弹簧的倔强系数分别为k1和k2，串联后于物体相连。此系统的固有频率为：,解：,传播速度为300m/s，频率为50Hz的平面简谐波，在波线上相距为1m的两点之间的相位差为：,一波源作简谐振动，周期为0.02s，振幅为0.1m，若该振动以100m/s的速度沿直线自左向右传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出：（1
4、）波源处的振动方程；（2）该波的波动方程。,解：,（1）=2/T=2/0.02=100(rad/s)（1分）,设波源处的振动方程为y=Acos(t+)=0.1cos(100t+)（1分）,-0.1100sin0 初相在三四象限所以=-/2.（3分）,波源处的振动方程为：y=0.1cos(100t-/2)（1分）,（2）该波源处的波动方程为：y=Acos(t-x/u)+（2分）=0.1cos100(t-x/100)-/2（2分）,体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。,难点一：复杂振动与简谐振动的关系？,在满足一定的条件下，周期 的函数 f(x)，可以表示成以下形状的级数的和:,absolute integrability,线性振动,某复摆角位移：,则此刚体的角频率：,此刚体的角速度：,旋转矢量角速度,难点二：单（复）摆角频率与角速度的关系？,难点三：行波中，媒质元的动能与势能同相位？,A部分：动能、势能均为0.,B部分：动能、势能均最大.,难点四：驻波的能量？,A,B,C,波节,波腹,位移最大时,平衡位置时,驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，无能量的定向传播.,
