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1、注册测绘师资格考试辅导,测绘综合能力之大地测量,主要内容：,1、大地测量绪论2、常用坐标系及其转换3、GPS控制网4、高程控制网5、似大地水准面精华,一、大地测量绪论,1.1大地测量的任务和作用1.2大地测量系统和参考框架1.3常用的地球形状表述的数学模型和物理模型,1.1 大地测量的任务和作用,1.1.1 大地测量是为研究地球形状及表面特性进行的实际测量工作，着重于研究地球形状大小的几何特征及其最基本的物理特征地球重力场。经典大地测量的技术手段是使用光电仪器进行地面几何测量（边角测量、水准测量）、天文测量、地面重力测量。其主要任务是建立国家或大范围的精密控制测量网。1.1.2 现代大地测量的
2、特点 1）长距离、大范围；2）高精度；3）实时快速；4）四维；5）地心坐标；6）学科融合。,1.1 大地测量的任务和作用,1.1.3 大地测量的作用 为各种测绘提供统一、协调、法定的平面和高程系统。从而获得正确的点位和海拔高以及点位之间的空间关系和尺度。,1.2 大地测量系统和参考框架,大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基准和重力参考系统。与系统相对应的大地参考框架有坐标参考框架、高程参考框架和重力测量参考框架三种。1.2.1 坐标系统根据其原点的位置不同分为地心坐标系统和参心坐标系统；从表现形式上又分为空间直角坐标系（x，y，z）和大地坐标系（L,B,H）,1.2 大地测量系统和参考框
3、架,1.2.2 大地测量的坐标框架1、参心坐标框架：是由天文大地网实现和维持的，是区域性、二维静态的坐标框架。我们国家分别定义在1954北京坐标系和1980西安坐标系。2、地心坐标框架：是由利用空间大地测量技术构成全球观测网点，是全球性的、三维动态的坐标框架。我国2000国家大地坐标系属于地心坐标系。,1.2 大地测量系统和参考框架,1.2.3 高程系统和高程框架我们国家使用了两个高程基准：1956黄海高程系统（72.289m）、1985国家高程基准（72.2604m）。高程基准定义了高程测量的起算点。高程系统采用正常高系统。高程框架：由国家一等水准网和一等水准复测的高精度水准控制网来实现，以
4、青岛水准原点为起算基准，以正常高系统为高差传递方式。另外一种形式是通过大地水准面精华来实现。,1.3常用的数学模型和物理模型,、大地水准面大地水准面是由静止海水面向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。大地水准面所包围的形体成为大地体。大地体与真实地球在大小、形状方面十分接近，大地水准面可以看成地球形状的一个近似表述。适宜作为地面点高程的起算
5、面。,1.3常用的数学模型和物理模型,、参考椭球面在测量中，在各个国家和地区，采用各自的区域性大地水准面，最佳拟合于某一区域性大地水准面的旋转椭球面，一般称为参考椭球面。国家参考椭球面作为以往国家大地测量计算的基准面，其椭球几何元素的选定和定向的确定是和国家二维大地坐标系的建立有着密切的关系，由此确定的参考椭球面只适用于所在的地区。,1.3常用的数学模型和物理模型,我国现行四种国家大地坐标系并对映着不同的参考椭球面：1、1954年北京坐标系2、1980年西安坐标系3、新1954年大地坐标系4、2000国家大地坐标系（CGCS2000）,二、常用坐标系及其转换,2.1 常用坐标系2.1.1 大地
6、坐标系2.1.2 地心坐标系2.1.3 空间直角坐标系2.1.4 站心坐标系2.1.5 高斯直角坐标系2.1.6 平面坐标系的选择与确定,2.1 常用坐标系,2.1.1 大地坐标系,大地坐标系以参考椭球面为基准面，用大地经度L、纬度B和大地高H表示地面点位置。大地坐标系是参心坐标系，其坐标系统的原点位于参考椭球中心。,2.1 常用坐标系,地心坐标系也是以参考椭球为基准面，地心坐标与上述的大地坐标不同之处是，地面点A的纬度是以A的向径AO与大地赤道面的交角B表示的。B叫地心纬度，地心经度与大地经度是一致的。,2.1.2 地心坐标系,2.1 常用坐标系,2.1.3 空间直角坐标系,以地心或参考椭球
7、中心为直角坐标系的原点，椭球旋转轴为Z轴，X轴位于起始子午面与赤道的交线上，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，指向符合右于规则，便构成了直接坐标系,2.1 常用坐标系,在测量应用中，常将空间直角坐标系的原点选在地球参考椭球的中心，Z轴与地球自转轴平行并指向参考椭球的北极，X轴指向参考椭球的本初（起始）子午线，Y轴与X轴和Z轴相互垂直。点在此坐标系下的点的位置由该点在各个坐标轴上的投影x、y、z坐标所定义。当原点位于地球质心时，这样定义的坐标系又称为地心系。否则，则称为参心系。,空间直角坐标系,2.1 常用坐标系,2.1.4 站心坐标系 在描述两点间关系时，为方便直观，一般采用站心坐标系。,2.1
8、 常用坐标系,2.1.5 高斯直角坐标系 1、地图投影：通常都要将椭球面诸元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则归算（投影）到某个平面，这就是地图投影。由椭球面元素投影成平面元素必然会产生投影变形。投影变形包括长度变形、角度变形和面积变形，选取某种合适的投影方程，可使其中的一种变形减小或消失，然而绝不存在使用三种变形同时消失的投影方式，这是由椭球面的不可展性决定的。,2.1 常用坐标系,2.1.5 高斯直角坐标系1、地图投影：按投影变形的性质分类，可分为：等面积投影、等角投影、等距离投影；按所采用的投影面和投影方式分类，可分为：方位投影、正轴或斜、横轴圆柱投影、圆锥投影。,2.1 常用坐
9、标系,2.1.5 高斯直角坐标系2、正形投影与高斯克吕格投影正形投影就是使椭球面上的微小图形投影后保持形状相似的一种投影。亦即等角投影。高斯投影属于正形投影，属等角横轴切椭圆柱投影,2.1 常用坐标系,除了正形投影条件，高斯投影还要求中央子午线投影后不仅成为呈直线的纵坐标轴，而且长度保持不变，亦即对于经度为L0的中央子午线上任一点上的投影长度比均等于1。满足上述两个条件的高斯投影就没有角度变形，在中央子午线上也没有长度变形，但不在中央子午线上的各点长度比均大于1，且相距中央子午线愈远，长度变形愈甚。,2.1 常用坐标系,我国所采用的“6带”或“3带”是将中央子午线左右两侧各取3或1.5经差划分
10、为一带。可在全球范围内对投影带统一编号。以经度为3的经线作6带的第1带的中央子午线，其投影范围则自0至6，每隔6的经差自西向东分带，带号n随之递增，可得出6带的中央子午线经度L0与6带带号n的关系式为,2.1 常用坐标系,至于3带，亦取经度为3的经线为第1带的中央子午线，但投影范围则自1.5至4.5，每隔3经差自西向东分带，其中央子午线经度L0与3带带号n的关系式为：,2.1 常用坐标系,采用横切圆柱投影高斯克吕格投影的方法来建立平面直角坐标系统，称为高斯克吕格直角坐标系，简称为高斯直角坐标系。,2.1 常用坐标系,2.1.6 平面坐标系的选择与确定（一）确定坐标系的原则1.按面积大小来确定2
11、.按长度相对变形决定3.两种地方独立坐标系的选择 a 以测区的平均高程面为投影面的任意带高斯平面直接坐标系 b 以抵偿高程面为投影面的3带高斯平面直角坐标系,2.1 常用坐标系,4.尽可能采用与国家点坐标差异较小的坐标值,为了使地方独立坐标系中的点位坐标与国家坐标相接近，可以把该控制网的起始点和起始方位角分别取3带中的的国家坐标及其坐标方位角。,2.1 常用坐标系,（二）确定坐标系的三大要素1投影面（边长归算的高程基准面）的高程2中央子午线的经度或其所在位置3起始点坐标、起始方位角、起始边长,2.2 坐标转换,2.2.1 空间直角坐标与大地坐标间的转换2.2.2 空间直角坐标与站心直角坐标间的
12、转换2.2.3 球面坐标与平面坐标间的转换2.2.4 不同大地坐标系三维转换,2.2 坐标转换,2.2.4 不同大地坐标系三维转换1、Bursa-Woif转换模型（B模型）：,设任意点在01和02为原点的两坐标系中坐标分别为X1i，Y1i，Z1i和X2i，Y2i，Z2i，它们的原点O1和O2并不一致，坐标轴互不平行，长度标准（尺度）也有差异.则布尔沙模型为,2.2 坐标转换,2、莫洛金斯基转换模型（M模型）：,以PK为坐标原点的原坐标系设为PK-XKYKZK，对其先进行旋转和尺度变换，使其坐标轴指向及尺度与新坐标系O-XYZ相一致，再将坐标原点平移到原坐标系的参心，所得的坐标系设为O-XYZ，
13、然后对其作坐标平移，从而转换到新坐标系，此即是莫洛金斯基坐标转换模型。,2.2 坐标转换,理论上讲，B模型和M模型的转换结果是等价的，但在应用中有差别，B模型在全球和较大范围的基准转换时较为常用，在局部网的转换中采用M模型比较有利。,三、GPS控制网,GPS控制网的转换:由于基线向量是WGS84坐标系中的三维坐标差，须将GPS网成果纳入到国家大地坐标系或地方独立坐标系，这就需要进行两类不同坐标系之间的坐标转换,3.1关于GPS网和地面网之间的坐标转换模型:,两个空间直角坐标系之间的坐标转换可采用含有7个转换参数的布尔莎、莫洛金斯基等模型，这仅适用于例如两个GPS网之间的转换。而向地面网转换，我
14、们国内一般使用范士模型 来进行转换。如：TGPPS及POWERADJ 软件。,3.2 按附合网还是按独立网进行平差定位,采用GPS技术来改善原有地面控制网，如何合理对待、处理地面网的已知数据须根据网的用途、地面网的实际精度作认真细致的分析、比较而定。1、GPS网的无约束平差 2、GPS网的附合网平差,3.3 从投影变换方面保持与高斯平面上边长尺度的一致性。,采用与地面网边长归算的高程基准面（常称为投影面）较为吻合的椭球面；采用与地面网中央子午线在位置或经度上相同的经线作为GPS网点进行高斯投影变换的中央子午线。为使GPS网与原有地面网在高斯投影边长改正上取得一致，应采用原有的中央子午线。若原为
15、3带的中央子午线，应仍按其经度选取中央子午线。若为任意带，而并未提供中央子午线经度，仅知中央子午线经过某点，则取该点的经度为中央子午线的经度，从而使两网所相应的中央子午线位置相同。,四、高程控制网,4.1、水准测量高差的多值性 无论是大地测量还是工程测量，水准测量仍是目前测定高差的主要方法，A、B两点之间的高差通常理解为分别过A及B的两水准面之间的垂直距离。由于水准面之间的不平行性，由A点沿不同水准路线测定的A、B两点之间的高差亦将是各不相同的。,4.1、水准测量高差的多值性,如果将A、B两点之间的两条不同的水准路线构成一个闭合环，即使不考虑水准测量所含有的误差，闭合环的闭合差亦并不为零，即有
16、这种由于水准面不平行性所产生的闭合差可称为理论闭合差。,4.2、高程系统,、正高高程系统从地面点A直接沿着重力线到大地水准面的距离称为正高。只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能近似地求得平均重力值，因此难以获得精确的正高值。,4.2、高程系统,、正常高高程系统若用点A的平均正常重力来代替难以准确求得的平均重力值，则可得到正常高高程 若从地面点A在AA上取AA=H正常A，A距平均椭球面的高度AA即为高程异常A，于是将大地高分成正常高和高程异常两部分，即有,4.2、高程系统,如果将各地面点Ai都这样向下取其正常高程而得Ai，这些点所共同形成的曲面称为似大地水准面。正高与正常高的差异不大。据估算
17、，在海平面上其差异为零，在平原地区相差仅几厘米，在山区可能相差数米。因此，似大地水准面与大地水准面还是比较接近的。正常高高程系统避开了正高的测定需要知道地面点到大地水准面之间平均重力值的缺陷。我国就是采用正常高高程系作为全国统一的高程系，它是以似大地水准面为基准面的高程系。,4.3、城市和工程精密水准网的布设,为了统一水准测量的规格，考虑到城市和工程建设的特点，在工程测量及城市测量规范中将水准测量依次分为二、三、四等三个等级。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级的精度相一致。大城市和精密工程应以二等水准网为首级高程控制网，并应布设成闭合环形，若有两个或两个以上的国家一、二等水准点，均应包
18、含在环线之中，就可对其间高差的正确性作有效的检查，以决定是否都取作为起始点高程。国家水准点复测周期较长，此期间由于地壳运动或种种人为原因，可能使地表面的高程已发生变动，因此即使是对国家水准点的高程，也不应当就深信不疑。最好仅取一个长期稳定的已有水准点作为高程起始点。,4.3、城市和工程精密水准网的布设,水准加密网可布设成附合路线和结点图形，但应注意检查作为起始点的已有水准点是否是同期联测得出的，以及施测年代、以往使用情况等。与地面点平面坐标相比较，高程更不可能长久保持不变，尤其是对某些地面沉降较大的地区。为城市和工程建设布设的水准网，既要满足各种大比例尺（1：50001：500）测图的需要，还
19、要满足各种工程建设施工放样和监测工程建筑物垂直变形的特殊需要，如大坝和大型建筑物的沉陷等。,4.3、城市和工程精密水准网的布设,水准路线设计注意的几个问题：（1）水准路线应尽量沿坡度较小的道路布设，以减弱前后视垂直折光误差的影响，尽量避免跨河流、湖泊、沼泽等地物；（2）布设首级高程控制网时，应考虑到高程控制网的进一步加密；（3）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，在个别情况下，亦可布设成附合路线，水准点间的距离一般地区为24km，城市建筑区为12km，工业区为1km；（4）与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一；（5）注意测区内已有测量成果的利用；（6）选择一部分水准点能满足GPS测量的点
20、位条件。,4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算,精密水准测量精度鉴定与水准路线的限差规定 在短距离内的往返高差不符值中，主要反映了偶然误差的影响，虽然也不排除有系统误差，但是由于距离较短，其影响毕竟微弱，难以得到反映，因而采用测段的往返测高差不符值来估计偶然中误差，比较合理。而在长线路中，对观测值构成影响的，除了偶然误差外，还有系统误差；而且这种系统性误差，在很长的路线上，也会表现其随机性。因环线闭合差具有真误差的属性，于是可利用环线闭合差来估算含有偶然误差和系统误差在内的所谓全中误差。这正是现行的精度评定公式的出发点。,4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算,单位权中误
21、差为：鉴于各测段往返测的高差不符值是由于偶然中误差所造成的，上式即每千米单程高差的偶然中误差的计算公式。而往返测高差平均值的每千米偶然中误差显然就为,4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算,全中误差为：式中，Wi为水准环的高差闭合差，取mm为单位；Fi是环的周长，取km为单位；N是水准环的个数。,4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算,于二等水准测量，Mh1.0mm，Mw2.0mm。据此确定了各种水准路线的限差：长度为R(km)测段的往返测高差不符值：；长度为L(km)附合路线的闭合差：；长度为F(km)环线的闭合差：；长度为R(km)的已测测段所检测的高差之差：。,4.4
22、、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算,4.4.2 观测值的改正1.水准标尺每米长度误差的改正水准标尺每米长度误差对高差的影响是系统性质的。通常取一对水准标尺每米真长的平均值作为这对水准标尺的平均每米真长，将它减去名义长度1m后所得的差值，即为它的每米长度的平均误差。根据国家水准测量规范规定，当一对水准标尺的大于0.1mm时，就不能作业；当大于0.02mm时就须对观测高差施加每米真长改正。,4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算,2.正常水准面不平行改正一测段高差改正数=-（i+1-i）Hm/mm：两水准点正常重力平均值=（i+1+i）/2-0.1543Hmi+1，i：分别为i点
23、、i+1点在椭球面上正常重力值Hm：两点概略高程平均值i=978030(1+0.005302sin2-0.000007sin32)水准点维度4.4.3 水准路线闭合差的改正4.4.4 水准网的平差解算,五、似大地水准面精华,5.1 似大地水准面精华的概念精确求定大地水准面差距N，则是对大地水准面的精化。精确求定高程异常，则是对似大地水准面的精化。我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辩率精确求定高程异常值。,5.2 似大地水准面精化方法,确定大地水准面的方法可归纳为：几何法（如天文水准、卫星测高及GPS水准等）、重力学法及几
24、何与重力联合法（或称组合法）。目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPS水准确定的高精度但分辩率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。,5.3 似大地水准面精化设计,5.3.1 设计原则1.与建设现代化的国家测绘基准相结合2.全面规划和建设地方基础测绘控制网3.充分利用已有数据4.与全国似大地水准面精化目标一致,5.3 似大地水准面精化设计,5.3.2 GPS水准点（高程异常控制点）边长的确定在布设GPS水准点时，如果不考虑重力测量误差，可按下式计算布设GPS水准格网边长。d=7.19mc-1-
25、1/2 式中，d为GPS水准格网边长，以千米为单位；m为高程异常，以米为单位；为平均重力异常栅格分辩率，以分为单位；c为地形类别与格网平均重力异常代表误差系数，平原为0.54，丘陵为0.81，山地为1.08，高山地为1.5。,5.3 似大地水准面精化设计,5.3.3 GPS水准点大地高测定精度误差源主要来自4方面：（1）GPS测定大地高的误差；（2）水准测量误差：（3）重力测量误差（4）地形数据DEM的误差,5.4 控制网建设与数据处理,5.4.1 控制网选建 GPS B级点要求选在一等水准路线结点，或一等水准路线与二等水准路线结点处，首选建在基岩上。按省、市区域均匀布设GPS C级点。,5.
26、4 控制网建设与数据处理,5.4.2 外业观测与数据处理各等级GPS观测应与GPS控制网观测相同。GPS网数据处理时，参考框架与参考历元应同2000国家GPS大地控制网保持一致，卫星轨道采用IGS精密星历.GPS网平差采用逐级控制 水准观测数据处理，高程基准应采用“1985国家高程基准”，正常重力采用IAG75椭球相应的公式。,5.5 似大地水准面精化计算,5.5.1 似大地水准面计算流程区域似大地水准面精化主要综合利用重力资料、地形资料、重力场模型与GPS水准成果，采用物理大地测量理论与方法，应用移去-恢复技术确定区域性精密似大地水准面。,5.5 似大地水准面精化计算,5.5.2 重力归算与格网平均重力异常计算第一次移去-恢复，计算出基础格网地面平均空间重力异常。5.5.3 重力似大地水准面计算第二次移去-恢复，计算出重力似大地面和高程异常,5.5 似大地水准面精化计算,5.5.4 重力似大地水准面与GPS水准计算的似大地水准面拟合1.GPS水准计算实测似大地水准面2.任一点重力似大地水准面的计算3.区域重力似大地水准面的拟合计算5.5.5 似大地水准面检验,
