《《大学基础物理Ⅱ》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《大学基础物理Ⅱ》PPT课件.ppt（69页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、真空中的静电场,简单回顾,静电场的规律之一：高斯定理电场强度通量通过任意闭合曲面的电场强度通量为面内所包围的电荷的代数和除以真空介电常数应用：电荷分布具有对称性时，选择恰当的高斯面，可利用高斯定理求场强分布电磁学中的几种对称性静电场的规律之二：环路定理,真空中的静电场,17-4 环路定理 电势,场强沿闭合环路的积分,真空中的静电场,一、试探点电荷在点电荷的电场中运动时电场力的功,该电场力的功只与始末位置 和 有关，而与由 点到 点的路径无关。,说明,保守力！,真空中的静电场,二、试探点电荷在任静电场中移动时电场力的功,把激发电场的电荷分割为 个点电荷，根据叠加原理，任一场点的场强是 个点电荷在
2、该点场强的叠加：,当试探点电荷 由 移到 时，电场力所做的功为,真空中的静电场,三、静电场的环路定理,静电场强沿任一闭合路径 的环路积分为零。,(17.4.3),真空中的静电场,静电场的环路定理,静电场强的线积分与路径无关。环路定理中的场强是总场强。环路定理表明静电场为保守力场，或称有势场。,说明,真空中的静电场,四、电势和电势差,电势能与电场力作功的关系电势电势差电势和电势能,真空中的静电场,1.电势能和电场力做功的关系,(1)选定参考点，规定试探点电荷 在 点电势能为零。(2)定义试探点电荷 在任一场点 的电势能为,(17.4.4),(17.4.5),真空中的静电场,2.电势 3.电势差,
3、电势,试探点电荷在任一场点处的电势能与电量的比值：,(17.4.6),电势差/电压,(17.4.7),真空中的静电场,4.电势和电势能,静电势是标量场，其数值可正可负。对一点只能谈电势，对两点方可谈电压。由能量守恒定律知，静电场力将正（负）电荷由高（低）电势推向低（高）电势。当电荷分布在有限区且总电量有限时，通常取参考点在无穷远或地球上。,(17.4.8),真空中的静电场,五、电势的计算,点电荷 产生的电场的电势,1.取参考点在无穷远；2.点电荷球对称，电场沿径向。,(17.4.9),真空中的静电场,电势的计算,有限区域内连续分布并且总电量有限的电荷产生的电场的电势,或 或,(17.4.121
4、4),个点电荷产生的电场的电势,(17.4.11),真空中的静电场,电势的计算,说明,场强的叠加原理电势的叠加原理。电荷分布在有限区域时电势参考点取在无穷远点，此时可用点电荷的电势叠加求电荷分布的电势。当场强分布已知时，也可由定义式(17.4.6)求得电势。,真空中的静电场,例题17-4-1 求半径为，电量为 的均匀带电细圆环在轴线上的电势。,真空中的静电场,解：,1.建立坐标系，选电势零点,如图建立坐标系，取无穷远点为电势零点；,真空中的静电场,3.对电荷分布区域积分,思考,已知轴线上的电场只有z分量，如上，如何求P点电势？,真空中的静电场,例题17-4-2 求半径为 总电量为 的均匀带电球
5、在球内外的电势分布。,真空中的静电场,解：,球内外分别为I、II区，取无穷远点为电势零点；,2.已知电场分布，积分求电势,点电荷的电势？,1.建立坐标系，选电势零点,II区,I区,真空中的静电场,例题17-4-3 求无限长均匀带电直线（电荷线密度为）的电势分布。,真空中的静电场,解：,1.建立坐标系，选电势零点,2.已知电场分布，积分求电势,取距z轴半径为 的柱面为电势零点；,真空中的静电场,解题技巧计算电势,电势是单位电荷的电势能。用叠加原理求多个点电荷的电势。对于连续电荷分布，先划分成无穷小电荷元，再用(17.4.12-14)求电势。计算时注意积分应遍历整个电荷分布区域；注意区分变量和常量
6、。当电场强度已知或可以求出时，可以利用电势与电场的积分关系求电势（差）。注意选取电势零点。电势是标量，不是矢量。在用积分计算时，需要用到场强和有向线元的分量。已知电场强度时，可以检查求得的电势是否沿场强方向减小。,真空中的静电场,六、电场线（电场的图示法）,电场的形象描述，规定曲线上每一点的切线方向与场强方向一致；*通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点场强的大小。,电场线的性质：电场线始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远，在无电荷处不中断。电场线不相交。电场线不闭合。,真空中的静电场,电场线,点电荷的电场线,真空中的静电场,电场线,一对等值异号点电荷的电场线,真空中的静电场,电场线,一对
7、等值正点电荷的电场线,真空中的静电场,电场线,一对不等值异号点电荷的电场线,真空中的静电场,七、等势面三维空间中电势值相同的点集合,电场线与等势面处处正交,真空中的静电场,等势面,点电荷的电场线与等势面,真空中的静电场,等势面,等值异号点电荷的电场线与等势面,真空中的静电场,要求,掌握静电场的电势的概念、电势与场强的积分关系电势叠加原理，会计算电势静电场的两个基本规律：高斯定理和环路定理用高斯定理计算场强的条件和方法理解电场强度通量的概念静电场的规律，电场线和等势面了解电场强度和电势梯度的关系,真空中的静电场,几种电荷分布场强大小和电势,真空中的静电场,I drew the first dra
8、ft of this cartoon one afternoon after a particularly frustrating bout of electromagnetic physics homework.I showed it to my professor,who thought it was funny and suggested that we make Physics 122 Class T-Shirts for the students to purchase.I thought that was a fun idea,so I re-drew the picture on
9、 clear white paper,with thick boldface ink strokes,to more easily be transferred to fabric.-Geoff Draper,真空中的静电场,补充例题17-2-5（两带异号电荷的无穷大平行板的电场）两平行放置的无限大平板距离，下板均匀带正电，面电荷密度为，上板均匀带负电，面电荷密度为，求自由空间的电场。,真空中的静电场,解：,真空中的静电场,带等量异号电荷的两平行板的电场线,电磁学,第十八章静电场中的导体和电介质,18-1 导体的静电平衡 静电屏蔽 18-2 电容 电容器 18-3 电介质及其极化 18-4 有
10、介质存在时的高斯定理 18-5 静电场的能量,静电场中的导体和电介质,18-1 导体的静电平衡 静电屏蔽,无外场时自由电子无规则热运动-电子气,在外场 中1.无规运动；2.宏观定向运动,导体内电荷重新分布，出现附加电场 直至静电平衡(作用效果),导体的特点是内部有大量的自由电荷,静电场中的导体和电介质,一、导体的静电平衡,1.导体的静电平衡条件,2.静电平衡时导体的性质,(1)导体为等势体，导体表面为等势面。(2)导体内体电荷密度处处为零，即，导体的电荷只能分布在导体表面。(3)导体表面外附近的场强为(18.1.2)其中 为导体表面外法向单位矢。,电荷分布不再随时间变化自由电子不再做宏观定向运
11、动,静电场中的导体和电介质,导体的静电平衡,静电场中的导体和电介质,例题18-1-1 两平行带电导体板A、B，其线度 远大于其间距。证明其相向的两个表面带等值反号的面电荷，而其相背的两个表面带等值同号的面电荷，即,静电场中的导体和电介质,A,B,解：,静电场中的导体和电介质,导体的静电平衡,3.孤立导体上的电荷分布,曲率电荷面密度表面附近的场强大小,表面电荷分布与导体形状及周围环境有关,静电场中的导体和电介质,电风实验,导体的静电平衡,避雷针是尖端放电的重要应用。为了减少高压输电设备尖端放电引起的电能损耗，其输电线和设备应设计得尽量平滑。,静电场中的导体和电介质,导体的静电平衡,4.用电场线方
12、法讨论静电平衡问题,例题18-1-3 带电体A的电量为，证明中性导体B左端的感应电量。,+,+,+,+,+,+,静电场中的导体和电介质,例题18-1-4 举例说明，如何使导体具有下列情况(1)电荷的代数和为零，而电势不为零；(2)导体带正电，而其电势为零；(3)导体带负电，而其电势为正值。,静电场中的导体和电介质,二、静电屏蔽,1.壳内无带电体，壳外有带电体，中性壳不接地,静电场中的导体和电介质,静电场中的导体和电介质,静电屏蔽,2.壳内无带电体，壳外有带电体，壳接地,无论接地与否，闭合导体壳都可以屏蔽壳外电场,壳外壁上无正电荷,静电场中的导体和电介质,静电屏蔽,3.壳内有带电体，壳外无带电体
13、，壳接地,接地的闭合导体壳屏蔽壳内电场,壳内壁上带电其总和为壳外（II区）,静电场中的导体和电介质,静电屏蔽,4.壳内有带电体，壳外无带电体，中性壳不接地,不接地的闭合导体壳不能屏蔽壳内电场，但可以屏蔽壳外电场，单向屏蔽,壳内壁上带电其总和为,壳外壁上带电其总和为,静电场中的导体和电介质,静电屏蔽,壳内有带电体，壳外有带电体，壳接地,闭合导体壳接地时，壳内外电场互不影响，双向屏蔽,壳内壁带电其总和为,壳外壁无正电荷,静电场中的导体和电介质,静电屏蔽小结,静电场中的导体和电介质,静电屏蔽应用,静电场中的导体和电介质,例题18-1-5 球形导体壳内外半径分别为、，壳内 轴上距球心 处左、右两边分别
14、有点电荷 和。(1)球壳接地，求球壳内、外表面的电量，及球心处的电势；(2)球壳不接地，带电量，求球壳内、外表面的电量，及球心处的电势。,静电场中的导体和电介质,解题技巧静电平衡时导体的电场和电势,静电场中的导体，要么给定电量，要么给定电势，问题才能确定静电平衡条件导体内的电场强度为零（导体为等势体）电荷守恒定律静电场基本性质：高斯定理和环路定理,静电场中的导体和电介质,三、范德格拉夫起电机,静电场中的导体和电介质,18-3 电介质及其极化,电介质的特点是分子中正负电荷束缚紧，内部几乎没有自由电子。,静电场中的导体和电介质,一、（均匀电场中的）电偶极子,所受合力为零。若非均匀电场，合力不为零。
15、,关于任一点的合力矩为：,所受力矩使电偶极矩尽量指向电场方向。,静电场中的导体和电介质,二、电介质的极化,1.电介质的极化现象,介质板C插入平行带电导体板，A、B间电压下降。,极化电场,总电场,原电场,静电场中的导体和电介质,电介质的极化,2.电介质极化的微观机制,无极分子,位移极化,有极分子,取向极化,静电场中的导体和电介质,电介质的极化,3.极化强度矢量,(18.3.3),物理无限小体积,该体积内所有分子偶极矩的矢量和,单位为（库米-2）,均匀介质：介质中各点的电极化率相同,静电场中的导体和电介质,电介质的极化,4.极化电荷,电介质中的中性分子在外电场的作用下不能作宏观移动；,极化电荷是束
16、缚电荷这种微观机制的宏观表现。,分子偶极矩在外场作用下只是方向发生偏转或正负电荷中心发生极小的微观位移；,分子偶极矩代表束缚电荷；,静电场中的导体和电介质,电介质的极化,(18.3.5),闭合曲面 内的极化电荷总量等于该面 通量的负值。,静电场中的导体和电介质,例题18-3-1 均匀极化的电介质球置于真空中，已知极化强度为。求其表面上的极化电荷面密度。,静电场中的导体和电介质,金属导体和电介质的比较,静电场中的导体和电介质,18-4 有介质存在时的高斯定理,(18.4.1),过任意闭合曲面 的电位移矢量的通量等于该闭合曲面内的自由电荷的代数和。,(18.4.3),单位为（库米-2）,静电场中的导体和电介质,线性各向同性均匀介质,相对电容率（相对介电常数）,电容率（介电常数）,(18.4.4),永电体/驻极体,即使 时，。此时,静电场中的导体和电介质,例题18-4-1 平行板电容器的板面积为，其线度为，板间距为，,两极板电荷面密度分别为 两板间充满电容率为 的介质。求介质中的、及介质的极化电荷分布和电容器的电容。,静电场中的导体和电介质,要求,掌握导体处于静电平衡时电荷、场强和电势分布的特点，能对一些简单问题（平行板、球壳）进行分析计算电极化强度矢量、电位移矢量的概念有电介质时的高斯定理及其计算理解静电屏蔽了解介质极化的微观机制,
