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1、Lecture 5,2.7 夫琅和费衍射,1.夫琅和费单缝衍射和矩孔衍射,(1)实验装置和现象,(2)光强公式,(3)光强分布特征,2.Babinet原理,第五讲,1.夫琅和费单缝衍射,(1)实验装置和现象,实验结果：在接收屏上沿着x方向出现明暗相间的衍射花样。,(2)光强公式,L1,L2,缝长为 b,沿y方向.,由惠更斯-菲涅尔原理，把单缝处的波面分割成许多等宽的小窄条，面积 ds=b dx,它们是振幅相等，初相位相等的子波源，向各个方向发出次级子波.,来自不同面元，具有相同衍射角 的光波，会聚在屏幕上同一点 P.P点的复振幅是这些子波在P点的复振幅的叠加。,在 衍射方向上，单缝边缘光束的光
2、程差为,由菲涅耳衍射积分公式，P点光振动的复振幅为,设 ds 为距中心为 x 的面元，到 P 点的光程为 r，中心处的面元到 P 点的光程为 r0，则这两光程之差为,其中 是夹缝处次波源的复振幅，为一常数。,夫琅和费单缝衍射中，P点光来自同一方向，倾斜因子相同。不同方向的光，满足近轴条件，,将积分号中常数提到积分号外，,令,其物理意义为边缘光束在 衍射方向上相位差之半.,因此,P 点的光强为,对光强求极值，令,得,(3)光强分布特征,在屏幕中央，各光线同相位，相干叠加后产生极大光强。零级衍射斑的中心就是几何光学的像点。,(I)中央衍射极大,(II)各级衍射极小,即当,时，,为衍射极小.衍射极小
3、对应的衍射角为,单缝衍射暗纹公式,夫琅和费衍射中，衍射角很小，因此衍射极小对应的衍射角也可表示为：,各极小近似等间距。,(III)各级衍射次极大,对光强求极值，令,得,为超越方程,作图求解,解得,各次极大能量很小，且越往外越小.绝大部分（85%以上）能量集中在中央衍射极大中.,相对光强曲线,中央亮纹角宽度,I,P0,x1,x2,L2,f2,1,(IV)明条纹的角宽度,相邻暗纹的角距离作为其间亮纹的角宽度,相邻两暗纹角宽度,中央明条纹的角宽度为其它明条纹角宽度的两倍.,总结:,(a)中央光强极大，次最大值远小于中央值。并随j增大而很快减小(b)中央明条纹的角宽度为其它明条纹角宽度的两倍.(c)中
4、央明条纹的角宽度与a成反比，与波长成正比。,各极大挤在屏幕中心，形成一亮点，为几何光学的焦点，衍射消失.,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,越大，越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化?,线光源的单缝衍射,衍射图样为直线条纹，是无数点光源形成的衍射图样非相干叠加的结果。,夫琅和费矩孔衍射,夫琅和费矩孔衍射中光源、衍射屏和衍射图样的对应,2.Babinet原理,互补屏,透光部分相加等于无衍射屏。,平行光入射到互补屏时，按几何光学原理成象，除像点之外，处处振动为零。,即细丝与狭缝的衍射花样，除零级中央主极大外，处处相同。激光测径仪的原理。,Homework 2.4Page 225 4,由,作图法解这超越方程,得,为中央极大半强点对应的衍射角.,返回,
