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集合中元素的性质:确定性、互异性、无序性,集合的表示方法:,列举法:a,b,c,描述法:x|p(x),集合运算:,迪摩根定律:,映射:设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对集合A中的任意一个元素x,在集合B中有且仅有一个元素y与x对应,则称f是集合A到B得映射。x叫原象,y叫象,记作:y=f(x)或f:AB,一一映射:如果映射f是集合A到B的映射,并且对于集合B中的任意元素,在集合A中都有唯一的原象,这个映射叫做集合A到B的一一映射,函数:设集合A是非空的数集,对集合A中的任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,,定义域和值域,设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内任意一个x,都有,若,称函数为奇函数,若,称函数为偶函数,图像:偶函数关于y轴对称,关于y轴对称的是偶函数;奇函数关于原点对称,关于原点对称的是奇函数,函数的零点:一般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=0则a叫做函数的一个零点。,零点存在定理,如果函数y=f(x)在一个区间a,b上的图像不间断,并且在它的两个端点处函数值异号,即f(a)f(b)0,则这个函数在这个区间上至少有一个零点,即,变号零点如果函数图像通过零点时穿过x轴,则称这样的零点为变号零点,二分法:求函数的零点的近似值,二次函数的三种形式,