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1、实验三 利用DFT分析模拟信号频谱,DFT公式：,1、利用DFT对非周期连续时间信号傅里叶变换对的逼近,利用DFT对连续时间傅里叶变换逼近的全过程：,时域抽样,频域周期性延拓,时域截短,频域周期性卷积,频域抽样,使频域离散化,时域周期性延拓,2、对连续时间非周期信号的DFT逼近,1）将 在 轴上等间隔（T）分段,2）将 截短成有限长序列,3）频域抽样：一个周期分N段，采样间隔，时域周期延拓，周期为,对连续时间周期信号的DFS逼近,1）将 在 轴上等间隔（T）分段,2）频域截断：长度正好等于一个周期,近似逼近：,T=1/16;n=-16:16;xn=Heaviside(n*T+1)-Heavis
2、ide(n*T-1)Xk=fft(xn,256);Xk=fftshift(T*abs(Xk);w=1/T/256*(-128:127);plot(w,Xk),T=2/32;N=32;n=0:(N-1);xn=exp(-2*n*T);k=0:31Xk=fft(xn,32);XM=T.*XkMagXk=fftshift(abs(XM);x=1/N/T*(-N/2:N/2-1);plot(x,MagXk)xlabel(f/(Hz);ylabel(幅度),fs=400;n=0:160;xn=cos(2*pi*100*n/fs)+0.75*cos(2*pi*110*n/fs);Xk=fft(xn,256
3、);Xk=(fftshift(abs(Xk)/fs);k=-128:127;plot(fs/256*k,Xk),t=-0.2:0.0025:0.2;x=square(2*pi*20*t,50);%产生频率为20Hz的方波subplot(1,2,1);plot(t,x);axis(-0.2 0.2-1.5 1.5)T=0.0025;N=20;n=0:N-1;xn=square(2*pi*20.*n*T,50)Yn=fft(xn);Yn=fftshift(abs(Yn);Ym=1/N*Ynsubplot(1,2,2);stem(1/T)/N*(-N/2:(N/2-1),Ym)xlabel(频率/(Hz);ylabel(幅度),频率响应的混叠失真及参数的选择,频谱泄漏,改善方法：,对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏,1）增加x(n)长度,2）缓慢截短,栅栏效应,改善方法：增加频域抽样点数N（时域补零），使谱线更密,DFT只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数,频率分辨率,提高频率分辨率方法：增加信号实际记录长度 补零并不能提高频率分辨率,
