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1、第六节 松散岩体的围岩压力计算浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体的压力。一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）C=0(2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力（3）破坏模式与受力状态如下,图7-15 考虑摩擦力的计算简图,微元素,滑动岩柱,2、洞室顶压力的计算,岩柱两侧面的总摩擦力为：,式中：-垂直应力；-侧应力系数,式中：-侧面上的正压力；-摩擦系数,微元素上的侧压力：,微元素上的摩擦力：,洞顶岩体自重：,根据假设求出洞顶压力集度：,式中：,根据假设求出洞帮压力集度：,3、适用条件,洞室断面衬砌受力图,（二）泰沙基的围
2、岩压力计算方法由单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚力，且服从库仑准则：（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示,2、围岩压力计算,边界条件：,微元体的平衡条件：,图7-16 垂直地层压力计算图,（3）适用条件：H50m。,解该微分方程，并令见=H得洞顶压力：,-原岩应力侧压力系数,洞室两邦的压力:,（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算特点 围岩压力将产生偏压力原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力,1、右侧岩柱侧面,（1）滑动体ABC的重量,而,代入式得：,-抗滑角,-有效致滑角,-抗滑角,滑动岩柱,滑动面倾角,地面坡角,有效致滑角,(2)滑动面上
3、的正压力P 在力三角形中，由正弦定律得：,分子、分母同乘，并代入得：,注：若 未知，可以求其极大值，即：,由,推出：,2、左侧岩柱侧面,在A0B0面上，同理可以求出：P0、,2、洞顶岩柱自重,3、洞顶支护上的总荷载,式代入,4、支护体顶板的荷载集度,5、支护体上的水平侧压力,6、支护结构受力图,Pi,e1,e2,e20,e10,注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即：。岩柱两侧的摩擦角经验值：二、深埋洞室的松散围岩压力计算俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱-沙拱、压力自然平衡拱。（一）普氐理论的基本假设,（3）采用坚固系数表表征岩体强度。其物理意义：更简便的经验公式：-Rc/MPa
4、（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。,（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。（2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体（夹角）作用在洞顶的围岩压 力为自然平衡拱内岩体的自重。,在拱脚处，有一水平推力，维持整个拱的平衡，普氐认为必须小于或者等于垂直,图7-19 自然平衡拱受力图,（二）计算公式,1、自然平衡拱的形状,先假设拱为二次曲线，拱上任一点M弯矩为0：,反力所产生的最大摩擦力，以使保持拱脚的稳定，,即：,代入式得,令,由,得,（7-51）,当 时,为拱的矢高，,令,（自然平衡拱的最大高度）,自然拱的最大跨度：,2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算（1）顶压（集度
5、）：-取最大值，拱形简化为矩形。（2）侧压：3、适用条件（1）埋深大于3倍的自然拱高。（2）,4、支护结构上的受力图,见图7-18,（一）基本假设（Caquo卡柯）公式假设（1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区内岩体的自重。（2）塑性区的应力服从莫尔库仑准则。,三、塑性松动压力的计算,弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩 体重量作为围岩压力。,（二）塑性松动压力的计算,（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：,得,图7-20 松动压力计算简图,代入上式整理得：,（7-55）,将,（2）塑性区内服从库仑准则,（7-56）,（3）解微分方程,（7-56）代入（7-55）并解微方程（一阶方程）并整理得：,（4）由边界条件确定系数A,将A代入上得，支护上的压力,（5）围岩压力（卡柯公式）,（7-57）,（6）卡柯公式的的缺陷 弹塑区脱离不符合实际；,注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以利用弹-塑分析得到的公式算出，也可以通过测试求出，例如声波测试。,四、补充内容,立井地压(秦氏)计算公式,卡柯公式简化计算,斜巷地压计算图,返回,
