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1、向量的加法,安顺市第二高级中学 石文英,复习引入：1、什么叫向量？一般用什么表示？,3、平行向量(共线向量）,4、什么叫相等向量？,既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,2、向量的模、零向量、单位向量,向量的大小（长度）称为向量的模、长度为0的向量叫零向量，方向是任意的长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.,情境：兄弟俩同拉一箱子（1）两人齐心协力，方向相同,合力F与f1、f2同向且|F|=|f1|+|f2|,合力F与f1、f2不同向且|F|f1|+|f2|,若|f1|f2|，则合力F与f1同向且|F=|f1|-|f2|；若|f1|f2|，则合
2、力F与同向且|F|=|f2|-|f1|,f1,f2,f1,f2,F,F,f1,f2,F,合力,向量的和,（2）两人意见分歧，方向不同,（3）两人背道而驰，方向相反,新课,一、向量的加法,1、定义：求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。,2、平行四边形法则,3、三角形法则,首尾相接，首尾连,探究：向量和的特点：,（1）两个向量的和仍是一个向量,（2）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加（“首尾相接，首尾连”）,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,（1）,（2）,解答：,（3）,（4）,（1）,练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（2）,解答：,（1）,（2）,二、性质,例1、化简：,首尾相接，首尾连,例2.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）,在 中，,答：船实际航行速度为，方向与流速间的夹角为,五、小结,1 向量加法法则：,2 运算性质:,思考:试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知：四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB。,求证：四边形ABCD是平行四边形,证：如图，由向量加法法则，有,再见！,
