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1、第六章 彩色图像处理（二）,6.3全彩色图像处理基础,全彩色图像处理研究分为两大类。第一类是分别处理每一分量图像，然后，从分别处理过的分量图像形成合成彩色图像。第二类是直接对彩色像素处理。全彩色图像至少有3个分量，彩色像素实际上是一个向量。令c代表RGB彩色空间中的任意向量：,这个公式指出：c的分量是一幅彩色图像在一点上的RGB分量。可以这样认为，彩色分量是坐标(x,y)的函数，表示为：对大小为MN的图像，有MN个这样的向量，c(x,y),x=0，1，2，M-1；y：0，1，2，N-1。分量是x和y的空间变量 我们感兴趣的用x和y公式化的图像处理技术 像素是彩色像素。在其最简单的公式中允许用标
2、准的灰度图像处理方法去分别处理彩色图像的每一分量。,问题，单独的彩色分量的处理结果并不总等同于在彩色向量空间的直接处理，在这种情况，就必须采取新的公式化方法。为了使每一彩色分量处理和基于向量的处理等同，必须满足两个条件：第一,处理必须对向量和标量都可用，第二，对向量每一分量的操作对于其他分量必须是独立的。,显示了邻域灰度空间处理和全彩色处理。,6.4彩色变换涉及在单一彩色模型的范围中处理彩色图像分量，而不是模型间的那些分量的转换。1.公式 灰度变换 f(x,y)是彩色输入图像，g(x,y)是变换或处理过的彩色输出图像，T是在空间邻域(x,y)上对f的操作。而彩色图像处理中，像素值是从彩色空间选
3、择的3元组或4元组，用来描述图像。类似于以前讲述的灰度变换，有下列式子：ri和si是f(x,y)和g(x,y)在任何点处彩色分量的变量，T1,T2,Tn是一个ri对操作产生si的变换或彩色映射函数集，注意到n个变换Ti合并执行上式中的单一变换函数T。,所选择的用于描述 f 和 g 像素的彩色空间决定 n 的值。如果选择RGB彩色空间，则n=3，r1,r2和r3分别表示输入图像的红、绿、蓝分量。如果选择CMYK或HSI彩色空间，则n=4或n=3。例 图6.30,上图显示了一碗草莓和一个咖啡杯的高分辨率彩色图像。这是从大幅(4“5”)彩色负片数字化的图像。图中的第二行包含原始的CMYK扫描分量图像
4、。在这些图像的每一个CMYK彩色分量中，白用1表示，黑用0表示。这样，我们看到草莓是由大量的深红和黄色组成的，因为对应于这两种CMYK分量的图像最亮。黑色较少并通常限于咖啡和草莓碗中的阴影。当CMYK图像被转换为RGB时，如图中第三行所示，可以看到草莓包含大量的红色和很少的绿色与蓝色。最后一行显示了用式计算出的HSI分量图像。如期望的那样，强度分量是全彩色原像的单色复现。另外，草莓在彩色方面相对较纯净。它们具有最高的饱和度或图像中色调被白光稀释得最少。最后注意到说明色度分量时的某些困难。问题包含这样一些事实：(1)在HSI模型中，0o和360o相遇处有一个不连续点(2)色调对于0饱和度没定义(
5、对白、黑和纯灰)。模型的不连续点多出现在草莓周围，它们用接近白(1)和黑(0)的灰度值描述。其结果是不希望的高对比灰度级的混合去描述单颜色红色。,理论上，任何变换都可在任何模型中执行。然而，实际上，某些操作对特定的模型比较适用。对给定的变换，表达式之间转换的代价必须转换为与彩色空间有关的判决，然后在该空间执行该转换。例如，假设要改进图6.30(a)图像的亮度，使用(6.5.3)这里0 k 1。在HSI彩色空间，可以做简单变换（）这里s1=r1,s2=r2，仅仅HSI亮度分量r3被改变。在RGB彩色空间，3个分量都必须变换：CMY空间要求一个相似的线性变换集：Si=k ri i=1，2，3（）,
6、CMY空间要求一个相似的线性变换集 虽然HSI变换包含最少的操作，把RGB或CMYK图像转换为HSI空间所要求的计算大大抵消了简单变换的优点，即转换计算量比亮度变换本身计算量大。然而，不考虑所选择的彩色空间，其输出是相同的。例：图6.31,注意式(6.5.4)到式(6.5.6)所定义的每一变换仅依赖于其彩色空间的一个分量，这一点很重要。例如，红的输出分量S，在式(6.5.5)中独立于绿和蓝输入，它只依赖于红输入。正如在开始讨论提到的那样，这类变换是最简单的和最常用的彩色处理工具，并可以以每个彩色分量为基础进行。,2.补色 在图6.32的彩色环上，与一种色调直接相对立的另一种色调称为补色。对补色
7、的兴趣源于一个事实，即补色类似于灰度负值。正如在灰度情况下那样，补色对于增强嵌在彩色图像暗区的细节，特别是在大小上占支配地位的细节很有用。,例6.7 计算彩色图像的补色,图6.33(a)和(c)显示了来自图6.30(a)的图像和它的补色图像。用于计算补色的RGB变换画在图6.33(b)中。等同于定义的灰度变换。注意，计算补色使人想到通常照片的彩色负片。原图像的红色在补色中用青色代替，当原始图像是黑色时，补色是白的，等等。补色图像中每种色调都可从原图像用图6.32的彩色图来预测。涉及补色计算的每一个RGB分量变换仅是对应的输入彩色分量的一个函数。不像图6.31的亮度变换，在这个例子中使用的RGB
8、补色变换函数没有直接的HSI空间等效当量。补色的饱和度分量不能单独从输入图像的饱和度分量计算出来。图6.33(d)提供了一种使用图6.33(b)给出的色调、饱和度和亮度变换的补色的一种近似。注意，输入图像的饱和度分量是不可改变的，它对图6.33(c)和(d)之间的视觉差别有响应。,3.彩色分层 作用：突出图像中特殊的彩色区域、从其周围分离出目标物。基本思路是：(1)显示感兴趣的颜色以便从背景中把它们分离出来；(2)像模板那样使用由彩色定义的区域，以便进一步处理。最直接的方法沿用灰度分层技术。然而，因为一个彩色像素是一个n维参量，彩色变换函数比相对应的灰度变换函数要复杂得多，事实上，所要求的变换
9、比到目前为止考虑的彩色分量变换也复杂得多。这是因为所有的彩色分层方法都要求，每个像素变换后的彩色分量是所有n个原始像素彩色分量的函数。对一幅彩色图像分层的最简单的方法之一是，把某些感兴趣区域以外的区域的彩色映射为不突出的自然色。,如果感兴趣的颜色由宽为W，中心在原彩色(平均)点并具有分量(a1,a2,an)的立方体(或超立方体，n3)I所包围，则必要的变换集是（）这些变换用强迫其他颜色为参考彩色空间的中点(任意选取的中性点)突出原型周围的颜色。例如，对于RGB彩色空间一个合适的自然点是灰度或彩色的中点(0.5，0.5，0.5)。如果用一个圆球确定感兴趣的颜色，式(6.5.7)变为：（）,这里R
10、0是封闭球形的半径(或超级球形，n3)，(a1,a2,an)是其中心的分量(原彩色)。式(6.5.7)和式(6.5.8)另外有用的变化包括实现多彩色模型和在感兴趣区之外的区域减小彩色亮度，而不是赋以中性值。例6.8 彩色分层的一种说明式(6.5.7)和式(6.5.8)可用于图6.30(a)中，以分离出草莓食品。图6.34(a)和(b)显示使用两种变换的结果，在每种情况中，从最突出的草莓中选择具有RGB坐标(0.6863，0.1608，0.1922)的原始红色；选择W和R0，则重点区域不必扩展到不希望的图像区域。实际值W=0.2549，R0=0.1765可用交互的方式确定。注意，式(6.5.8)
11、基于球形的变换在包含更多的草莓红色区域的意义下稍好一些。半径为0.1765的球形不完全包围宽度为0.2549的立方体，但它本身也不被立方体完全包围。,4.色调和彩色校正 彩色变换可在多数台式计算机上进行。与数字摄像机、平面扫描仪及喷墨打印机相配合，就由个人计算机构成了数字暗室，该系统可以进行色调调整和彩色校正，高级彩色重现系统不需要配备传统的湿式处理(暗室)设备就可进行这些处理。虽然色调和彩色校正在其他成像域也很有用，但现在讨论的焦点集中在最通用的照片增强和彩色重现上。在本节研究的变换效果归根到底是在打印中评价。因为此前研究、改进和评价的那些变换都是在监视器上，在所用的监视器和最终输出设备之间
12、保持高度的彩色一致性是必要的。事实上，监视器上的彩色应该准确地显示任何数字扫描的原图像以及最后打印输出，这可用独立于设备的彩色模型实现，该模型与监视器的色移、输出设备以及其他设备有关。这一方法随用来把设备映射到模型及模型本身的彩色分布质量变化。,许多彩色处理系统(CMS)选择的横型是CIE L*a*b*模型，也称做CIELAB(CIEI978，Robertson1977)。L*a*b*彩色分量由下式给出：,XW，YW和ZW是参考的白色三激励值在CIE标准D65(图6.5的CIE色度图中，由x=0.3127，y=0.3290定义)照明下典型的完美漫反射白色。L*a*b*彩色空间是比色的(即与感觉
13、色相匹配的编相同的码)、感觉一致的(即在各种色调中感觉彩色差别一致见Mac Adams的经典论文1942)和独立于设备的。虽然没有直接可显示的格式(需要变换到另外的彩色空间)，其色域包括全部可见光谱并可以准确描述任何显示、打印或输入设备的彩色。类似HSI系统，L*a*b*系统是一个优秀的亮度和彩色分离器(L*表示亮度，a*表示红减绿，b*表示绿减蓝)，使得它在图像操作(色调和对比度编辑)和图像压缩方面很有用。,标定图像系统的主要意义是，它允许对灰度和不平衡的彩色交互和独立地校正它是按两个顺序操作，在诸如过饱和及欠饱和这样的彩色不规则问题解决之前，先校正图像灰度范围。一幅图像的灰度范围也叫做“主
14、调型”，它提供一般彩色强度的分布信息。高主调图像的多数信息集中在高亮度处，低主调图像的彩色主要位于低亮度处，中间主调图像位于其中问。正像在单色情况下，最好是彩色图像亮度在高亮度和阴影之间等同分布。下面的例子说明了对于灰度和彩色不平衡校正的各种彩色变换。,例69灰度变换 改善图像色调的变换通常交互地选择。其概念是实验性地调整图像亮度和对比度以在合适的亮度上提供最大的细节，彩色本身并不改变。在RGB和CMY(K)空间，这意味着用相同的变换函数映射3(或4)个彩色分量；在HSI彩色空间，则仅改进亮度分量。图6.35显示了典型的用于校正3个通常的灰度不平衡(即平淡的、亮的和暗的图像)的变换。在图6.3
15、5的第一行，S形曲线对提升对比度较理想，它们中点固定，因此，高亮和阴影区可分别被加亮和变暗(该曲线反过来可用于校正对比度过大)。图中的第二和第三行中的变换校正亮的和暗的图像，并使人想起平方率变换。虽然彩色分量是离散的，如现在实际的变换函数，但它们本身以连续量显示和操作典型情况是，从分段线性或高阶(对平滑的映射)多项式构造。注意，图6.35中图像的关键部分是直接可见的，它们还可以用图像彩色分量的直方图确定。,例6.10 彩色平衡 在一幅图像的灰度特性已正确地确立了之后，就可着手进行彩色平衡的工作了。虽然彩色平衡可以客观地通过分析(用光谱仪)一幅图像中已知彩色来决定，当存在白色区域，即这里RGB或
16、CMY(K)分量应当相等时，准确的视觉鉴定是可能的。正如在图6.36所看到的，对视觉彩色鉴别，皮肤色调是优秀的对象，因为人对一定的肤色高度敏感。鲜明的彩色，如亮红色物体，当做视觉彩色鉴别时没有什么价值。当存在彩色不平衡时，有很多方法来校正它。在调整一幅图像的彩色分量时，完成的每一个步骤都影响图像的全部彩色平衡，这一点很重要。这就是说，对一种颜色的感觉受到周围彩色的影响。尽管图6.32的彩色轮可用于预测一个彩色分量如何影响其他彩色，例如，基于彩色轮，任何彩色的比例可用减小图像中相对色(或补色)总量的方式增加。类似地，可以提高两个直接邻接的彩色比例或减小两个邻接的彩色补色的百分比。例如，假定在RG
17、B图像中有过多的深红色，则可以用(1)移去红和蓝，或(2)增加绿的方法减少它。,图6.36显示了用于校正简单的CMYK输出不平衡的变换。注意，变换是校正图像所要求的函数。使其反函数用来产生相关联的彩色不平衡。同时说明图像类似于暗室环境下的彩色印相，并且作为识别彩色打印问题的参考工具很有用。例如，过度的深红色导致太多的红色(左下图像)或太少的青色(如第二行最右边的图像)。,5.直方图处理 与前边章节的交互式增强方法不同，灰度直方图处理变换可以以自动的方式作用于彩色图像。回忆一下，直方图均衡自动地确定一种变换，这种变换试图产生具有均匀的灰度值的直方图。在单色图像情况下，显示出处理低、高和中等主调的
18、图像很合理、成功，因为彩色图像是由多个分量组成的，所以，必须考虑适应多于一个分量的直方图的灰度级技术。正像所预料的那样，独立地进行彩色图像分量的直方图均衡通常是不明智的，这将产生不正确的彩色。一个更合乎逻辑的方法是均匀地扩展彩色强度，保留彩色本身(即色调)不变。下面的例子显示出HSI彩色空间是适合该种情况的理想方法。,例6.11 在HIS彩色空间的直方图均衡,图6.37(a)显示了包括调味瓶和摇杯的调味瓶架台的彩色图像，其强度分量的范围值为0，1(归一化后的)。正如在处理前的图6.37(b)强度分量直方图中看到的。图像包含大量的暗彩色，使中央强度减少到0.36。不改变色调和饱和度，均衡强度分量
19、的结果示于图6.37(e)。注意到所有图像有效地加亮了，并且一些调味瓶和放调味瓶的木桌纹理现在都能看见。图6.37(b)显示了新图像的直方图以及用于均衡强度分量的变换。虽然强度均衡处理没有改变图像的色调和饱和度值，但它的确影响了整体图像的彩色感观。注意，(特别是不振动时)瓶中的油和醋。图6.37(d)显示了采用增加图像的饱和度分量，然后通过图6.37(b)的变换进行直方图均衡这一特殊校正的结果。这类调整在HSI空间处理强度分量时是很适用的。因为强度改变通常影响到图像的彩色状态。,6.5平滑和尖锐化,1.彩色图像平滑灰度级图像平滑可以看做是空间滤波处理。在这一处理中滤波模板的系数都是1。当模板滑
20、过图像时，图像被平滑了，每一像素由模板定义的邻域中像素的平均值代替。正如图6.29(b)所见到的，这一概念很容易扩展到全彩色图像处理。主要差别是代替灰度标量值，必须处理式(6.4.2)给出的分量向量。令Sxy表示在RGB彩色图像中定义一个中心在(x,y)的邻域的坐标集，在该邻域中RGB分量的平均值为：(6.6.1),它效仿式(6.4.2)，向量的附加特性为(6.6.2)可以看出，如标量图像那样，该向量分量可以用传统的灰度邻域处理单独地平滑RGB图像的每一平面得到。这样可以得出结论：用领域平均值平滑可以在每个彩色平面的基础上进行。其结果与用RGB彩色向量执行平均是相同的。,例6.12用邻域平均进
21、行彩色图像平滑,考虑显示于图6.38(a)中的彩色图像，在图6.38(b)到(d)描绘了该图像的红、绿、蓝3个平面。图6.39(a)到(c)显示图像的HSI分量。与前节讨论的一样，可用55的灰度平均模板平滑图6.38的RGB图像。简单地单独平滑RGB彩色平面的每一个，然后混合处理过的平面，以形成一幅平滑的全彩色结果。这样计算过的图像示于图6.40(a)。,在6.2节指明HSI彩色模型的重要优点是解除了强度和彩色信息的关系(与灰度关系密切)。这就使得许多灰度处理技术适合彩色处理，并且可能仅对图6.39中HSI描述的强度分量平滑更有意义。为了说明这一方法的优点和重要性，下边仅对强度分量进行平滑(保
22、留色调和饱和度分量不变)并把处理结果变换为RGB图像加以显示。平滑后的图像显示于图6.40(b)。注意到它与图6.40(a)很相似，但是正如从图6.40(c)不同图像看到的那样是有差别的。这是由于两个不同颜色的像素平均是两种彩色的混合，而不是原色混合。仅对强度平滑，图6.40(b)的图像保留了它的原色调和饱和度即保留了它的原彩色。最后，注意到，其差别(在这个例子中是平滑后的结果)将随着平滑模板的增加而增加。,2.彩色图像尖锐化 在这一节考虑用拉普拉斯方法的图像尖锐化处理。从向量分析知道向量的的拉普拉斯被定义为向量，其分量等于输入向量的独立标量分量的拉普拉斯微分。在RGB彩色系统中，式(6.4.
23、2)中的向量c的拉普拉斯变换为(6.6.3)正如前节讲述的，它告诉我们可以通过分别计算每一分量图像的拉普拉斯去计算全彩色图像的拉普拉斯。,例6.13用拉普拉斯尖锐化,图6.41(a)是通过用式(3.7.6)计算图6.38中RGB分量图像的拉普拉斯，并混合它们产生尖锐化的全彩色结果产生的。图6.41(b)显示了基于图6.39的HSI分量相似的尖锐化结果。这个结果是混合强度分量的拉普拉斯而色调和饱和度分量不变的结果。RGB和基于HSI的结果间的差别示于图6.41(c)，它源于例6.12解释的相同原因。,6.6彩色图像的噪声,5.2节讨论的噪声模型可用于彩色图像。通常，彩色图像噪声的内容在每个彩色通
24、道中具有相同的特性，但是，可能对不同彩色通道造成的影响不同。一种可能是个别通道的电子学故障。然而，不同的噪声程度更像是由用于每个彩色通道的相剥照射强度的差异造成的。例如，CCD摄像机使用红滤色器将减小用于红传感器的照射强度。CCD传感器在低照明水平下就是噪声源，因此，在这种情况下，导致RGB图像红色分量比其他两个分量往往容易引入噪声。,例6.17一步把RGB图像噪声转换为HSI的效果说明,在这个例子中，简单看一下彩色图像中的噪声及当从一个彩色模型转换为另一个模型时如何转移噪声。图6.48(a)到(c)显示了由高斯噪声退化的一幅RGB图像的3个彩色平面，图6.48(d)是合成的RGB图像。注意，
25、细网纹噪声在彩色图像中相比单色图像不太容易引起注意。图6.49(a)到(c)显示把图6.48(d)中的RGB图像转换为HSI图像的结果。用原图像的HSI分量(图6.39)比较这些结果，并注意如何有效地减小噪声图像色调与饱和度分量。这分别是由式(6.2.2)和式(6.2.3)求余弦与取最小值操作的非线性造成的。另一方面，图6.49(c)中的强度分量比3个有噪声的RGB分量图像中的任一个都稍微平滑一些。这是由于强度图像是RGB图像的平均，如式(6.2.4)所指出的那样(回忆节关于对图像求平均减小随机噪声的讨论)。,在这种情况下，我们说，任在RGB通道受噪声影响并转换到HSI空间后才把噪声散布到所有
26、的HSI分量图像上了。图6.50(a)显示了一个例子。图6.50(a)显示了一幅RGB图像其中绿图像被椒盐噪声污染，椒盐噪声的概率为0.05，图6.50(b)到(d)的HSI分量图像清楚地显示噪声怎样从绿的RGB通道散布到所有的HSI图像上。当然，这是我们不希望的因为HSI分量的计算用到RGB所有的分量，正如节所示那样。,迄今为止讨论过的处理都是正确的，全彩色图像滤波可以以图像为基础或依靠该过程直接在彩色空间进行。例如，用均值滤波减小噪声是6.5 讨论过的方法，在彩色空间，当对分量图像单独进行类似的处理时，我们知道它可以给出相同的结果。然而，其他滤波器却不能按这样公式化。这些例子包括在5.3.
27、2节讨论过的各类统计滤波器。例如，在彩色向量空间执行中值滤波就必须找到一种向量排序方案，以便确定中值。当处理标量时这是一个简单的过程。当处理向量时，这一过程就相当复杂。向量排序的问题在这里超出了讨论的范围，但是，由Plataniotis和Venetsanopoulos2000所著的书，在向量排序和某些基于排序概念的滤波器方面是一本很好的参考书。,6.7彩色图像压缩,因为描述彩色要求的比特数比描述灰度的数量大3到4倍，所发数据压缩在存储和传输彩色图像中起核心作用。对于前边章节的RGB，CMY(K)和HSI图像，作为压缩对象的数据是各彩色像素的分量(即，在RGB图像中像素的红，绿，蓝分量)；它们是
28、传递彩色信息的方法。压缩是减小或消除冗余度或者不相干数据的处理。我们可以利用彩色图像在后边的例子中简要地说明一下这个概念。,例6.18 彩色图像压缩,实例图6.5l(a)显示了一幅蝴蝶花的24比特RGB全彩色图像。图像中表示红、绿、蓝分量时都使用了8比特。图6.51(b)是从(a)中图像的一种压缩方案中重建的图像，事实上该图像是压缩然后解压缩后该图像的一个近似。虽然压缩后的图像不能直接显示，在输入到彩色监视器之前必须解压缩，但压缩图像对原图像的每230比特数据但包含1数据比特(即1个存储比特)。假定压缩后的图像可通过lnternet传输1分钟，那么原图像的传输至少要4小时。当然，传输后的数据必须解压缩后才能观看，但解压缩在几秒钟就可以做完。用于产生图6.51(b)的JPEG 2000压缩算法是当前引入的标准，这个标准在节叙述。注意，重建的近似图像有点模糊。这是许多有损压缩技术的特点；可以通过改变压缩程度加以减小或消除。,
