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1、摘 要本课程设计使用的MATLAB仿真软件仿真环境，完成了2FSK数字调制系统的设计与仿真。该设计主要包括2FSK信号的产生原理，调制解调方法，并对各个模块进行相应的参数设置。使用键控法产生2FSK信号、添加高斯白噪声、使用相干解调、非相干解调、抽样判决等实现调制解调。可以用数字基带信号改变正弦型载波的频率参数，产生相应的数字频率调制。关键字：调制，解调，误码率，信噪比 目 录 一 MATLAB简介1二 2FSK的基本原理和实现22.1 2FSK信号的产生22.2 2FSK信号的解调方式32.2.1非相干解调32.2.2相干解调42.3 高斯白噪声52.4 数字滤波器设计方法52.5 抗噪声性
2、能分析6三 仿真思路7四 仿真结果8总结13参考文献14附录15一 MATLAB简介 MATLAB是目前国际上流行的进行科学研究、工程计算的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成为一种高度集成的计算机语言。MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性。除具备卓越的数值计算能力之外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真、实时控制等功能。在通信领域MATLAB更是优势明显，因为通信领域中很多问题是研究系统性能的，传统的方法只有构建一个实验系统，采用各种方法进行测量，才能得到所需的数据，这样不仅需要花费大量的资金用于实验系统的构建，而且系统构建周期长，系统
3、参数的调整也十分困难。而MATLAB的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去构建实验系统的不便，而且操作十分简便，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下系统的性能，而且在结构的观测和数据的存储方面也比传统的方式有很多优势。因而MATLAB在通信仿真领域得到越来越多的应用。新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C+语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就
4、是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。 二 2FSK的基本原理和实现2.1 2FSK信号的产生调制信号是只来来自信源的调制信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，亦可以是数字的。为首调制的高频振荡信
5、号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。 2FSK是利用数字基带信号控制载波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为 （1）式中，假设码元的初始相位分别为和；和为两个不同的码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。 2FSK信号的产生方法有两种： (1)模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。(2)键控法，用数字基带信号及其反相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的
6、相位是连续的，而键控法产生的2FSK信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生。两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。 图1 2FSK信号的时间波形2.2 2FSK信号的解调方式2.2.1非相干解调其解调原理是将2FSK信号分解为上下两路2ASK信号分别进行解调，然后进行判决（decision）。这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样值
7、的大小，可以不专门设置门限。判决规则应与调制规则相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”。经过调制后的2FSK数字信号通过两个频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。其原理图如图2所示：带通滤波器抽样脉冲包络检波器带通滤波器包络检波器抽样判决器输入输出f1f2 图2 非相干解调原理图包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别
8、是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。2.2.2相干解调根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。原理图如图3所示：带通滤波器F2低通滤波器低通滤波器抽样判决器抽样脉冲相乘器相乘器带通滤波器F1输入输出图3 相干解调原理图2.3 高斯白噪声 在分析通信系统的抗噪声性能时，常用高斯白噪声作为通信信道中的噪声模型。这是因为，通信系统中常见的热噪声近似为白噪声，且热噪声的取值恰好服从高斯分布。另外，实际信道或滤
9、波器的带宽存在一定限制，白噪声通过后，其结果是带限噪声，若其谱密度在通带范围内仍具有白色特性，则称其为带限白噪声，它又可以分为低通白噪声和带通白噪声。 如果噪声的功率谱密度在所有频率上均有一常数，即 (双边） 或(单边) （2） 式中为正常数，则该噪声为白噪声，用n(t)表示。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。我们常用它作为通信信道中的噪声模型。高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量不同，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。2.4数字滤波器设计方法FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数设计法、频率采样设计法以及等波纹逼近设计法三种，其中窗函数设计法是最常用的，其次是
10、频率采样法，但这两种方法在设计中还会存在一些不足之处，所以需要优化的设计方法，而等波纹逼近法很好的弥补了窗函数法和频率采样法的不足。对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：（1） 确定所需类型数字滤波器的技术指标。（2） 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为=2/T tan(0.5)（3） 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。（4） 设计模拟低通滤波器。（5） 通过频率变换将模拟低通转换
11、成相应类型的过渡模拟滤波器。（6） 采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。下面我们介绍用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。（2）构造希望逼近的频率响应函数。（3）计算h(n)。（4）加窗得到设计结果。2.5 抗噪声性
12、能分析对于数字传输系统而言，最重要的性能指标就是误码率。在白色高斯噪声信道中，误码率决定于监控体制和接收端的信噪比.对于2FSK调制与解调系统，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率。其中，相干检测法的误码率为 (3)当信噪比很大时，上式可近似的表示为 (4)非相干解调法采用包络检波法接收信号，其误码率为 (5)根据上面的两个式子，本系统相干检测法的误码率为：而非相干包络检波法的误码率为： 显然，所以相干解调性能优于非相干解调。并且2FSK信号占用频带宽，在信道中的坚韧性好。三 仿真思路（1）首先要确定采样频率fs和两个载波f1，f2的值。（2）先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是
13、s(t)。由于s(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式s(t)。（3）在2FSK的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处理。由于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的波形H1，H2。（4）经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形sw1，sw2。（5）经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号进行新的一轮的滤波处
14、理。输出经过低通滤波器后的两个波形st1，st2。（6）将信号st1和st2同时经过抽样判决器，其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1(i)=st2(i)时，则st=1，否则st=0。 四 仿真结果 图4 基带信号与载波信号 图4表示 产生10个随机序列，基带信号序列为1010111111，基带信号求反为0101000000，载波信号1的频率为10Hz,载波信号2的频率为5Hz 。 图5 2FSK信号调制 图5表示2FSK信号的调制。2FSK是利用数字基带信号控制载波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，F1为s
15、1*st1的频率，F2为s2*st2的频率，由程序e_fsk=F1+F2;得到调制后的2FSK信号的波形。 图6 调制信号的频谱图 图7 加入高斯白噪声的已调信号 图8 已调信号的频谱图 图7表示了加入高斯白噪声的已调信号，图8表示了已调信号的频谱图。 图9 相干解调后的信号与原序列比较 图9表示了原序列与相干解调之后的信号的比较，由图9可以看出得出经过相干解调的信号与原信号一致。 图10 相干解调后的误码率统计 图11 非相干解调后的误码率统计 图10，图11表示经过相干解调和非相干解调后的误码率统计情况，由图可以看出随着信噪比的增大，误码率在降低。总结 通过这次课程设计，加强了我们动手、思
16、考和解决问题的能力。我觉得做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用所学知识，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我们有了实践的机会。平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。而且还可以记住很多东西。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。此次课程设计，学到了很多课内学不到的东西，比如独立思考解决问题，出现差错的随机应变。在如今单一的理论学习中，很少有机会能有实践的机会，通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相
17、结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。对我们而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。挫折是一份财富，经历是一份拥有。认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。所以这个期末考试之后的课程设计对我们的作用是非常大的。通过本次课程设计，我对课本上数字通信传输系统特别是二进制频移键控（2FSK）有了重新的认识。对2FSK调制数字基带信号加深了理解。对于使用键控法产生2FSK信号、添加高斯白噪声、使用相干解调、抽样判决等，我比较系统地认识了数字通信传输系统。本课程
18、设计使用的MATLAB仿真软件仿真环境，加深了我对每一步进行的理解，即要明白每一步都是怎么来的。通过使用MATLAB仿真环境，我可以直观地放置相应的模块，搭建通信系统，并能够动态的显示仿真结果，使学习设计不再枯燥。参考文献1李建新，现代通信系统分析与仿真-MATLAB通信工具箱，西安：西安电子科技大学出 版社，2000。2樊昌信，通信原理，北京：国防工业出版社，2002。3刘敏，MATLAB通信仿真与应用，北京：国防工业出版社。4曹志刚等著，现代通信原理，北京：清华大学出版社，2001.5。5吴伟陵等著，移动通信原理，北京：电子工业出版社，2005。6曹志刚,钱亚生.现代通信原理.北京:清华大
19、学出版社,1992:254-256 。 7晁冰,李东生,雍爱霞.最小频移键控系统实现技术的仿真研究.现代电子技术，2002,(12):88-89。8沈保锁 付晓梅 侯永宏编著、 现代通信原理试验 、天津大学电信学院通信试验室。附录程序代码：clear allclose alli=10;%基带信号码元数j=5000;a=round(rand(1,i);%产生随机序列t=linspace(0,5,j);f1=10;%载波1频率f2=5;%载波2频率fm=i/5;%基带信号频率B1=2*f1;%载波1带宽B2=2*f2;%载波2带宽%产生基带信号st1=t;for n=1:10 if a(n)=1;
20、 st2(n)=0; else st2(n)=1; end end; figure(1); subplot(411); plot(t,st1); title(基带信号); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); axis(0,5,-1,2); subplot(412); plot(t,st2); title(基带信号反码); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); axis(0,5,-1,2); %载波信号 s1=cos(2*pi*f1*t); s2=cos(2*pi*f2*t); subplot(413) plot(s1); title(载
21、波信号1); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); subplot(414), plot(s2); title(载波信号2); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); %调制 F1=st1.*s1;%加入载波1 F2=st2.*s2;%加入载波2 figure(2); subplot(311); plot(t,F1); title(s1*st1); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); subplot(312); plot(t,F2); title(s2*st2); xlabel(Time); ylabel(Am
22、plitude); e_fsk=F1+F2; subplot(313); plot(t,e_fsk); title(2FSK信号); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); Fc=10; %载频 Fs=35; %系统采样频率 Fd=1; %码速率 N=Fs/Fd; df=10; numSymb=25;%进行仿真的信息代码个数 M=2; %进制数 SNRpBit=60;%信噪比 SNR=SNRpBit/log2(M);%60 seed=12345 54321; numPlot=15; x=randsrc(numSymb,1,0:M-1);%产生25个二进制随机码%调制
23、y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df);%数字带通调制 numModPlot=numPlot*Fs; %15*40 t=0:numModPlot-1./Fs;%数组除法（仿真时间） %在已调信号中加入高斯白噪声 randn(state,seed(2); %生成-2到+2之间的随机数矩阵 y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,dB);%在已调信号中加入高斯白噪声 figure(3) plot(t,y(1:length(t),b-);%画出经过信道的实际信号 axis(min(t) max(t) -1.5 1.5); tit
24、le(加入高斯白噪声后的已调信号) xlabel(Time); ylabel(Amplitude);%相干解调 figure(4) z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye,M,df); title(相干解调后的信号的眼图) xlabel(Time); ylabel(Amplitude); %带输出波形的相干M元频移键控解调 figure(5) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx); hold on; stem(0:numPlot-1,z1(1:numPlot),ro); hold off; axis(0 numPlot -0.5 1.5); ti
25、tle(相干解调后的信号原序列比较) legend(原输入二进制随机序列,相干解调后的信号) xlabel(Time); ylabel(Amplitude); %非相干解调 figure(6) z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye/noncoh,M,df); title(非相干解调后的信号的眼图) xlabel(Time); ylabel(Amplitude); %带输出波形的非相干M元频移键控解调 figure(7) subplot(2,1,1) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx); hold on; stem(0:numPlot-1,z2
26、(1:numPlot),ro); hold off; axis(0 numPlot -0.5 1.5); title(非相干解调后的信号) legend(原输入二进制随机序列,非相干解调后的信号) xlabel(Time); ylabel(Amplitude); subplot(2,1,2); s=fft(z2); s1=abs(s); plot(s1); grid on; title(非相干解调后的信号频谱图); xlabel(Frequency); ylabel(Amplitude); %误码率统计 errorSym ratioSym=symerr(x,z1); figure(8) sim
27、basebandex(0:1:5); title(相干解调后误码率统计) errorSym ratioSym=symerr(x,z2); figure(9) simbasebandex(0:1:5); title(非相干解调后误码率统计) %滤除高斯白噪声 Delay=3;R=0.5;PropD=0; %滞后3s yf,tf=rcosine(Fd,Fs,fir,R,Delay); %升余弦函数 yo2,to2=rcosflt(y,Fd,Fs,filter,yf); %加入高斯白噪声后的已调信号和经过升余弦滤波器后的已调信号 t=0:numModPlot-1./Fs; figure(10) plot(t,y(1:length(t),r-); hold on; plot(to2,yo2,b-);%滤出带外噪声 hold off; axis(0 30 -1.5 1.5); xlabel(Time); ylabel(Amplitude); legend(加入高斯白噪声后的已调信号,经过升余弦滤波器后的已调信号) title(升余弦滤波前后波形比较)20
