o大跨度上承式钢管混凝土拱桥稳定性分析.doc

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1、大跨度上承式钢管混凝土拱桥几何非线性与稳定性分析On large-span arch bridge CFST geometric nonlinearity and stability analysis师伟1, 孙虎平2 （1.西安市市政管理委员会 西安710068； 2.西安市市政设计研究院 710068） （1. Xian municipal Administration Commission Xian 710068 China；2. Xian municipal Design and Resarch Institute Xian 710068 China ） 摘 要 本文结合工程实例，对上

2、承式钢管混凝土拱桥施工和运营阶段的几何非线性与稳定性作了分析，比较了线性与非线性计算结果，探讨了影响该桥整体稳定安全系数的因素。 关键词 拱桥 几何非线性 稳定性 分析ABSTRACT: In this paper,according to practical engineering construction ,geometric nonlinearity and stability of CFST on arch are analysed ,and the comparison of calculation results between linearity and nonlinearity

3、 has been made.In addition,the faators which influence the bridge stability is discussed.KEYWORDS: Arch Nonlinearity Stability Analysis钢管混凝土是由钢和混凝土组合而成的一种新型材料，因钢管的套箍作用而提高了管内混凝土的承载能力，由于其承载力高、延性好、施工方便等优点，而在建筑工程、地铁车站工程以及大跨度桥梁工程中得到广泛应用。钢管混凝土拱桥在我国发展很快，自1990年以来，已相继建成了100多座钢管混凝土拱桥及钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥，其中跨度在100m以上

4、的就有30多座，建成的钢管混凝土拱桥如四川巫山长江大桥跨径达460m，钢管混凝土劲性 骨架箱形拱桥如四川万县长江大桥跨径达420m。钢管混凝土的应用，使得拱桥的跨径迅速增大，跨越能力提高。随着跨径的增大，拱的刚度随之减小，拱的稳定性问题非常突出，在有些情况下，甚至决定了整座桥的设计与施工。对于大跨度钢管混凝土拱桥的设计来说，保证其整体稳定性是十分关键的问题。 内力和位移特征是衡量桥梁结构性能的一个重要标志。因此，静力分析在桥梁的设计计算中是必不可少的工作在一般桥梁的设计计算中，采用线性理论是完全可以的。然而，对于大跨度钢管混凝土拱桥来说，线性计算的结果是否能满足精度要求，还不能预先得出结论。因

5、此，非线性问题在大跨度钢管混凝土拱桥的结构分析中是一个有待解决的问题。1 非线性分析方法 线性分析的理论和方法是结构分析的基础以矩阵位移法为基本方法的有限元法，其实质是通过建立并求解结构平衡方程组，以获得对结构的解。 几何非线性的基本特征是平衡方程必须相对于变形后的几何位置写出，而变形后的位置预先并不知道。这意味着在外力F和位移d之间的线性关系(F=Kd)不再能适用。即使构件在满足虎克定律的情况下，由于挠度的存在，应变一位移方程内含有非线性项，导致叠加原理不能直接适用，这些项在计算刚度矩阵时必须计入，应对其刚度矩阵进行适当修正这时，结构的总刚度矩阵K为弹性刚度矩阵Ko和几何刚度矩阵Ka之和。由

6、于Ka的存在，结构的平衡方程 Kd=F (1)成为非线性方程。求解非线性问题的方法很多，但最基本的构思是按一系列的线性段来求解，因为这样做的好处是不要求大量修改适用于线性假定的求解技术迭代方法已大量地应用于求解非线性问题。牛顿一拉菲逊(NewtonRaphson)方法由于计及一阶导数的值，故收敛较快，能适用于高度非线问题。但由于该方法的每次迭代都要重新组成新的切线刚度矩阵，故计算费用较大。而这一缺点可以由修正的牛顿一拉菲逊方法来弥补。该方法在全部迭代中利用切线刚度矩阵Ka，只是每次修正不平衡力。本文采用增量法和修正的牛顿一拉菲逊方法相结合的混合法。将每一施工步骤作为一次增量荷载，在该荷载增量内

7、再进行迭代计算直至达到收敛精度。2 稳定性分析方法目前的稳定性分析有两种类型，一种是基于弹性特征值的稳定性分析，一种是基于非线性理论的稳定性分析。特征值稳定性分析是用来分析预测一个理想弹性结构的理论屈曲载荷，非线性稳定性分析是采用一种逐渐增加载荷的非线性静力问题来分析结构开始变得不稳定的临界载荷。本文基于特征值稳定性分析，采用子空间迭代法求解，可以同时得到若干组特征值和特征向量。虽然对于稳定问题，最关心的是临界荷载值及第一屈曲模态，然而当第一特征值与第二特征值较接近时，同时求出第二屈曲模态对稳定设防也具有参考意义。2.1 特征值稳定性分析结构的平衡方程为 (Ko+Ka）d=F (2) 由上式可

8、得 d= (Ko+Ka）-1F (3)令 F=F* (4)其中，是一个常数，F*代表外荷载的相对值所组成的列向量，当荷载增加倍时，几何刚度矩阵也增加倍，Ka可写为 Ka=Ka* (5) 其中 Ka*是与F*相应的几何刚度矩阵，将式(4)和式(5)代入 (3)得到： d= (Ko+ Ka*）-1F* (6) 上式中的逆矩阵等于其伴随矩阵除以系数的行列式，当这个行列式等于零时，位移d将趋向于无穷大，此时结构就丧失了稳定性。即 (7)式(7)就是稳定问题的特征方程。从方程(7)可求得的最低值1，设k为稳定系数，屈曲荷载可由下式给出 Fk=1F* (8)2.2 几何非线性稳定性分析考虑几何非线性后，结

9、构的总体平衡方程可写为 (Ko+Ka+KL）d=F (9)式中：Ko位移弹性刚度矩阵； KL 初位移刚度矩阵； Ka初应力刚度矩阵； F等效节点荷载； d节点位移。2.3 双重非线性稳定性分析 双重非线性稳定性分析就是同时考虑几何非线性和材料非线性的稳定性分析，其中关键是材料非线性中正确地选取材料的本构关系。双重非线性稳定性分析时，结构的总体平衡方程同式(9)，只是其中的Ko为弹塑性刚度矩阵。3 工程实例某跨汉江大桥是一座特大型桥梁。该桥为一跨上承式钢管混凝土拱桥（图1），桥梁宽度为双向四车道总宽24.5m。主拱圈拱顶截面高6.7米，拱脚截面高12.2米, 主拱圈单肋宽5.2米，每肋上下各两根

10、120024（30）毫米内灌C60混凝土的钢管混凝土弦杆，弦杆通过横联钢管61016毫米和竖向及斜向钢管61012毫米连接而构成钢管混凝土桁架，净跨径为330m，矢跨比为f/L=1/5.5，拱轴线型为悬链线，拱轴系数m=1.347。两肋间中距17.5米，两肋间设16 道“米”字形横撑，“米”字形横撑均为空钢管桁架。车辆荷载等级为公路-I级，主桥下部采用大开挖明挖基础。钢管内灌注掺有微膨胀剂的C60混凝土（图2、图3）。图1 主桥总体布置图（尺寸单位：cm）.图2 主拱圈拱顶横断面构造图（尺寸单位：cm） 图3 主拱圈拱脚横断面构造图（尺寸单位：cm）3.1 线性与非线性分析结果比较 线性与非线

11、性计算均按施工状态进行线性分析采用叠加原理，但考虑了各施工状态结构刚度的变化非线性分析采用增量法与修正NewtonRaphson方法相结合的混合法进行，在分析时考虑了各施工状态结构刚度的变化、坐标改变以及几何刚度矩阵的影响。本桥采用通用程序Midas空间建模计算。表1给出了从钢管拱合拢开始至拱上建筑施工完结构的内力、位移线性与非线性分析结果（以上弦管2号、下弦管4号为例）。表1 施工过程结构内力、拱顶竖向位移线性与非线性计算结果阶段位置2号上弦管轴力（kN）4号下弦管轴力（kN）拱顶位移(cm)计几何非线性不计非线性计几何非线性不计非线性计几何非线性不计非线性架设空钢管拱脚-2261.18 -

12、2224.82 -4329.90 -4363.00 8.60 8.48 l/8-2417.59 -2407.78 -3676.50 -3651.20 l/4-2686.20 -2684.60 -2942.20 -2919.40 3l/8-3083.60 -3061.40 -2228.89 -2234.67 拱顶-3266.20 -3231.90 -1952.26 -1968.05 灌注内侧两根上弦管混凝土拱脚-3841.20 -3775.20 -6538.10 -6606.60 13.85 13.58 l/8-3888.70 -3846.10 -5921.40 -5867.90 l/4-425

13、5.40 -4242.40 -4801.00 -4719.80 3l/8-4865.60 -4812.60 -3453.60 -3478.10 拱顶-5234.20 -5163.50 -3069.10 -3116.30 灌注完四根上弦管混凝土拱脚-9350.20 -9171.10 -9398.30 -9570.80 17.45 17.07 l/8-9360.50 -9223.70 -8984.40 -8878.70 l/4-9910.40 -9831.20 -7128.20 -6999.30 3l/8-10882.10 -10774.80 -4906.30 -4878.40 拱顶-11856.

14、70 -11629.50 -4028.20 -4101.80 灌注完全部弦管混凝土拱脚-10990.90 -10743.50 -12348.90 -12600.30 22.65 22.06 l/8-110678.20 -10904.20 -11643.40 -11437.00 l/4-11808.60 -11711.10 -9205.50 -9025.60 3l/8-12921.60 -12768.70 -6350.60 -6414.20 拱顶-14022.90 -13734.20 -5392.60 -5545.30 施工完全部拱上建筑拱脚-21430.70 -20836.70 -27553.

15、40 -28115.80 33.48 32.47 l/8-21078.60 -20604.60 -26186.70 -25715.40 l/4-22567.40 -22344.40 -21156.70 -20589.90 3l/8-24678.10 -24242.10 -14921.10 -15148.20 拱顶-23643.70 -23160.70 -13842.80 -13992.50 由表1可以看出，本桥位移和内力的线性与非线性计算结果比较接近，但随着施工阶段的变化而逐渐增大，线性分析的误差位移最大为3.11，轴力误差最大为2.85，在拱脚处相对误差较大。 结论：对于本桥，线性分析的结果

16、，能满足工程设计的需要。非线性效应影响随着施工阶段的变化逐渐增大，但影响较小，在设计中，可不考虑几何非线性的影响。3.2结构的整体稳定性对上述330 m钢管混凝土拱桥施工各阶段的稳定性作了分析，采用通用程序SAP2000空间建模计算。表2给出了从钢管拱合拢开始至主拱圈形成整个施工过程结束后结构的稳定性计算结果。 表2 稳定性计算结果 阶段稳定系数失稳模态阶段稳定系数失稳模态1：钢管拱骨架合拢20.5正对称侧倾2：灌注2、5号钢管砼18.3正对称侧倾3：2、5号管砼固结，灌注1、6号管砼13.7正对称侧倾4：1、6号管砼固结， 灌注4、7号管砼11.2正对称侧倾5：4、7号管砼固结， 灌注3、8

17、号管砼10.9正对称侧倾6：3、8号管砼固结13.1正对称侧倾7：灌注横联钢管砼，并固结14.0正对称侧倾8：成桥阶段5.6正对称侧倾9：恒载+全幅活载5.2正对称侧倾10：恒载+半幅活载5.3正对称侧倾从计算看出： 1)结构钢管拱骨架合拢、钢管内混凝土灌注后其稳定安全系数均比较大，在钢管混凝土裸拱阶段结构是安全的。2)钢管混凝土拱桥在拱上建筑施工完成后，稳定安全系数最小，为5.6，但大于4，满足规范要求。3)结构在第一失稳模态未出现面内失稳，这说明结构竖向刚度比较大，抗竖向屈曲能力强。 4)该桥在运营阶段全幅活载时，稳定安全系数为5.2；在半幅活载时，稳定安全系数为5.3，均大于4，说明结构

18、在运营阶段是安全的。 参 考 文 献1 J.S普齐米尼斯基，结构矩阵分析理论，王德荣等译，北京：国防工业出版社，1972。2 唐家祥等，结构稳定理论，中国铁道出版社，19893 陈宝春，钢管混凝土拱桥设计与施工，北京：人民交通出版社，19994 李国豪，桥梁结构稳定与振动，北京：中国铁道出版社，1992作者简介1.师伟: 男，1982年8月生，汉族，陕西安康，学士学位，工程师，从事市政工程管理。邮编 ：710064 地址：西安市后宰门51号 联系电话：029-88426162 传真：02988426162E-mail shp0328 2.孙虎平：男，1966年3月生，汉族，甘肃甘谷，学士学位，

19、高级工程师，从事桥梁设计。邮编 ：710064 地址： 西安市朱雀大街中段50号联系电话：029-88426162 传真：02988426162E-mail： shp0328 下面是经典歌词100句，朋友们可以享受下，不需要的朋友可以下载后编辑删除！谢谢！林夕经典歌词1、若只是喜欢，何必夸张成爱。林2、擦光所有火柴难令气氛像从前闪耀，至少感激当日陪着我开甜蜜的玩笑。失恋太少3、你是千堆雪我是长街，怕日出一到彼此瓦解。邮差4、谁能告诉我，要有多坚强，才敢念念不忘。当时的月亮王菲5、我愿意做你的老师，示范着执子之手如何解释，不愿为深奥的感情变白痴。诗人的情人方大同6、有一梦便造多一梦，直到死别都不

20、觉任何阵痛，趁冲动能换到感动，这愉快黑洞苏醒以后谁亦会扑空。梦死醉生张国荣7、谁能改变人生的长度，谁知道永恒有多么恐怖，但现实往往比命运还残酷，只是没有人愿意认输。无间道8、似等了一百年忽已明白，即使再见面，成熟地表演，不如不见。不如不见9、在有生的瞬间能遇到你，竟花光所有运气。明年今日10、害怕悲剧重演我的命中命中，越美丽的东西我越不可碰。其实我再去爱惜你又有何用，难道这次我抱紧你未必落空？暗涌11、黑了倦眼都侧耳倾听，让我做只路过蜻蜓，留下能被怀念过程，虚耗着我这便宜生命。路过蜻蜓张国荣12、如除我以外在你心，还多出一个人，你瞒住我，我亦瞒住我，太合衬。原来我非不快乐，只我一人未发觉若无其

21、事原来是最狠的报复。想哭13、闭起双眼我最挂念谁眼睛张开身边竟是谁。人来人往14、我想知如何用爱换取爱，如何赤足走过茫茫深海，超乎奇迹以外。当赤道留住雪花，眼泪融掉细沙，你肯珍惜我吗？当这地球没有花15、那日我狂哭不止，曾经差一点想过死，多少艰辛不可告人，多少光阴都因为等。奇迹16、爱若难以放进手里，何不将这双手放进心里。人来人往17、剪影的你轮廓太好看，凝住眼泪才敢细看。约定18、但凡未得到，但凡是过去，总是最登对。似是故人来19、无论热恋中失恋中，都永远记住第一戒，别要张开双眼。相爱很难20、得到，你的爱情，还要再得到你任性。一切，原是注定，因我跟你都任性。明知故犯21、悲哀是真的，泪是假

22、的，本来没因果，一百年后没有你也没有我。百年孤寂22、感情寻找它的模特儿，衣服挂在橱窗，有太多人适合，没有独一无二。香奈儿23、有生之年狭路相逢终不能幸免，手心忽然长出纠缠的曲线，懂事之前情动以后长不过一天，留不住算不出流年。流年24、不要我的我不要，不爱我的我不爱，把灯关上连背影都不会存在。不爱我的我不爱25、我们拥有的，多不过付出的一切。不爱我的我不爱26、可能在我左右，你才追求，孤独的自由。红豆27、拿下了你这感情包袱或者反而相信爱。邮差28、如能忘掉渴望，岁月长衣裳薄。再见二丁目29、不是爱不起，只是伤不起。伤不起30、就像蝴蝶飞不过沧海，没有谁忍心责怪。蝴蝶31、爱是没名字的歌，留给

23、这世上没名字的你。没名字的歌，无名字的你32、过去都已经过期，何必要跟自己过不去，还过得去，就值得恭喜。还过得去33、做最爱做的我没什么不敢，才是最大的力量，梦想的现场，每个人头上都有光环。梦想34、只想追赶生命里一分一秒，原来多麽可笑，你是真正目标。追35、但愿我可以没成长，完全凭直觉觅对象。模糊地迷恋你一场，就像风雨下潮涨。有心人36、趁冲动，能换到感动，这幻觉不去用苏醒以后难道你会哭出笑容。梦死醉生37、哭，我为了感动谁。笑，又为了碰着谁。路过蜻蜓38、我就是我，是颜色不一样的烟火。我39、从前到以后，一夜间拥有，谁说这不算相恋到白头。红颜白发40、天爱上地，不会完全凭运气。这刻春光明媚

24、，差点不忍记起。奇迹41、你离开了，却散落四周。左右手42、你这样恨我，好不好过，温馨被单，都变成负荷。你这样恨我43、十年之后，我们是朋友，还可以问候；只是那种温柔，再也找不到拥抱的理由。十年44、不信眼泪，能令失乐的你爱下去。难收的覆水，将感情慢慢荡开去。如果你太累，及时地道别没有罪。牵手来，空手去就去。玻璃之情45、感情不必拿来慷慨。因为爱，所以爱46、谁貌似花美艳？是谁努力照亮半边天？但是情无独钟，贪心的你偏爱哪一边？情无独钟47、谁亦记得不能容他宠坏，不要对他倚赖，感情随他出卖，若你喜欢犹大。情戒48、传说有一男一女同偕到白发之后才怀念刻骨铭心的旧友，回头陪着那合照，一块将余生渡过。

25、一千零一个49、爱是一段一段一丝一丝的是非，叫有情人再不能够说再会。天下有情人50、不爱就不爱，难捱就不捱。如果你是李白1.但凡未得到，但凡是过去，总是最登对。似是故人来所以和你生活的那一个，永远是second best 。2.无论热恋中失恋中，都永远记住第一戒，别要张开双眼。相爱很难爱情就是盲目的。能使爱情长久的方法，便是找片树叶来遮住眼睛。3.得到，你的爱情，还要再得到你任性。一切，原是注定，因我跟你都任性。明知故犯难怪李宗盛要说爱情是精神鸦片 。4.悲哀是真的，泪是假的，本来没因果，一百年后没有你也没有我。百年孤寂既是如此，何必执着？5.感情寻找它的模特儿，衣服挂在橱窗，有太多人适合，没

26、有独一无二。香奈儿这年头，哪有不二臣？（亦舒语）所以，没什么放不下的。6.有生之年狭路相逢终不能幸免，手心忽然长出纠缠的曲线，懂事之前情动以后长不过一天，留不住算不出流年。流年爱情有时徒有虚名，不过是一场宿命。7.不要我的我不要，不爱我的我不爱，把灯关上连背影都不会存在。不爱我的我不爱唱的容易做的难，谁又真能如此洒脱？8.我们拥有的，多不过付出的一切。爱情游戏中，永远只有十分之一的甜，剩下的十分之九，有苦，有涩，有酸，就是没有甜。9.可能在我左右，你才追求，孤独的自由。红豆拥有的时候永远不懂珍惜，人类通病。10.拿下了你这感情包袱或者反而相信爱。邮差拿开旧的奶酪，才能得到新的。所以，谁动了我的

27、奶酪，并不要紧。11.你喜欢不如我喜欢，你的不满成全我的美满。你喜欢不如我喜欢这样爱，会容易得多。12.就像蝴蝶飞不过沧海，没有谁忍心责怪。蝴蝶只要蝴蝶曾在沧海上飞过，就已足够，结果，永远没有过程重要。13.不要迷信情变等于灯灭，不要含泪直到与他肯定再不相见，爱恨无须壮烈，不随便狂热。情戒感情，只是人生中的一小部分，不要为它死去活来，让人看低。14.害怕悲剧重演，我的命中越美丽的东西我越不可碰。暗涌爱情虽然美丽，却是易碎玻璃。15 不要虔诚直到懂得怎样去爱魔鬼，纪念留给下世，不对别人发誓 。情戒要学会自己保护自己，也不要轻易对一段感情做出承诺，否则害人害己。16.每个人都是单行道上的跳蚤，每个

28、人皈依自己的宗教，每个人都在单行道上寻找，没有人相信其实不用找。单行道缘分可遇不可求。17.有一梦便造多一梦，直到死别都不觉任何阵痛，趁冲动能换到感动，这愉快黑洞苏醒以后谁亦会扑空。 梦死醉生人生得意需尽欢，莫使金樽空对月。感情是一个道理，愉快那么快，何必等到互相伤害？18.你这样恨我好不好过，温馨被单都变成负荷，当牧童害了绵羊难道觉得庆贺。你这样恨我本是相爱的人到最后却只能互相伤害，这是爱情最可悲的地方。19.你欣赏我因我本性不会改，别太认真认真怎可放开自在。寂寞有害爱一个人不见得是要在他的名前冠上“我的”二字，换言之，爱不是占有，所以给他多一点空间，不要老想他按着自己的意愿改变 。20.相

29、亲相爱倒不如想入非非真真假假也无所谓。想入非非有时候，性比爱重要。但要小心像蓝宇那样由性进入爱，那可就违背你游戏人间的初衷了。21.没有拥抱你只怕这个游戏代价不菲，没有爱上谁也该知道爱一个人好累。想入非非所以准备爱的时候，一定要看看自己有没有这个能力。22.从前和以后一夜间拥有，难道这不算相恋到白头 ，但愿会相信缠绵时分手，能令我减轻了内疚。红颜白发在爱到极至时分手，是最明智的选择。天长地久，只能让感情生锈。23.夜晚会面白天道别，才没有弱点。侧面真正爱一个人，千万别只看他侧面。更不能不看他的缺点，否则这将成为感情最大的弱点。24.你爱我爱不起，我怪你怪不起。你爱我爱不起感情有时候也要讲究门当

30、户对，这是知心灵和心志上的门当户对，要知道，陈家洛是配不起霍青桐的。25.我不完美，但你未见得很爱美。我想完美，难怪被你太早放弃。你爱我爱不起追求完美，有时反而会让爱情更快破碎。26.爱是一朵从天飘下来的雪花还没结果已经枯萎 ，爱是一滴擦不干烧不完的眼泪还没凝固已经成灰。天下有情人不是每一段情都一定会有结果。27.爱是一段一段一丝一丝的是非，叫有情人再不能够说再会。天下有情人这就是为什么不要随便发誓的原因，越脆弱的东西，变数就越多。28.若是要细水可以变长流，就像等他长出铁锈无法再分手。固定伴侣那又何苦？29.别离原为战胜与光阴的竞赛，每把声音定会嘱咐要早出早回来，只是回头便知时代早不存在，

31、临别的激动和悲哀却可印证着爱。早去早回当你不能再拥有的时候，你唯一能做的，就是不要忘记。30.彼此相爱也许更爱自己。寂寞便找我任何人最爱的都只是自己，所以永远不要对别人说：我最爱的人是你或最爱你的人是我。31.传说有一男一女同偕到白发之后才怀念刻骨铭心的旧友，回头陪着那合照，一块将余生渡过。一千零一个早知今日，何必当初？32.游荡只不过为逃避，期待只不过为回味，即使给我盛放的蔷薇，贪恋的只怕是那愉快的气味。一枝花难怪最美的爱情到最后也只是一堆泡沫。33.谁亦记得不能容他宠坏，不要对他倚赖，感情随他出卖，若你喜欢犹大。情戒人生要有原则和底线，不能为了他牺牲你的一切，子君离开涓生并不一定就要自杀，

32、她还可以过好她的下半生，只要她不再对别人倚赖。34.谁貌似花美艳？是谁努力照亮半边天？但是情无独钟，贪心的你偏爱哪一边？情无独钟大部分的男人都喜欢天使的面孔，婴儿的大脑，所以女人永远不可能事业和爱情兼顾。35.感情不必拿来慷慨。因为爱，所以爱不伤害爱你而你不爱的人的最好办法，就是告诉他你不爱他，感情是给你想爱的人的，不像金钱，只要够慷慨，便能救助他人。36.你是我的红药水，他只是杯黑咖啡。你会问我累不累，他却让我不能睡。 女朋友的男朋友所以，千万不要抢女朋友的男朋友。37.不爱就不爱，难捱就不捱。如果你是李白分手要干脆。38.为这为那，谈情为了享受，为你为我，为何为他忍受？情戒如果你对他的感觉

33、有了忍受，那这段情便可以断了。39.原来过得很快乐，原来我并不快乐，只我一人未发觉。再见二丁目难道非要两个人才能发觉？40.不信眼泪，能令失乐的你爱下去。难收的覆水，将感情慢慢荡开去。如果你太累，及时地道别没有罪。牵手来，空手去就去。玻璃之情如果你真爱他，他想走的时候，就让他走，即使，可悲41.如果我换过别的衣裳，你对我会不会一样；如果你换过别的脸庞，我对你有没有新的欲望；如果我换过别的衣裳，你对我就不会遗忘；如果你躺在她的身旁，你对我会不会说个谎？ 懒洋洋歌手：齐豫 专辑：骆驼.飞鸟.鱼爱过经年，懒洋洋，还有没有机会，重燃激情的希望。42.十年之后，我们是朋友，还可以问候；只是那种温柔，再也

34、找不到拥抱的理由。十年歌手：陈奕迅 专辑：黑.白.灰情人变成朋友的滋味，不试试，别人说也不对味。43.如是我闻,仰慕比暗恋还苦难道爱比恨更难宽恕。宽恕电视剧天龙八部爱的箴言，比偈还难解。44.多年后想起今天值得不值得打错了王菲2001同名专辑这话简单的要死，可惜多年以前的时候都不肯相信。45.你很爱我，你只爱我，听得不好意思寂寞。感情生活歌手：王菲 专辑：唱游因为爱了而不再寂寞，还是爱过才会懂得何谓寂寞。46.最后一首：彼岸花看见的 熄灭了 消失的 记住了 我站在海角天涯 听见土壤萌芽 等待昙花再开 把芬芳留给年华 彼岸没有灯塔 我依然 张望着 天黑 刷白了头发 紧握着 我火把 他来 我对自己说 我不害怕 我很爱他