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1、知识框架,数 列,等差数列,等差数列,通项公式,前 项和公式,n,通项公式,前 项和公式,n,数列的应用,1.数列的概念和简单表示法（1）了解数列的 和几种简单的（列表、图象、通项公式）.（2）了解数列是自变量为 的一种特殊函数.,概念,表示方法,正整数,2.等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的.（2）掌握等差数列、等比数列的 与.（3）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.（4）了解等差数列、等比数列分别与一次函数、指数函数的关系,概念,通项公式,前n项和的公式,近几年数列考查情况,涉及的数学思想：,函数思想、分类讨论、数形结合、等价转
2、化；,高考考查方向：,第一类：纯数列知识的基本题 考查等比(等差)数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质,形式：选择或填空；,难度：中、低档题；方法有一定的小技巧,第二类：综合题 与函数、方程、不等式、解析几何等综合在一起,形式：大题；,难度：中等以上难度；,第一课时 数列的概念及其表示,注意：（1）数列中的数是按一定次序排列的；（2）数列中同一个数可以重复出现；（3）项与项数是不同的概念；（4）数列可以看做是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。,数列的一般形式：,题型一：基础概念理解,1.下列数列（1）2000，2004，2008，20
3、12；（2）（3）（4）（5）,其中，有穷数列是？无穷数列是？递增数列是？递减数列是？摆动数列是？周期数列是？,2.下列叙述正确的是（）数列1，3，5，7与数列 3，1，5，7 是同一个数列B.同一个数在数列中可能重复出现。C.数列的通项公式是定义域为正整数集的函数。D.任何数列的通项公式都存在。,题型二：求数列的通项公式,一、用观察法求数列的通项公式,项与项数的关系,项与项的关系、累加法,类比法,中间项法,隔离法,控制负号,累加法,如：观察下列的图形中小正方形的个数，则第99个图中 有 个小正方形.,二、借助图形求通项。,5050,例2已知下列各数列an的前n项和Sn的公式，求an的通项公式（1）Sn=2n2-3n（2）Sn=3n-2,点评由前n项和Sn求an主要应用关系式还必须验证a1是否满足an(当n=1)时，,题型四：通项公式的应用,例题 已知数列an的通项公式为(1)写出数列的第4项和第6想；(2)问-49是否是该数列的一项？如果是，应是那一项？68是否是该数列的一项呢？,1.数列的概念及相关定义,2.观察法求数列通项公式.,3.数列通项公式的应用,
