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1、动态法测杨氏模量,一、基本知识及应用,1、定义:,杨氏模量由物理学家托马斯杨于1808年提出，指物体在形变时所受的应力与应变关系的比例常数.,（1）杨氏模量反映材料力学性能的主要指标之一。它反映材料的抗形变能力。,（2）杨氏模量越高，表示材料的刚度越高，柔度越低。杨氏模量由材料本身性质决定，对于一般材料其值一定。,材料的杨氏模量广泛应用在选材方面，例如桥梁、建筑、机械设计等选材时都应当考虑到使其满足设计要求，否则将带来严重后果。,2、应用:,3、测量方法,常见方法：静态拉伸法、动态法,（本实验采用动态法）,二、学习要点,（1）学习用外延法处理数据；,（2）了解压电换能器的作用及其应用。,三、测
2、量原理,试样在对称悬挂时振动方程为：,解方程，得杨氏模量为：,f 为试样的共振频率，难于直接测量，本实验操作就是围绕测量其值来进行的（重点也是难点）。,1、实验需测量的数据：L、m、d、,公式中L、m、d为试样长度、质量、直径，三个量可由仪器直接测出（直接测量量）。,对公式右端一般还需要增加一个修正系数,当L远大于d时,系数为1。,理论上要求试样的悬挂点在两个节点上测共振频率。但是悬挂点在节点上时试样不起振，在示波器上只能看到一条直线，故无法直接测量。,2、实验难点,离开节点位置测量共振频率。实际操作为：测出节点周围的各点共振频率，然后用外延法通过作图求得节点上共振频率。,3、解决方法,四、实
3、验装置及使用介绍,1.实物图,信号发生器,示波器,共振支架,2.装置结构示意图,1激发换能器：将电信号转换为机械振动传递给试样。,2接收换能器：将试样的振动转换为电信号传递给示波器。,信号发生器：输出信号（本实验用正弦波信号）。,示波器：观察和测量信号（本实验用于观察正弦信号）。,3、4：为细铜丝,用于悬挂试样。,3.信号传递流程,电信号,电信号,试样共振,4.仪器功能介绍,信号源,频段调节:选择频率调节范围,实验中选择5k;,频率粗调:为频率粗调;,频率细调:为频率细调;,正弦波幅度细调:为幅度细调;,正弦波幅度粗调:实验中选择10;,测频时间:完成一次测频所需时间,实验中选择10s;调整完
4、频率后需等待一会才能显示正确频率;,输出:选择输出波形,实验中选择正弦波.,五、实验操作步骤,1、分别用电子称、游标卡尺、直尺测量试样的质量、直径、长度（后两个量应多次测量取平均值）。,（4）悬丝与试样棒和换能器接触时应单匝紧密接触。,2、试样的悬挂：,（1）如装置图示对称悬挂试样棒，,（2）悬点距两个端点距离相等，试样棒水平，,（3）悬丝与试样棒垂直，长度为5cm左右，,实验准备:,根据试样长度计算出节点位置,3、仪器工作状态的调整,（1）信号发生器调节：选择输出正弦波，频段为2.5kHZ或5kHZ，取样时间为“10S”，显示为“内”，幅度粗调为“10”。,（2）示波器调节：选择方式为“CH
5、1”通道，调节合适的增益和时基因数。,4、共振频率的测量,(1)共振频率的寻找（鉴频）,外加信号的频率与试样共振频率相接近时，试样棒发生共振，示波器上能观察到共振信号(正弦波)。共振时，试样棒振动最激烈，正弦波幅度达到最大。,只有找到真的共振频率，并在其附近才能进行正确的共振频率测量。故首先应当寻找共振频率。,测量操作:,.调节信号源输出频率（700 1100HZ）；,鉴频操作：,.用两种方法鉴频：峰宽判别法、撤藕判别法,峰宽判别法:试样棒发生真的共振时，其共振幅度有一个最大值，产生这个最大值的信号源频率范围如果非常小。,撤藕判别法:试样棒发生共振时，用手轻轻抬起试样棒时(或捏住激发换能器一侧
6、悬丝)，示波器里观察的正弦波幅度衰减，始终保持完好的波形。,(2)共振频率的测量,.从试样的两端开始，每个点间隔5mm测量，采用对称悬挂的方法悬挂试样。,.改变悬挂点重复上述操作，从端点开始逐点测量测到45mm，涵盖节点位置。,测量时注意避开节点位置测量,测量前应计算出节点位置所在,在此点处示波器上显示信号幅度极小。,(3)共振频率与振幅关系演示,当信号源输出频率等于试样共振频率时，示波器显示波形幅度达到最大，,增加或减小信号源输出频率，得到的波形幅度均比上述振幅小。,最大,六、数据处理方法,采用外延法处理数据：,用方格坐标纸作图，取悬挂点位置为横坐标，取共振频率为纵坐标，描出实验点，拟合得到曲线，在横轴上找到节点()，根据很坐标找到曲线上的点，读出频率，即节点位置共振频率(试样棒基频),
