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1、3 测量电桥（电桥）,本章内容3.1 概述3.2 直流电桥3.3 交流电桥3.4 电桥特性 3.5 电桥的平衡装置3.6 电阻应变片的串联和并联,3.1 概述,3.1.1 电桥作用先看例子：若选用的应变片R=120，K=2当试件受载荷：1）=108Pa（1000kg/cm2）R=0.12 2）=105Pa（1kg/cm2）R=0.00012 可见：R微小，用一般的测量仪器难于准 确测得电阻的微小变化，需进行信 号的转换、放大R U（I）放大，达到测量目的,电桥是用来把传感器的电阻、电 容、电感变化转换为电压或电流信 号，供其仪器获取测量信号，而起承 上启下之作用,3.1.2 电桥的组成及分类,
2、一、电桥的组成桥臂：四个，每臂有电阻R，分别记R1、R2、R3、R4供桥电压：UAC=U0输出信号：输出电压UBD=U 输出电流Ig电桥的负载电阻：Rg，即测量仪器的内阻,电桥结构电桥端点A、B、C、D,二、电桥的分类,按供桥电源分：直流电桥、交流电桥按输出信号分：电压输出、功率（电流）输出按桥臂阻值分：全等臂电桥、半等臂电桥（包括立式桥R1=R4R2=R3、卧式桥R1=R2 R3=R4）按工作臂数目分：单臂桥、半桥、全桥按电桥工作方式分：平衡电桥、不平衡电桥,3.2 直流电桥,由直流电源供电的电桥电路，电阻构成电桥式电路的桥臂，其：桥路的一对角线是输出端，一般接有高输入阻抗的放大器，因此，可
3、以把电桥的输出端看成是开路，电路不受负载的影响在电桥的另一对角接点上加有直流电压,3.2.1 直流电桥的平衡条件,一、桥臂电阻与输出 电压的关系,直流电桥的基本电路,二、电桥平衡条件,当电桥输出电压为零时，电桥处于平衡状 态。即电桥的平衡条件表达式是：,结论:,电桥平衡，即电桥无输出，无信号。电桥的平衡与供桥电压及电桥负载无关测量前，电桥平衡（称为预调平衡）测量时，电桥不平衡，有输出信号，且电桥愈不平衡愈好，可得到最大的电桥输出信号电桥平衡条件是判断贴片位置及组桥线路正确与否的重要依据,3.2.2 直流电桥的工作原理,当电桥四个桥臂的电阻发生变化时而产生增量R1、R2、R3、R4时，电桥的平衡
4、被打破，电桥此时的输出电压：若设 且=1时输出最大，有,讨论：,全桥1）全等臂电桥，即R1=R2=R3=R4 若应变片灵敏系数K相等，则Ri/Ri=Ki 此时的电桥输出为:注意：每一项的正、负,2）半等臂电桥,卧式电桥，即R1=R2R3=R4：输出式同全等臂的立式电桥，即R1=R4 R2=R3：输出式为,2.半桥（二臂工作）有二臂电阻变化R1、R2，另二臂R3=R4=0，则电桥输出：3.单臂桥：仅有一臂电阻变化R1，而R2=R3=R4=0，则电桥输出：,结论：,当K 一定时，电桥的输出电压与应变片电阻变化或应变成正比，通过电桥把电阻或应变的变化转换成为电压的变化 直流电桥工作原理全等臂电桥的输
5、出灵敏度最高，而非线性误差最小，因此传感器的实际测量中多采用全等臂电桥直流电桥还可以功率（电流）形式输出,3.3 交流电桥,3.3.1 交流电桥的特点及其桥路一、特点电桥线路与直流电桥相同供桥电压为高频率的交流电载波频率，达数千赫兹可测频率高的试件应变仪用交流放大器：无零点漂移，仪器稳定，使测量精度高；应变仪小，经济；存在分布电容桥路输出信号以电压为表征（RgR）,二、桥路,输入端接入高频电压U=UmSint四个桥臂为阻抗元件Z Z表示桥臂上存在电阻、电容和电感的作用通常感抗很小，可忽略，而因应变片的引线、导线及敏感栅而存在的分布电容可视为并联在桥臂上,交流电桥,3.3.2 电桥平衡条件,电桥
6、输出：（以半桥为例）代入平衡关系：该电桥的平衡条件为：,半桥接法的交流电桥,3.3.3 交流电桥的工作原理,前提：电桥原始状态处于平衡，分布电容较 小，且电容在测量过程中不允许变化则有：应变仪构成的交流电桥可看作为纯电 阻电桥或注意：这里的U 为交流电桥的供桥电压的瞬 时值,由上式可见：,虽然桥臂输入的是静态拉应变，是一条静态的直线波形，而电桥输出电压为一正弦波，此为交流电桥的调幅作用。即电桥输出电压是由应变信号通过电桥调制成调幅波形体现电桥的作用：转换、调幅,参数测试,测试前：首先接好各测试仪器。交流电源经变压器接到桥路的输入对角线上，从桥路的另一对角线输出电压为UOUT。当传感器输入的被测
7、物理量x=0时，输出Cx=C0，交流电桥平衡 测试时：传感器输出为Cx=C0+C，交流电桥失去平衡，UOUT 0，则可按电桥输出电压的大小来测量被测物理量x,3.3.4 交流电桥的电容影响,在交流电桥测试中，测量导线之间和应变片与试件之间均存在着分布电容，这种分布电容的存在及其变化会严重影响电桥的平衡和输出，导致输出信号失真交流电桥的电容影响具体体现在1）输出信号Uout中包含有电容项，使测量结 果有误差2）尽管相敏检波器截止了部分电容影响项，但所有的信号均被放大器所放大，可能造 成非线性和灵敏度下降,减小交流电桥的电容影响的措施,尽可能降低桥臂上的分布电容对交流电桥设置电容平衡调节装置测试过
8、程中应避免导线间的互相移动而产生的电容变化,3.4 电桥特性,一、电桥的加减特性电桥输出表达式:以下分析时：1）试件受纯弯矩2）温度影响暂不考虑3）选用的应变片原始阻值、K均相等,1.单臂桥,1）贴片、组桥2）电桥输出 R1R1+R1，R2=R3=R4=0,2.半桥,1）相邻两臂工作贴片、组桥电桥输出 R1=-R2=R，R3=R4=0,2）相对两臂工作,贴片、组桥电桥输出 R1=R3=R，R2=R4=0,3.全桥,贴片、组桥电桥输出R1=-R2=R3=-R4=R,结论：,电桥的加减特性，指输出信号的大小R或本身有符号，拉为”+“、压为”-“相邻两臂：符号同相减、异号相加 相对两臂：符号同相加、
9、异号相减是贴片位置正确与否的判断依据：电桥工作时若仍属平衡状态，则说明布片、组桥错误单臂桥信号半桥全桥1单臂桥为标准设计,二、电桥的温度补偿,温度变化对桥路的影响 因温度引起应变片的电阻变化，会给测试结果带来很大的影响，故必须设法给以消除。可见：应变片指示出的应变中包含了真 实应变p和热输出t,热输出是由于温度变化引起的，必须去除热输出电阻变化率为：对应的应变为：式中：t敏感栅材料的电阻温度系数；m、g试件、敏感栅的线膨胀系数；K应变片的灵敏系数；t温度变化量。,【例】敏感栅为康铜的常温应变片，其电阻温度系数为t=2010-6/，线膨胀系数g=14 10-6/，电阻R=120，灵敏系数K=2，
10、粘贴在m=10.810-6/的碳钢试件上进行测量。当环境温度改变1是，求其热输出t。,解：按公式 代入各项数值，得t=16.810-6=16.8微应变实际测量时，试件温度上升10，则热输出为168微应变，对测量精度的影响极大，故必须采取措施予以消除,2.温度补偿方法,1）补偿方法：补偿方法很多，经常用的 有两种，即应变片补偿法和桥路补偿 法。应变片补偿法：使用温度补偿应变片的合理组桥达到消除温度影响之目的的方法。桥路补偿法：利用电桥的加减特性，通过不同的贴片和组桥方式消除温度的影响自补法,2）补偿原理,（1）应变片补偿法补偿原理贴片：取两枚技术参数完全相同的应变片R1和RkA）R1贴在被测试件
11、的测量点上，使之承受外载荷P的 作用并与试件一起变形工作片或测量片B）Rk贴在与被测试件材料完全相同、温度也相同的另 一块不受外载荷作用的材料（成为补偿块）上温 度补偿片连线、组桥：R1和Rk组邻臂，测量时R1：，Rk：输出：,（2）桥路补偿法补偿原理,贴片：取两枚技术参数完全相同的应变片R1和R2，分别贴在试件的上下表面上（试件受纯弯）连线、组桥：R1和R2组邻臂、半桥。测量时：电桥输出：,3.补偿原则,补偿片和工作片需贴在同一环境温度、同一材料的试件上电桥不能仅在单臂上有应变片。单臂工作电桥，需把补偿片贴在另一不受力的且与被测试件相同材质的材料上补偿片和工作片的技术参数必须一致组桥时，补偿
12、片和工作片组邻臂经常采用的半桥或全桥，应变片本身就是补偿片自补，而简化测量工作,三、电桥的工作桥臂系数A,概念：电桥的输出电压与某一桥臂单独输出之比。反映参加工作的桥臂数目 即：或电桥输出：提高桥臂系数就是提高输出,由电桥的加减特性可知:单臂电桥：A=1 半桥：A=2 全桥：A=4应变仪的设计标准是单臂工作电桥，即：=仪,四、电桥的灵敏度,概念:电桥的输出电压（或功率）与被测应变在电桥的一个桥臂上引起的电阻变化率的比值，用S表示。即：或,3.5 电桥的平衡装置,试件未受载时（测量前），要求电桥无输 出，即电桥满足平衡条件。而实际上：1）应变片不可能完全相同2）各导线的电阻、电容等不尽相同3）焊
13、接点的接触电阻存在差异使Z1Z2Z3Z4。因此在测量前电桥是有一定输出的，未达平衡而影响测量精度必须调节电桥在初始状态达到平衡条件,通常：直流电桥设置电阻平衡装置，而交流电 桥除需有电阻平衡装置外，还需设置电容 平衡装置一、电阻平衡装置：有二种方法，即并联电阻 法和串联电阻法，以并联法用的多,通过调节RP使电 桥达到平衡状态,通过调节R、R6、RP使零点调节变得平稳,二、电容平衡装置,主要有二种形式：电阻电容式和差动电容式1.电阻电容式电桥输出：,2.差动电容式,测量时，有一个线圈的阻抗（Z1）增加，另一个线圈的阻抗（Z2）减小 电桥的输出电压为：,3.6 电阻应变片的串联和并联,一、问题的推
14、出原因：因载荷偏心或受载体圆周方向变 形不 均等导致测试精度下降。对策：根据不同情况和要求，在电桥的 每一个桥臂上往往不只是一枚应 变片而是由多枚应变片存在，其 接线方式可用串联、并联或复联 构成。,二、应变片的串联,1.为讨论简单起见，以半桥单臂工作为例。若电桥两臂分别由两枚应变片组成：设R1臂工作 则电桥电压输出为:,2.公式讨论,1）当R=R=R且供桥电压一定时，应变片串联后电桥输出不变化，也不能提高桥臂系数。2）应变片串联后的电阻增量为，即两 枚应变片的电阻增量的算术平均值，起到对所测应变值取平均的效果。3）串联后，桥臂阻值增加，通过应变片的电流减小，相应发热量减小。在保证流过应变片的
15、电流值不变的条件下，可提高供桥电压，使输出增加。4）串联后在保证I不变的前提下，提高电桥灵敏度。5）串联可消除偏心载荷的影响，同时适用电压桥,三、应变片并联,1.为讨论简单起见，以半桥单臂工 作为例,若电桥两臂分别由两枚应变片并联而成，设R1臂工作，两枚应变片的电阻增量分别为R和R，则,通常R R，故略去高次项，则上式为若R=R=R时，则有电桥的电压输出：,2.讨论,1）应变片并联后，每枚应变片的电压降不变，因而应变片通过的电流和发热情况均未改变，无法提高桥压，因此并联也不能增加电桥输出和提高桥臂系数。2）应变片并联后的电阻增量为两枚应变片电阻增量的算术平均值，故并联也起到了对所测应变值取平均
16、的效果。3）通过桥臂的总电流增加，从而使电桥的电流输出增加，适用于电流输出信号电桥,四、应变片的复联,复联的应用,前已述，串联将增加电桥电阻，并联减小电桥电阻。为了维持电桥与测量仪表的阻抗匹配条件，可在一个桥臂上同时采用又串又并（复联）的组桥法来维持电桥的等效电阻不变，同时又能将较多的应变片粘贴在弹性元件周围，以测得其平均应变值，从而减小因弹性元件受力不均所造成的测量误差。,本章思考题,1.电桥有何作用？其由哪几部分组成？2.直流电桥和交流电桥的平衡条件各是什么？3.叙述直流电桥的工作原理。4.电桥特性包含哪些？5.温度补偿方法有哪些？各自原理又如何？6.调节电桥平衡的目的是什么？7.桥臂应变片的串联、并联各有何意义？,
