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1、合情推理与演绎推理,-演绎推理,教学过程：,一、复习：合情推理,归纳推理：从特殊到一般 从具体问题出发观察、分析 比较、联想归纳。,类比推理：从特殊到特殊,类比提出猜想,案例：,（1）观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具体事实能得到怎样的结论？,（2）在平面内，若ac，bc，则a/b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误.,完成下列推理，,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以2007不能被2整除.,因为2007是奇数,一般性的原理,特殊情况,结论,一般性的原
2、理,特殊情况,结论,它们是合情推理吗？,它们有什么特点？,二、新授课：,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以2007不能被2整除.,因为2007是奇数,大前提,小前提,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,案例分析2：,三、建构数学,演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。,1演绎推理是由一般到特殊的推理；,2“三段论”是演绎推理的一般模式；包括,（1）大前提已知的一般原理；,（2）小前提所研究的特殊情况
3、；,（3）结论据一般原理，对特殊情况做 出的判断,M,二次函数的图象是一条抛物线,例1完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1的图象是.”,函数y=x2+x+1是二次函数,函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.,大前提,小前提,结 论,解：,一条抛物线,P,S,试将其恢复成完整的三段论,四、数学运用,例2 在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足.求证AB的中点M到D,E的距离相等.,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,练1 分析下列推理是否正确，说明为什么？,(1)自然数是整数，,3是自然数，,3是整数.,大前提错误,推理形式错误,小前提错误,例3 证明函数 f(
4、x)=x22 x在(-,1)是增函数.,函数f(x)=x22 x在(-,1)是增函数.,证明：满足对于任意x1,x2D,若x1 x2，有 f(x1)f(x2)成立的函数f(x)，是区间D上的增函数.,大前提,小前提,结论,合情推理与演绎推理的区别,合情推理,归纳推理,类比推理,由部分到整体,个别到一般的推理,由特殊到特殊的推理,结论不一定正确，有待进一步证明,演绎推理,由一般到特殊的推理,在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的,已知lg2=m,计算lg0.8,思考题：,lg8=3lg2,lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0),lg0.8=lg(8/10),lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1,解（1）(a0),五、回顾小结：,演绎推理的一般模式三段论.,3、演绎推理错误的主要原因是：、大前提不成立；、小前提不符合大前提的条件；推理形式错误,谢谢大家！,
