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1、3.7正交分解法,F,力的正交分解,定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,正交相互垂直的两个坐标轴,例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？,Fx,Fy,F,目的：,基本思想：,正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。,是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。,2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。,步骤,3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。,4、将坐标轴上的力分别合成，
2、按坐标轴规定的方向求代数和 即：Fx合=F1x+F2x+F3x+.Fy合=F1y+F2y+F3y+.,5、最后求再求合力F的大小和方向,1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。,注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。,例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。,F1,F2,F3,F4,x,y,F2x,F2y,F3y,F3x,F4x,F4y,600,300,600,F2,F1,F3,600,600,习题、如图
3、所示，F1=F2=F3=8N，且互成600角。则这三个力的合力大小为16N，方向与F2同向。请用正交分解法加以验证？,x,y,1.共点力:几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.,2.平衡状态:一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态.,3.物体平衡条件:四边形法（三力平衡）正交法 FX=0 FY=0,F合=0,平行四边形法则：两个力求合力三角形法则：只受三个力，而且两力成直角其它的题，用正交分解法解题较快。,高考受力分析考点,例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为
4、，则物体受到的摩擦力为（）,mg(mg+Fsin)(mg-Fsin)Fcos,BD,为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。,F2,F1,例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数,F,解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系,由平衡条件知：,由得：,由有：,练习1：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为，求物体与斜面间的动摩擦因数。,思考：物体重为G，斜面倾角为，沿斜面向上的力F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？,G,F1,F2,解
5、：将重力G按如图分解,F1=Gtan370F2=G/cos370,G,N1,N2,解:以球为对象,由于球静止 F合=0 N1=Gtan370 N2=G/cos370,解:以球为对象 建立如图坐标,Fx=0 N1-N2sin370=0Fy=0 N2cos370-G=0,x,y,N1,N2,G,2.左图:=370光滑球重G=100N,试用三种方法,求:球对斜面、对挡板的作用力?,分解法,四边形法,正交法,正交分解,物体静止或匀速运动，受力分析如下：,例、G=100N，绳子OA、OB所受张力分别多大？,又问：若加大物体的重，哪根绳子先断？如果绳子承受的张力为500N，则悬挂重物只能多大？,例、如图两
6、竖直墙水平间距为4米,墙上AB处固定一条长5米的一条细绳.光滑小滑轮下挂一个重为100N的物体,求：绳子拉力多大?,例如图，F朝什么方向拉，BO段绳子不受力？F朝什么方向拉，AO、BO段绳子受力相等？,例.一根长为L,承受最大张力为T的绳子.用光滑小钩子挂上一个重为G的物体.绳子两自由端沿水平方向缓慢拉开,当两自由端水平间距多大时绳子断裂?,练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。,FN=340N,Ff=120N,一题多变“斜面上的物体”,已知：物块m=1kg，斜面体M=10kg，=370。,m受到的摩擦力？M受到地面的摩擦力？,m受到的摩擦力？M受到地面的摩擦力？,（B）物块沿斜面匀速下滑或向上冲行,（A）物块在斜面上静止不动,
