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1、1,1.1 地球的形状和大小 1.2 地面点位置的表示方法 1.3 测量工作概述 1.4 测量常用的计量单位与换算 练习思考题,第1章 测量的基本知识,2,地球自然形体是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。,高山,陆地,丘陵,海洋,1.1 地球的形状和大小,3,1、自然表面 从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。2、物理表面（1）水准面静止而不流动的水面（重力等位面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。（有无数个）（2）大地水准面(1872年德国利斯廷提出)静止的平均海平面向大陆延伸形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面实际上是一个有微
2、小起伏的不规则曲面。,4,由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。,5,3、数学表面 参考椭球体旋转椭球面a=6378136mb=6356743m 扁率=（ab）/a=1/298.257(1983年国际大地测量和地球物理联合会推荐的地球元素值)小范围近似地把地球看作圆球R=(2a+b)/3=6371km,6,、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线铅垂线。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。,O,G,大地
3、水 准面,铅垂线,7,1.2 地面点位置的表示方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）,C,Y,8,、地面点的高程 地面点的高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。注：地面点在大地水 准面以上，H为正；地面点在大地水准 面以下，H为负。如图：HA=166.780m HB=-136.680m,A,大地水准面,HA,B,HB,9,绝对高程（海拔/高程）：某地面点到大地水准面的铅垂距离。如：HA、HB。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA、HB。高差：地面上两点高程之差。如：hAB=HB HA h
4、AB=HB HA与高程起算面无关当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点；如图示,10,我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。,水准原点,H0,验潮站,大地水准面,11,2、地面点的坐标,(1)地理坐标 天文坐标（地面点在大地水准面上的球面坐标）分别用天文经度（）和天文纬度（）表示。以铅垂线为基线，以大地水准面为基准面(如下图)。,基本概念,12,大地坐标（地面点在地球球椭面上的球面坐标）分别用大地经度L和大地纬度B表示，以法线为依据，以参考椭球面作为基
5、准面。,13,我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。2008年7月1日，我国正式开始使用2000国家大地坐标系。,大地原点：全国统一坐标的起算点。,14,(2)高斯平面直角坐标系,1、高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。,15,N,S,c,中央,子,午线,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。,16,高斯投影必须满足：1高斯
6、投影为正形投影，即等角投影；2中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；3中央子午线投影后长度 不变。,17,3、高斯投影的特性,（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,18,（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,
7、O,x,y,19,4、投影带的划分,限制变形的大小。宽度一般分为6、3、1.5等几种带。我国规定按经差6和3进行投影分带。6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。我国境内有11个6带（13带到23带）3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。我国境内有21个3带（25带到45带）,20,6度带与3度带投影及其关系,21,6带:1)带号N与该中央子午线经度L。的关系为:L。=6N-3 例：L。=618-3=105 2)某点大地经度L与带号N的关系为:N=int(L/6)+1 例：N=int(106/6)+1=18 3带:1)带号n与该中央子午线经度L。的关系为:L。=3n
8、 例：L。=325=75 2)某点大地经度L与带号N的关系为:N=int(L/3+0.5)例：N=int(106/3+0.5)=35,22,5、高斯平面直角坐标系,坐标系的建立：x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正，y轴向东为正。,赤道,中央子午线,23,我国位于北半球，X（纵坐标）值全为正值，而Y（横坐标）值，则有正有负。为了使Y值不出现负值，则将x坐标轴西移500km（赤道上3约334.8km=334800米），见右图。为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。这里，未加500 km和带号的横坐
9、标值称为自然值，加上500 km和带号的横坐标值称为通用值。,24,例如：,25,例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19 367622380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）,26,不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角 定义不
10、同。相同点：数学计算公式相同。,高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：,27,(3)独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般 选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。,O,X,Y,测区,北,28,三、确定地面点位的三个基本要素,见左图，已知A的平面坐标和高程，求B的坐标和高程？在实际工作中，先测出水平角AB，水平距离SAB，以及点之间的高差HAB；然后再据此推算出B点的坐标
11、。由此可见：角度（方向）、距离、高差 是确定地面点位的基本要素。,29,1.3 测量工作概念,主要内容：一、测量基本概念 二、测量基本原则 三、测量工作的类型,30,一基本概念,a.特征点：有代表性的地形点。b.控制点：测量时，先在测区内布设一些有意义的点，用比较精密的方法测出这些点的位置，这些点即为控制点，测量这些点的工作称控制测量。如下图中的A、B、C、D、E、F、G点。c.碎部点：反映地物或地貌特征变化的点，这些点称为特征点，也称碎部点，地形图测量，主要是测绘碎部点的平面位置和高程。如下图中的H、I、J、K、L、M、N、O点。,31,d.地物：地面上人造或天然固定物体。e.地貌：地表高低
12、起伏的形态。f.测站点：安置仪器的点。,32,B,33,二.基本原则,从整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部。测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后可能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工作程序和方法。具体实施时，先选择一些控制点，用较高的精度测定其平面坐标和高程，然后再根据它们测定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从整个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑每个局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都能满足要求。,34,三、测量工作的基本内容、类型 测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。,如图：A、B为已知点C为待
13、定点,投影平面,C,35,1.测量工作的基本内容：高差测量（h）角度测量（、）距离测量（S、D）,2.测量工作的的类型：外业工作：测定和测设。内业工作：对外业采集的数据或信息（草图、像片）等原始资料进行处理的有关工作。,1.4 测量常用的计量单位与换算,1长度单位 1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm2面积单位 面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。1公顷=10 000m2=15市亩，1km2=100公顷=1 500市亩，1市亩=666.67m2,1.4 测量常用的计量单位与换算,3体积单位 体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方
14、”。4单位换算 1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.852公里=1852米 1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸,1.4 测量常用的计量单位与换算,5、角度单位换算 1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s=180/=57.3=3438=206265,练习思考题,1.测量的基准线和基准面各是什么？2.测量工作应遵循什么样的原则？3.什
15、么是绝对高程？什么是假定高程？不同基准面确定的相同两点的高差是否相等？4.地面点的位置由几种表示方法？5.既然采用高斯投影可以将曲面变成平面，为什么还要考虑分带投影？6.旋转椭球体面与大地水准面之间有什么关系？,40,本章结束,41,S,纬线,N,O,地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。,子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。,子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。,起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS。,纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。,赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。,赤 道：赤道平面与地球面的交线。,W,E,赤道,赤道平面,起始子
16、午面,起始子午线,G,椭球上的基本概念,42,高程、相对高程、高差,43,二、测量工作的基本原则 1、从整体到局部；2、先控制后碎部；3、复测复算、步步检核。优点：减少误差积累；避免错误发生；提高工作效率。,44,测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。,测量对地图投影的要求：,45,（二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。即 X=F 1（L，B）Y=F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。,46,x,y,o,500km,=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,47,（三）空间直角坐标如图所示：原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面 与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直,如：A（XA，YA，ZA）,X,Z,Y,O,48,
