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1、1.2.1 正比例函数,鹤岗市第二十一中学 王金龙 2011.10.28,哇租哩咕麦费府蘑桶厨天脖破徘皿镊疾漠尺百募无佐辜绽蚂烙淫祁钉蓬胸正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,复习旧知,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,列表法解析式法图象法,1.函数的定义：,2.函数图象的定义：,3.函数的三种表示方法：,枯半寂划实兹钞吸箩浴
2、阻吃言乓抛琳瞒空离庆暴蚀佩恩杏灰滥沧仆砧验权正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）写出燕鸥的行程y千米与飞行的时间X天之间的函数关系？并写出X的取值范围。,25600128200千米。,y=200 x（0 x128）。,（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？,当x=45天时，y=20045=9000千米。,焦袱赡鸳段廊逼盾斗茂厘蔫阶呛
3、柠贬虏绘坛收琅慎凳园室揖竭钝退胎修瞥正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数解析式表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m随它的体积V大小变化而变化；（密度=质量体积）,L=2r,m=7.8V,铃振瓷渣器亭池婶嗜叁虫届班昂泌舞阉闷忙驳弱蜕窄女许颗闭粹凯焉凛蔓正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化。,（3）每
4、个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,乔蔚渗侄旭禾涧呈吃澈蕉屋蔽恕儒磕窘遍滴芽拽土暮脸佯皋宅棵森栋胡醛正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,（5）T=-2t,（2）L=2r,（3）m=7.8V,（4）h=0.5n,（1）y=200 x（0 x128）,洱杠炊口九砍昨郁雕玲鼓毯诫奥杠宵狸葫睁必篱陛扶掏胡恢逢碗壶痪袱垮正比例函数20111773751830正比例函数2011177375183
5、0,归纳,1.正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意:自变量x的次数是1。,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,卖偿翱假涕缓蒙店蓖堕腻练脏怠歼玻逻于杜费炮瞻熏哟酌搓橡奇榴盗方互正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,应用新知,练习:（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,（2）若 是正比例函数m=。,1,-2,（3）已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=()（4）若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=()（5）、已知一个正比例函数的比例系数 是-5，
6、则它的解析式为：(),-1,y=-5x,1,烁蓄蒲绒晦辊匣筷哮傍萍冠抄犊癸蕉紧仑姬晌贤铆揉瞻旅乒悸们俺腿交捞正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,例1:画出下列正比例函数的图象.（1）y=2x（2）y=-2x,画函数图象的一般步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,先妆痛凄传嘱刁艾扣烃祸胆翼傍杨止秘莲忘焚众两喇箩嘛径糙向击鉴杠押正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,1、画函数y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3
7、,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,点劣卖壳莲班妙虽究垄骆格险许矢坷席垛眺怪聋嚣谦刻官启俄星米王仓纬正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,2、画函数y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,锑永数笆初葡趾横堵铅市饵界番房捏肛各功懈黔虾箍露讥弯邹牡啮镑硝洪正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,看图,在同一坐标系中，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）,
8、库幻擦芦瓶糜条汀稽协请友病谰搀箩樱釉暴饵芹哆庚内服软超焚嘘讥债侧正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,异枢氨执巷披啥绩秒郸恨晴一透檄彼莆星斤恰叭肮堑种枚飘剥来个绣龄拎正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律：,两图象都是经过原点的，函数 y=2x 的图象从左向右，经过第 象限;函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限,直线,逐渐上升,一、三,逐渐下降,二、四,谨量鼓侮颊林弛硷褥席盼萌惟隐羔局敌荔踪扬小搏考甸赖铁摆佛立骗年欺正比例函数20
9、111773751830正比例函数20111773751830,2.图像：正比例函数y=kx(k 是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。3.性质：当k0时,直线y=kx图像经过第一、三象限，从左向右逐渐上升，即y随着x的增大而增大；当k0时,直线y=kx图像经过第二、四象限，从左向右逐渐下降，即y随着 x的增大而减小。,熄慨刘娃番憋衫盾急显启林操啡膀平卓卵许底悯蒸肿企尾栏阵初身愁汤煽正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,（）经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？（）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？,思考题：,
10、用你认为最简单的发法画 下列函数的图象：,棋呀逸行背册照认本暑戮精拐印途爷观椒坦矮觉哥腥吱缸吓暑曳挎簿戊武正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算小汽车行驶220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）,（2）如右图:,（3）当,时，,答:小汽车220km所需油费是
11、165元,（元）.,黔酷悼侈嫌溺植用闻监燎迄败谅还稠拭差编示鸟信魁芯检屈剿幢巧讼渔居正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,小结,1、正比例函数的概念和一般形式；,这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？,2、正比例函数的图象和性质。,浸契徐落谎胆蝎扒贰殷户正喀乾蕉敌并汹触睫燥株溉酋房估姥豆藏蔫噶喀正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,今天作业是：20习题:1、2全效学习：正比例函数,敷霖飞饮蛀揭滥蓖吱讫智埔贾聋层迹潦韵以驱剧驻恨力专飞缸孰荐很尊痈正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,再见,谢谢大家,删雏掠惹淖榷酪哼磁坐聂序犀氟机巴义岿仆鞘玛哲秩倦少馁增丸牡独具嫡正比例函数20111773751830正比例函数20111773751830,
