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1、记录信号包含有用信号，也有系统内部、外部干扰，需要分析处理。1)剔除噪声与干扰；2)信号强化与削弱；3)修正波形畸变；4)信号变换。模拟信号处理、数字模拟信号处理,通用计算机数字处理软件、专用硬件数字信号处理机,第六章 数字信号处理,一、数字信号处理概述,1.数字信号处理内容,用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。主要内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,第六章 数字信号处理,1.传感器 把被测量转换为电量。,第六章 数字信号处理,2.预处理 1)电压幅值调理，以便适宜于采样。如12位A/D转换器，其参考电压为5V。212=4096其末位数字的当
2、量电压为2.5mV。若信号电平较低，转换后二进制数的高位都为0，仅在低位有值，转换后的信噪比很差。若信号电平绝对值超过5V，转换中将发生溢出。2)必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。3)隔离信号中的直流分量(如果所测信号中不应有直流分量)。4)如果原信号为调制信号，应先行解调。,第六章 数字信号处理,3.模数(A/D)转换 模拟信号经采样、量化并转化为二进制。4.数字信号处理 计算机只能处理有限长度的数据首先把长时间的序列截断，其次对数据中的奇异点(由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项予以分离。最后把数据按给定的程序进行运算分析。
3、5.输出结果 直接显示或打印；后接D/A得到模拟信号。,第六章 数字信号处理,一、A/D转换 1.A/D转换过程 计算机只能处理有限长度的数据 a.长时间序列截断；b.对截取的数字序列加权，成为新的有限长序列；c.数字滤波；d.运算分析。,A/D转换过程包括采样、量化、编码。,第一节 A/D与D/A转换,模拟信号,采样,量化,编码,数字信号,1101,A/D转换过程,第一节 A/D与D/A转换,(1)采样(抽样)利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x(nt)的过程。n1，2，；t采样间隔，1/tfs 采样频率，2n。,第一节 A/D与D/A转换
4、,(2)量化(幅值量化)把采样信号x(nt)经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数的过程 取信号可能出现的最大值A，分成D个间隔，间隔长度R=A/D R量化增量/量化步长 舍入量化、截尾量化,第一节 A/D与D/A转换,舍入、截尾量化变为有限值，产生量化误差；R越大，量化误差越大。R大小，取决于计算机位数,信号x(t)经过变换，成为时间上离散、幅值上量化的数字信号。,(3)编码将离散幅值变为二进制数字,ai 取0或1。,第一节 A/D与D/A转换,直接比较型：将输入的模拟信号直接同作为标准的参考电压相比较而得出数字量。逐次逼近比较式、随动跟踪或伺服式、斜坡式 间接比较型：将输入模拟电压
5、和参考电压都变成中间物理量，再进行比较，最后进行编码输出。电压频率式、电压时间式,2.A/D转换器 A/D转换器从基本转换原理上分为直接比较型和间接比较型,逐次逼近比较式A/D转换器类似天平称重，足够精确逼近未知重量。,第一节 A/D与D/A转换,逐次逼近比较式A/D转换器基本原理,设：基准VS.F=10V 输入Ui6.6V ADC8位,1)首先使寄存器最高 位置“1”，输出10000000，对应输出U0=5VUi，保留“1”。,2)第二个时钟脉冲使寄存器的次高位置“1”输出11000000，对应U07.5VUi，结果舍去次高位的“1”；,第二节 A/D转换,再置10100000，对应U0=6
6、.25V，保留；再置10110000，对应Ur=6.875V，舍去；.最后得10101001。,第二节 A/D转换,零阶保持：零阶保持是在两个采样值之间，令输出保持上一个采样值的值,保持变换构成的信号存在不连续点(台阶状)，须用模拟低通滤波器予以平滑,D/A转换及信号频谱变化,第一节 A/D与D/A转换,二、D/A转换器 将数字信号恢复为连续波形的过程。保持电路实现。零阶保持电路、一阶多角保持电路。,一阶多角保持在两个采样值之间，令输出为两个采样值的线性插值,三、A/D、D/A转换器性能指标1分辨力由输出的二进制数的位数决定8位转换器有28(256)级输出，分辨力是1/25612位转换器的分辨
7、力是1/212(1/4096)分辨力有时以百分比表示，12位转换器的分辨力表示为0.024%,2精度 实际输出与理想输出的偏差，以全程的百分比或最大输出电压的百分比表示,第一节 A/D与D/A转换,转换器的最大误差=最低位的1/28位转换器的分辨力为1/2560.39%，精度为0.2%实际存在非线性误差、漂移误差、增益误差等，精度降低,3线性输出与输入保持比例关系的程度,4转换时间完成一次转换所需要的时间。ss,第一节 A/D与D/A转换,第二节 信号数字化处理,数字信号处理：连续变化的模拟信号转化为数字信号，由计算机处理，从中提取有关信息。,模拟信号,采样函数,采样信号,第二节 信号数字化处
8、理,计算机只能进行有限长序列的运算必须从采样后信号的时间序列截取有限长的一段计算，其余部分视为零。,矩形窗函数,采样信号,有限长信号,第二节 信号数字化处理,进入计算机的信号x(t)p(t)w(t)是长度为N的离散信号，频谱函数是X(f)P(f)W(f)，是频域连续函数。在卷积中，W(f)的旁瓣引起新频谱的皱波。,计算机按照离散傅里叶变换(DFT)，将N点长的离散时间序列x(t)p(t)w(t)变换成N点的离散频率序列。注意：x(t)p(t)w(t)的频谱是连续频率函数，DFT计算输出是离散频率序列。DFF不仅算出x(t)p(t)w(t)的频谱，同时对频谱X(f)P(f)W(f)实施采样处理相
9、当于在频域中乘上采样函数D(f)【频域采样】。,第二节 信号数字化处理,时域采样,频域采样,DFT在频域的一个周期fs=1/Ts中输出N个数据点，输出频率序列的频率间距f=fs/N=1/(TsN)=1/T。,第二节 信号数字化处理,希望获得模拟信号x(t)的频域函数X(f)，计算机的实际输出的是X(f)p=X(f)P(f)W(f)D(f)。X(f)p不是X(f)，而是用X(f)p近似代替X(f)。处理过程中的每一步骤：采样、截断、DFT计算都会引起失真或误差。,第二节 信号数字化处理,二、时域采样、混叠和采样定理,长度为T的连续时间信号x(t)，采样得到离散时间序列x(n)=x(nTs)=x(
10、n/fs),采样信号,第二节 信号数字化处理,表明：采样信号的频谱在幅值上比原信号x(t)的频谱X(f)幅值放大1/Ts倍，并呈现周期性。重复周期为fs，即在频率f轴上，每隔fs=1/Ts，在fs，2fs，nfs处重复出现X(f)/Ts。n=0处的谱线=原信号x(t)的频谱X(f)乘以1/Ts，称为主分量；f=-1/2Ts至1/2Ts为主周期。n1各处出现的谱线高频分量。,第二节 信号数字化处理,理想采样的频谱,第二节 信号数字化处理,1.频谱混叠,第二节 信号数字化处理,最低允许采样频率fsmin=2 fm称奈奎斯特(Nyquist)频率，最大允许采样间隔Tsmax=1/2fm称奈奎斯特间隔
11、。,为符合采样定理，不发生频谱混叠，采取措施：(1)提高采样频率fs；提高fs，处理信号长度变短失真；增加能量泄漏(2)降低信号中的最高频率fm(抗混滤波)。,第二节 信号数字化处理,三、量化和量化误差,A/D转换器允许的动态工作范围D(如5V或010V)，量化单位为x(即量化步长R)。量化电平与信号实际电平之间的差值量化误差。量化误差最大值x/2，认为量化误差在(-x/2,x/2)区间各点出现的概率相等，概率密度为1/x，均值为零,方差,第二节 信号数字化处理,截断：将无限长信号乘以窗函数 窗：透过窗口能够观测到整个外景的一部分，其余被遮蔽(视为零)。,四、截断、泄漏和窗函数 运用计算机实现
12、信号处理，不可能对无限长信号进行运算，而是取有限的时间历程进行分析截断。,第二节 信号数字化处理,矩形窗函数,采样信号,有限长信号,第二节 信号数字化处理,增大截断长度，窗谱W()压缩变窄。理论上频谱范围仍为无限宽，但实际上中心频率外的频率分量衰减较快，泄漏误差将减小。窗口宽度T，谱窗W()变为()函数，()与X()的卷积仍为X()，说明窗口无限宽，即不截断，就不存在泄漏误差。,第二节 信号数字化处理,主瓣W(f)在频率范围-1/T,1/T 内的图形 旁瓣W(f)在频率范围n/T,(n+1)/T 内的图形,第二节 信号数字化处理,产生泄漏原因：窗函数(t)频带无限，原信号频带有限，截断后成为无
13、限带宽函数。1)信号在频域能量扩展；2)信号截断引起频谱混叠带来分析误差。,第二节 信号数字化处理,(2)采用不同窗函数 泄漏与窗函数的两侧旁瓣有关。如果能量相对集中在主瓣，比较真实接近实际频谱。,措施：(1)增加截断长度,第二节 信号数字化处理,1.矩形窗,优点：主瓣比较集中。缺点：旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。,第二节 信号数字化处理,2.三角窗,三角窗与矩形窗比较：主瓣宽约为矩形窗的2倍，但旁瓣小，且无负旁瓣,第二节 信号数字化处理,3.汉宁(Hanning)窗(升余弦窗),汉宁窗可以看作是3个矩形窗的频谱之和。第二项、第三项相对第一项频谱左右各
14、移动/T，使旁瓣相互抵消，消去高频干扰和泄漏。,第二节 信号数字化处理,4.海明(Hamming)窗(改进升余弦窗),海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗使旁瓣达到更小。,第二节 信号数字化处理,5.高斯窗,a为常数，决定了函数曲线衰减的快慢。a值选取适当，可以使截断点(T为有限值)处的函数值比较小，则截断造成的影响就比较小。高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等。,第二节 信号数字化处理,除常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁(Parzen)窗、布拉克曼(Blackman)窗、凯塞(kaiser)窗,对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。
15、如果仅要求精确读出主瓣频率，不考虑幅值精度，可选用主瓣宽度较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。,第二节 信号数字化处理,五、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应,计算机按照离散傅里叶变换(DFT)，将N点长的离散时间序列x(t)p(t)w(t)变换成N点的离散频率序列。,在频域中用脉冲序列D(f)乘信号的频谱函数在时域相当于将信号与周期脉冲序列d(t)做卷积，其结果是将时域信号平移至各脉冲坐标位置重新构图，从而相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外
16、进行周期延拓。,第二节 信号数字化处理,栅栏效应无限长信号频谱连续，计算机频谱分析将其截断有限长度为T信号周期为T的周期信号连续频谱变成离散频谱离散谱线之间的频率分量被“挡住”栅栏效应,例：截取信号长度T=0.5s，获得谱线的频率为2Hz(基波)，4Hz，6Hz，8Hz，10Hz 信号有7Hz的峰值分量，被栅栏挡住而无法检验,第二节 信号数字化处理,六、频率分辨率、整周期截断,频率分辨率在DFT中，频率采样间隔f,第二节 信号数字化处理,频率分辨率和计算工作量矛盾：根据采样定理，采样频率fs2fm。fs选定后，要提高频率分辨率就必须增加数据点数N增加计算工作量。解决途径：1)在DFT基础上，采
17、用“频率细化技术(ZOOM)”，基本思路是在处理过程中只提高感兴趣的局部频段中的频率分辨率，以此来减少计算工作量。2)改用其他把时域序列变换成频谱序列的方法。,第二节 信号数字化处理,周期信号整周期截断,例 余弦信号频率f0=100Hz,采样点数N=256，间隔Ts=78.125s窗长：T=NTs=25678.125=2104s谱线(频率)间隔：f=1/T=50Hz可输出谱线：0 Hz，150，100，150，共256条实际输出谱线：100Hz，无栅栏效应、泄漏,第二节 信号数字化处理,采样点数N=256，采样间隔Ts=100s窗长：T=NTs=25600s谱线间隔：1/T=39Hz可输出谱线：0Hz，39，78，117，156，信号频率f0=100Hz谱线被栅栏挡住未能检测，实际输出0Hz，39，78，117，156，均是泄漏引入，不是信号真正的谱线,采样点数N=512，采样间隔Ts=100s窗长：T=NTs=51200s谱线间隔：1/T=19.5Hz可输出谱线：0Hz，19.5，39，58.5，78，97.5，存在栅栏效应、泄漏。谱线97.5Hz接近信号实际谱线100Hz，泄漏引入的其他谱线数值较小,第二节 信号数字化处理,信号采样性质,T时域截断长度；T信号周期；脉冲间隔,第二节 信号数字化处理,
