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1、,17世纪中叶，碰撞问题成为科学界共同关心的问题：布拉格大学校长马尔西在1639年发表著作，得出了一些碰撞的结论；随后，伽利略、马略特、牛顿、笛卡尔、惠更斯等人先后进行了一系列的实验，从最初对一些现象无法解释，到最后归纳成系统的理论，总结出碰撞的规律，明确提出运动量守恒的基本思想。20世纪30年代以后，由于加速器技术和探测技术的发展，通过高能粒子的碰撞，实验物理学家相继发现了很多新粒子，且绝大多数的粒子是理论预言上没有的。这丰富了人们对微观粒子世界的认识，形成了新的基本粒子物理研究领域。,历史上对碰撞问题的研究,碰撞是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常之强的相互作用。,一.碰撞的定
2、义,二.碰撞的特点,相互作用时间短相互作用力变化快，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略。（物体之间的内力远大于外力）,实验,三.碰撞的分类,正碰：两个物体碰撞时的速度在同一直线上。,斜碰：两个物体碰撞时的速度不在同一直线上。,弹性碰撞：两小球碰撞后形变能完全恢复，没有能量损失，碰撞前后两小球的总动能相等。,非弹性碰撞：两小球碰撞后形变不能完全恢复，将有一部分动能转化为内能，碰撞前后两小球的总动能不相等。,完全非弹性碰撞：碰撞后完全不反弹，两个物体粘在一起，总动能损失最多。,分类2,现象,2、按碰撞前后的能量分为：,1、按碰撞前后的速度分为：,分类1,【例】在同一水平面上有两个质量相等的小球A、
3、B，若碰撞前后两者的动能分别如表中所示，判断各次分别是哪种碰撞？,弹性碰撞,非弹性碰撞,不成立,四.碰撞的规律,？,碰撞后系统的总动能不大于碰撞前系统的总动能。,碰撞时的速度关系必须满足实际情景。,结论：对于一个原来静止的物体，只要作用力F和力的作用时间t的乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的。,问题：一个质量为m的静止物体，在力F 的作用下开始运动，经过时间t 将获得多大的速度?,解：物体在力F作用下得到的加速度为:,经时间t，据v=at 得 物体获得的速度：,拓展分析：整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于
4、一个原来静止的物体（v0=0,m一定），要使它获得某一速度，你可采用哪些方法,答：可以用较大的力作用较短的时间；可以用较小的力作用较长的时间。,冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同,冲量的国际单位是：牛秒（Ns）。,物理意义：冲量是表示力对时间的积累效应。,五、冲量力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量。通常用符号I来表示冲量，则：,I=Ft,冲量是过程量。,【说明】,(计算恒力的冲量）,动量是矢量，动量的方向和速度方向相同。,动量的国际单位是：千克米/秒（kgm/s）。,物理意义：动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量。,六、
5、动量运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。用符号p表示，即：,P=mv,动量是状态量。,【说明】,讨论：试证明冲量的单位Ns与动量的单位kgm/s是相同的。我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明。,【例】一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2 m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？,解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为：p=mv=.kgm/s=0.4kgm/s.碰撞后钢球的速度为v=-2m/s,碰撞后钢球的动量为：p=mv=-.kgm/s=-0.4kg
6、m/s.碰撞前后钢球动量的变化为：p=p-p=-0.4kgm/s-0.4kgm/s=-0.8 kgm/s且动量变化的方向向左。,【例】对于力的冲量的说法，正确的是()A力越大，力的冲量就越大B作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大CF1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同D静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零【例】质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心o做匀速圆周运动，小球从A转到B的过程中动量的变化为多少？从A转到C的过程中，动量变化又为多少？,B,v=v0,F 作用了
7、时间 t,质量为M 的物体在光滑水平面上受水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v0 变为 vt。,分析：,由牛顿第二定律知：F=m a,而加速度：,整理得：,可以写成：,动量定理：合外力的冲量等于物体动量的改变。,mv0,mvt,F 作用了时间 t,可以写成：,总结：,七、动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即：,【说明】,F合 t=mvtmv0,I合=p,公式中F合是物体所受合外力，t是物体从初动量变化到末动量所需时间,vt是末速度，v0是初速度。,动量定理表达的含义有以下几方面：冲量是物体动量变化的原因。物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等。物体所受合外力冲量的方
8、向和物体动量变化的方向相同。适用范围：适用于恒力及随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F合应理解为变力在时间内的平均值。,【注意】动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒力时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量发生变化应用动量定理时，应特别注意p是矢量差，F合是合外力,动量定理是矢量方程：对某一方向研究时可写成分量式，即:Fxt=Px，Fyt=Py
9、，即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变。依动量定理，即物体所受的合外力等于物体的动量变化率。（动量定理的另一种描述）,用动量定理解释现象可分为下列三种情况：1、p一定，t短则F大，t长则F小2、F一定，t短则p小，t长则p大3、t一定，F短则p小，F长则p大,【例】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？,解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不
10、容易把钉子钉进去但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤 点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小,【例】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？,【例】一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个沙坑里，若从小球接触沙坑到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内沙坑对小球的平均作用力为多少?（g取10m/s2，不计空气阻力）,应用动量定理解题的步骤：,1、确定研究对象。2、进行受力分析，
11、确定全部外力及作用时间3、找出物体的初末状态并确定相应的动量。4、选正方向并给每个力的冲量和初末状态动 量带上正负号，以表示和正方向同向或反向。5、根据动量定理列方程求解。,P3讨论与交流是美国科学与发明杂志于本世纪30年代提出来的：“如果你左手握住一只鸡蛋不动，右手拿一只鸡蛋去撞它（两只鸡蛋一样坚硬，而且都是用同一部分互相碰撞）。问哪一只鸡蛋更容易撞破？”这道智力测验题见报以后，编辑部收到读者来信堆积如山，答案五花八门。,美国公布的答案是：被撞破的鸡蛋多半是“运动着的蛋”，即去撞的那一只。解释是：“鸡蛋壳的形状是曲面的，在碰撞时对那只不动的鸡蛋所加的压力，是作用在蛋壳外面的。蛋壳像一切拱形的
12、物体一样，很能承受住从外面来的压力（外撞力），但是，作用在运动着的蛋上的力，情形就完全两样了，运动着的蛋黄和蛋白，在碰撞的那一霎那，要从内部压向蛋壳。而拱形的物体抗受这种压力（内撞力）的能力是比抗受外来压力的能力（外撞力）要低得多的，因此蛋壳就破碎了。”,前苏联的答案是：两只鸡蛋被撞破的概率一样。解释是：“想用论断来确定互撞的两只鸡蛋哪一只应该被撞破，根本是不可能的，因为在去撞和被撞的鸡蛋之间，并没有什么区别。我们不应该强调去撞的蛋是在运动，而被撞的蛋是不动的。”“说物体运动而不指出是跟哪一个物体的相对运动，那等于是一句废话。单独拿一个物体来说是无所谓运动的；要运动，至少要有两个物体相互接近或
13、远离。刚才那一对互撞的鸡蛋都是在相同的运动状态之下的：它们在互相接近关于它们的运动，我们能说的只有这些。至于碰撞的结果，却不因为我们喜欢把哪一只当作不动的哪一只当作在运动着的而有所不同。”,上面这两种不同的解释哪一个更令你满意呢？我们以为还是后者更有说服力。因为，按照日常生活中的打蛋方法，两只鸡蛋互相接近的速度并不快，故完全符合300多年前伽利略首先提出的“匀速运动和静止的相对性”原理，也就是说，这两只蛋的运动状态无任何区别，因而“哪一只蛋会被撞破”，对它们来说概率应当是相等的。你若是不信，不妨一试，实验的结果定会令你满意。据说有一个名叫伊凡洛夫的倔老头为了证明他的观点被撞的那一只更容易破，竟然先后打破500只鸡蛋！,研究撞蛋问题很有现实意义：因为在交通事故中人脑的损伤状态，与那只“运动着的蛋”颇为相似：若将人的头颅比鸡蛋，则颅骨就像蛋壳，脑浆就像蛋清，脑髓就像蛋黄。一旦头部受到强烈冲击，脑髓就要撞击头盖骨内侧，因此很容易引起脑震荡或者脑血冲；即使颅骨不破裂，脑髓也会受到损伤。一些骑摩托车的人以为只要戴上安全头盔，脑袋就不会受损伤了。然而，据推算当车速超过20公里/小时，一旦撞车，即使头盔完好无损，强大的惯性也会使乘员脑袋突然前倾而遭受激烈振荡，在振荡的瞬间（仅千分之几秒），头的转动角加速度将超过1600转/秒 而引起脑震荡。,
