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1、理论力学1-2约束和约束力 约束与约束反力,理论力学1-2约束和约束力 一、约束的概念 二、光滑面约束 三、柔性约束 四、光滑铰链约束 五、其他约束,理论力学1-2约束和约束力 约束的概念,理论力学1-2约束和约束力 有些物体在空间的位移不受 任何限制，例如：飞机的飞 行、炮弹和火箭等。在空间 的位移不受任何限制的物体 称为自由体。,理论力学1-2约束和约束力 非自由体在空间的位移却要 受到一定限制，如机车受铁 轨的限制；电机转子受轴承 的限制；重物由钢索吊住，不能下落等。位移受到限制 的物体称为非自由体。,理论力学1-2约束和约束力 对非自由体的某些位移起限 制作用的周围物体称为约束。例如，
2、铁轨对于机车、轴承 对于电机转子、钢索对于重 物等，都是约束。,理论力学1-2约束和约束力 从力学角度来看，约束对物 体的作用称为约束力，因此，约束力的方向必与该约束所 能阻碍的位移方向相反。,理论力学1-2约束和约束力 应用这个准则，可以确定约 束力的方向或作用线的位置。至于约束力的大小则是未知 的。,理论力学1-2约束和约束力 物体受的其他已知力称为主 动力。在静力学问题中，由 约束力和主动力组成平衡力 系，可以应用平衡条件求出 未知的约束力。,理论力学1-2约束和约束力 光滑面约束,理论力学1-2约束和约束力 光滑接触表面约束是工程中 常见的一类约束，下面介绍 这种类型约束的性质和确定
3、其约束力方向的方法。,理论力学1-2约束和约束力 支持物体的固定面（图1-5a，b）啮合齿轮的齿面（图1-6），机床中的导轨等，当 摩擦忽略不计时，都属于这 类约束。,图 1-5（a）（b）,图 1-6,理论力学1-2约束和约束力 光滑面约束不能限制物体沿 约束表面切线的位移，只能 阻碍物体沿接触表面法线并 向约束内部的位移。,理论力学1-2约束和约束力 光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触表面的公法线，并指向被 约束物体。光滑面约束力称 为法向约束力，通常用 FN 表示。,理论力学1-2约束和约束力 光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触表面的公法线，并指向
4、被 约束物体。,理论力学1-2约束和约束力 这种约束力称为法向约束力，通常用FN 表示，如图1-5中 的FNA，FNC和图1-6中的FNB 等。,理论力学1-2约束和约束力 柔性约束,理论力学1-2约束和约束力 柔性绳约束是工程中常见的 一类约束，下面介绍这种类 型约束的性质和确定其约束 力方向的方法。细绳吊住重 物，如图1-7a所示。,图1-7（a）（b）,理论力学1-2约束和约束力 由于柔软的绳索本身只能承 受拉力，所以它给物体的约 束力也只可能是拉力（图1-7b）。因此，绳索对物体 的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。,理论力学1-2约束和约束力 通常用 F 和 FT 表示这类
5、约 束力。链条或胶带也都只能 承受拉力，当它们绕在轮子 上，对轮子的约束力沿轮缘 的切线方向（图1-8）。,图1-8,理论力学1-2约束和约束力 光滑铰链约束,理论力学1-2约束和约束力 光滑铰链约束是工程中常见 的一类约束，下面介绍这种 类型约束的性质和确定其约 束力方向的方法。,理论力学1-2约束和约束力 向心轴承（径向轴承）简图 如图1-9 a，b所示为轴承装 置，可画成如图1-9c所示的 简图。,图 1-9a,图1-9b,图1-9c,理论力学1-2约束和约束力 轴可在孔内任意转动，也可 以沿孔的中心移动；但是轴 承阻碍着轴沿径向向外的位 移。,理论力学1-2约束和约束力 当轴和轴承在某
6、点 A 光滑接 触时，轴承对轴的约束力FA 作用在接触点 A，且沿公法 线指向轴心（图1-9a）。,图 1-9a,理论力学1-2约束和约束力 随着轴所受的主动力不同，轴和孔的接触点的位置也随 之不同。当主动力尚未确定 时，约束力的方向预先不能 确定。,理论力学1-2约束和约束力 无论约束力朝向何方，它的 作用线必垂直于轴线并通过 轴心。这样一个方向不能预 先确定的约束力，通常可用 通过轴心的两个大小未知的,理论力学1-2约束和约束力 正交分力FAx，FAy 来表示，如图1-9b或 c 所示，FAx 和 FAy 的指向暂可任意假定。图 1-10a 所示的拱形桥，它 是由两个拱形构件通过圆柱,理论
7、力学1-2约束和约束力 铰链C 以及固定铰链支座 A 和B 连接而成。下面通过求 拱形桥的圆柱铰链和固定铰 链支座的约束反力，说明确 定这类约束力的方法。,图1-10a,理论力学1-2约束和约束力 圆柱铰链简称铰链，它是由 销钉C 将两个钻有同样大小 孔的构件连接在一起而成的（图1-10b），其简图如图 1-10a 的铰链 C。,图1-10b,理论力学1-2约束和约束力 如果铰链连接中有一个固定 在地面或机架上作为支座，则这种约束称为固定铰链支 座，简称固定铰支，如图1-10b 中所示的支座 B，其简,理论力学1-2约束和约束力 图如图1-10a 所示的固定铰 链支座 A 和 B。在分析铰链
8、C 处的约束力时，通常把销 钉C 固连在其中任意一个构 件上，如构件上；则构件,理论力学1-2约束和约束力，互为约束。显然，当 忽略摩擦时，构件上的销 钉与构件的结合，实际上 是轴与光滑孔的配合问题。因此，它与轴承具有同样的,理论力学1-2约束和约束力 约束性质，即约束力的作用 线不能预先定出，但约束力 垂直轴线并通过铰链中心，故也可用两个大小未知的正 交分力FCx，FCy 和，,理论力学1-2约束和约束力 来表示，如图 1-10c 所示。其中，表明它们互为作用与反作用 关系。,图1-10c,理论力学1-2约束和约束力 同理，把销钉固连 A，B 在 支座上，则固定铰支 A，B 对构件，的约束力
9、分别 为FAx，Fay 与FBx，FBy，如 图 1-10c 所示。,理论力学1-2约束和约束力 当需要分析销钉C 受力时，才把销钉分离出来单独研究。这时，销钉C 将同时受到构 件，上的孔对它的反作 用力。其中,理论力学1-2约束和约束力，为构件与销钉C 的作用于 反作用力；又，则为构件与销钉C 的作用,理论力学1-2约束和约束力 于反作用力。销钉C 所受到 的约束力如图 1-10d所示。当将销钉C 构件固连为一 体时，FC2x与，FC2y 与 为作用在同一刚体上的,图1-10d,理论力学1-2约束和约束力 成对的平衡力，可以消去不 画。此时，力的下标不必再 区分 C1 和 C2，铰链C 处的
10、 约束力仍如图 1-10c 所示。,理论力学1-2约束和约束力 上述三种约束（向心轴承、铰链和固定铰链支座），它 们的具体结构虽然不同，但 构成约束的性质是相同的，都可表示为光滑铰链。,理论力学1-2约束和约束力 此类约束的特点是只限制两 物体径向的相对移动，而不 限制两物体绕铰链中心的相 对转动及沿轴向的位移。,理论力学1-2约束和约束力 其它约束,理论力学1-2约束和约束力 滚动支座、球铰链、止推轴 承等其他约束也是工程中常 见的约束类型，下面介绍这 些类型约束的性质和确定其 约束力方向的方法。,理论力学1-2约束和约束力 在桥梁、屋架等结构中经常 采用滚动支座约束。这种支 座是在固定铰链
11、支座与光滑 支承面之间，装有几个辊轴 而构成，又称辊轴支座，如,理论力学1-2约束和约束力 图1-11a 所示，其简图如图 1-11b 所示。辊轴支座可以 沿支承面移动，允许由于温 度变化而引起结构跨度的自 由伸长或缩短。,图1-11a,图1-11b,理论力学1-2约束和约束力 显然，滚动支座的约束性质 与光滑面约束相同，其约束 力必垂直于支承面，且通过 铰链中心。用FN表示其法向 约束力，如图 1-11c 所示。,图1-11c,理论力学1-2约束和约束力 通过圆球和球壳将两个构件 连接在一起的约束称为球铰 链（图 1-11a）。球铰链使 构件的球心不能有任何位移，但构件可绕球心任意转动。,图
12、1-12a,理论力学1-2约束和约束力 若忽略磨擦，球铰链约束力 应是通过接触点与球心、但 方向不能预先确定的一个空 间法向约束力，可用三个正 交分力FAx，FAy，FAz表示，,理论力学1-2约束和约束力 其简图及约束力如图 1-12b 所示。止推轴承与径向轴承 不同，它除了限制轴的径向 位移以外，还能限制轴沿轴 向的位移。因此，它比径向,图1-12b,理论力学1-2约束和约束力 轴承多一个沿轴向的约束力，即其约束力有三个正交分力 FAx，FAy，FAz。止推轴承 的简图及其约束力如图1-13 所示。,图1-13,理论力学1-2约束和约束力 以上介绍的几种简单约束，在工程中，约束的类型远不 止这些，有些约束比较复杂，分析时需要加以简化或抽象，在以后的章节中，再作介绍。,理论力学1-2约束和约束力 机械学院力学教研室,
