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1、9.13三角形三条 边的关系,授课教师：杨世奎授课班级：七（1.2）授课地点：1号多媒体授课时间：20,画一画,画一个三角形，使它的三条边长分别为7cm、5cm、4cm.,以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.,试一试,2,（1）5cm,4cm,3cm;,（2）9cm,5cm,4cm;,（3）7cm,4cm,2cm;,实验探究,1.分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录.,2.交流发现：问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题2：从实验中你能发现
2、什么呢？,三角形的稳定性,四边形的不稳定性,三角形的稳定性具体指的是什么意思？,奇怪吗？,变形“金刚”,三角形的任何两边之差小于第三边。,|a-b|ca+b,想一想,三角形的任何两边之和大于第三边。,三角形的三边关系,“两点之间，线段最短”,a+bc,b+ca,a+cb,三角形的任何两边之和大于第三边。,为什么？,反之：,在三条线段中,若任两线段之和大于第三线段,则这三条线段能构成一个三角形。,理一理,例1 有下列长度的三条线段所组成的三角形各是什么三角形？(1)4 cm、5 cm、5 cm(2)6 cm、6 cm、6 cm(3)4 cm、5 cm、6 cm,解：,（1）是等腰三角形.,（2）
3、是等边三角形.,也是等腰三角形.,（3）是不等边三角形.,从上例可知：,等边三角形必是等腰三角形，它是一种特殊的等腰三角形。,(b)等腰三角形可能是等边三角形。,例2 长度分别为 5 cm、5 cm、12 cm 的三条线段能否组成一个 三角形？长度分别为 4 cm、5 cm、9 cm 的三条线段呢？要能构成三角形，则三条边的长度应满足什么条件？,答：,都不能构成三角形,两边的和大于第三边,任意,任意,能构成三角形的三边的长度满足：,猜想：三角形任意两边的和大于第三边.,猜想：,BC,AB+AC,AB+AC,BC,根据：“连接两点的线中，线段最短。”,同理：AC+BC AB AB+BCAC,定理
4、：三角形任意两边的和大于第三边。,.已知等腰三角形的周长为20 如果腰长为7，那么底边长是多少？如果底边长为7，那么腰长是多少？如果一边长为7，那么另外两边的长是多少？,拓展与延伸 一个三角形的其中两边长分别为和，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长.,练习：1.（口答）有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？(1)3 cm,4 cm,8 cm;(2)5 cm,6 cm,11 cm;(3)5 cm,6 cm,10 cm.,2.（1）以 4 cm 长的线段为底，1 cm长的线段为腰，能否组成 一个 等腰三角形？（2）如果以 4 cm 长的线段为底组成一个 等腰三角形，腰长应在什么范围内？,答
5、：（1）不能（3+4 8),（2）不能(5+6=11),（3）能,(三角形的任意两边的和大于第三边）,答：（1）不能；,（2）大于 2 cm.,练习1.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长 为（）.2.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的 任意三条边为边可构成（）个三角形.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）.cm，cm，cm.cm，cm，cm.cm，cm，cm D.cm，cm，cm.等腰三角形一边长为，一边长为，它的周长为（）.B.或D.解答 已知等腰三角形的周长为cm，底边与一腰的比为：，求各边长.,练习：(1)有一个等腰三角形的两边长分
6、别为 5 cm,9 cm,求这个三角形的周长。(2)有一个等腰三角形的两边长分别为 4 cm,9 cm,求这个三角形的周长。,解：(1)5 cm 的长为底，9 cm 长为腰时，周长为 23 cm.9 cm 的长为底，5 cm 长为腰时，周长为 19 cm.,4+4 9 9 cm 长只能为腰，不能为底。周长为 22 cm.,请你决策,如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？,PA+PB+PC+PD,(PA+PC)+(PB+PD),=,AC+BD,变电所到底该建在什么地方呢？,再攀高峰,收获与体会,1.学习了三角形三边的关系2.能够判断三条线段是否围成三角形。3.已知三角形的两边长度，能确定第三边的取值范围.,谢谢欣赏 再见！,
