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1、1,资本市场 理论,2,资本资产定价模型CAPM指数模型多因素模型,3,现代金融理论的奠基石。利用组合多样化降低风险的原理推导得到Markowitz,Sharpe,Lintner and Mossin 对此作出了主要贡献,资本资产定价模型(CAPM),4,投资者个人是价格的接受者单期投资投资仅限于金融资产没有税收和交易成本,前提假设,5,信息可以毫无代价地为每一个投资者所获得投资者是均值方差最优共同预期假设,前提假设(contd),6,所有投资者持有相同的组合市场组合市场组合包含所有证券，每个证券的比例等于该证券的市场价值占总市场价值的比重。,达到均衡的条件,7,市场风险溢价依赖于所有市场参与
2、者的平均风险规避程度单个证券的风险溢价是单个证券与市场组合的协方差的函数。,达到均衡的条件(contd),8,资本市场线,9,M=市场组合rf=无风险收益率E(rM)-rf=市场风险溢价E(rM)-rf=风险的市场价格=CML的斜率,M,斜率与市场风险溢价,10,单个证券的风险溢价是单个证券对市场组合风险的贡献度的函数,单个证券的风险与收益,11,证券市场线,12,=COV(ri,rm)/m2 SML的斜率=E(rm)-rf=市场风险溢价 SML=rf+E(rm)-rf Betam=Cov(ri,rm)/sm2=sm2/sm2=1,SML 关系式,13,E(rm)-rf=.08rf=.03x=
3、1.25E(rx)=.03+1.25(.08)=.13 or 13%y=.6e(ry)=.03+.6(.08)=.078 or 7.8%,例,14,图解,15,假设某证券的 为 1.25，其期望收益为15%根据 SML,它的期望收益应为 13%价格低估：价格低于均衡价格，存在超额收益的机会。,非均衡的例子,16,非均衡的例子,17,CAPM 与流动性,CAPM模型的拓展流动性非流动性溢价研究发现确实存在非流动性溢价Amihud and Mendelson,18,考虑非流动性溢价的CAPM,f(ci)=流动性溢价f(ci)递增的凹函数,19,非流动性与收益之间的关系,平均月收益率(%),买卖价差
4、(%),20,资产组合选择所需数据,如果n=100，则需要 100个期望收益的估计值 100个方差的估计值 4950个协方差估计值 5150个估计值,21,减少多元化投资决策所需的变量便于证券分析,单指数模型的优点,22,ri=E(ri)+iF+e i=证券i对因素F的敏感度 F=同时影响所有证券的宏观因素的非预期部分 假设:一个综合的市场指数如 S&P500 是影响证券价格的一个共同的因素。,单因素模型,23,风险溢价,市场风险溢价或指数风险溢价,i,=当市场风险溢价为零时，证券的风险溢价,i(rm-rf)=随整个市场运动的收益成分,ei=由个别因素的非预期变动所引起的成分,单指数模型（SH
5、ARPE）,24,25,证券特征线,26,市场风险或系统风险个别风险或非系统风险总风险=系统风险+非系统风险,风险的构成,27,i2=i2 m2+2(ei)其中i2=总风险i2 m2=系统风险2(ei)=非系统风险,风险测度,28,单指数模型与分散化,假设某组合含有n种风险资产，每种资产等权重，则,29,证券的个数,标准差,市场风险,个别风险s2(eP)=s2(e)/n,bP2sM2,分散投资减少风险,30,31,CAPM模型与单指数模型,根据指数模型的敏感系数与CAPM模型的贝塔系数相同。,32,CAPM模型是一个均衡模型，它预言当市场达到均衡时，对所有资产都将为0。一个股票的 值是它超过（
6、或低于）CAPM模型预测的预期收益的部分。,33,美林证券的做法,利用标准普尔500指数作为市场组合的替代。用最近60个月的观测值来计算回归参数。用总收益做回归。,34,调整贝塔值使之随事件推移向1靠近。,35,值的讨论,如果能够构造一个正的 值的多头和一个负的 值的空头组合，则该组合可以战胜市场指数。但 值都是事后的观察，任何人都无法事前预测 值。,36,例,假设某资本市场只包含3只股票，表中的贝塔值是单指数（市场指数）模型的估计值。市场指数的标准差为25%。股票 价值 贝塔 平均超额收益 标准差 A 3000 1.0 10%40%B 1940 0.2 2%30%C 1360 1.7 17%50%计算,37,指数组合的平均超额收益为多少？股票A与指数组合之间的协方差是多少？把股票B的方差分解为系统风险和公司特有风险。,38,解答,指数组合的平均超额收益为：股票A与指数组合之间的协方差为：B的方差等于,39,市场模型对MARKOWITZ有效集的作用,对于一个含有n个证券的组合，只需计算：n 个 n 个n 个 1个市场指数的预期回报1个市场指数的方差,40,除了市场指数外还考虑其他因素如GDP，通涨率等。采用多元线性回归,多因素模型,41,Fama and French把规模和M/B比和指数收益作为证券收益的影响因素。,
