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1、2023年8月2日星期三,1,董亚波2010浙江大学计算机学院,第一章 数字计算机与信息,逻辑和计算机设计基础,2023年8月2日星期三,2,第一章 数字计算机与信息,信号（Signal）数字系统数字计算机计算机结构数制和编码,2023年8月2日星期三,3,信号（Signal）,用物理量来表示的一种信息变量。对数字系统来讲，变量使用离散值最常用的是两种电平或 二进制值表示。二进制值表示可以抽象为：数字 0、1 符号 False(F)、True(T)Low(L)、High(H)On、Off可以用物理量的值或者范围来表示二进制数,2023年8月2日星期三,4,时间序列信号,模拟 Analog,异步
2、Asynchronous,同步Synchronous,时间,连续：值、时间,值离散时间连续,离散：值、时间,数字 Digital,2023年8月2日星期三,5,物理量信号实例 电压（Voltage）,Threshold Region,图1-1 二进制信号电压范围例子,最常用的二值信息表示是电信号电压或电流，一般用电压值的范围表示两个离散的数值,为什么不用十进制？,2023年8月2日星期三,6,常用可表示 0、1 的物理量CPU 电压磁盘CDDRAM,二进制值表示:其它物理量,磁场方向,有/无表面凹坑,电容充放电,2023年8月2日星期三,7,数字系统（Digital System）,数字系统是
3、一个信息的集合，它由离散输入信息（inputs）、系统状态信息(system state)和离散输出信息（outputs）三部分组成。,2023年8月2日星期三,8,典型数字系统,组合逻辑系统(Combinational Logic System)无系统状态(No state)输出函数：Output=Function(Input)时序逻辑系统(Sequential System)有系统状态离散时间间隔修改状态同步时序系统（Synchronous Sequential System）随时修改状态（任何时间）异步时序系统状态方程：State=Function(State,Input)输出函数：Ou
4、tput=Function(State,Input)或Function(State),2023年8月2日星期三,9,数字系统实例,数字计数器(如：里程表):,1,3,0,0,5,6,4,Count Up,Reset,Inputs:,Count Up,Reset,Outputs:,Visual Display,State:,Value of stored digits,Synchronous or Asynchronous?,2023年8月2日星期三,10,数字计算机实例,Synchronous or Asynchronous?,Inputs:Keyboard,mouse,modem,micro
5、phone,Outputs:CRT,LCD,modem,speakers,图1-2数字计算机结构图,用于对信息中离散元素进行处理的一种通用系统。,2023年8月2日星期三,11,数字计算机,1.特点：通用性、灵活性、多用途性用于对信息中离散元素进行处理的一种通用系统。2.计算机内信息表示法用二进制数值系统：0 和 1。一个二进制信号为一位（bit）。多位数位可以用来表示计算机中执行的指令和数据。模拟量转化成数字量可用模数转换设备自动完成。,2023年8月2日星期三,12,计算机结构,1.存储器用于存储程序和 输入，输出以及中间运算产生的数据。内存外存（作为外设的一部分）Cache（分为内部和外
6、部两种）数据通路(总线)处理器、存储器以及输入/输出设备之间的通道(连线)。处理器总线（CPU内）I/O总线两种总线的数据传输速率不同，通过总线接口的硬件设备完成不同总线的数据通信。,2023年8月2日星期三,13,计算机结构,3.控制单元监督不同部件间的信息交换。CPU(中央处理器)由数据通路与控制单元组成。现代处理器包括4个功能模块：CPU，FPU，MMU和内部cache。FPU（浮点单元）：专用于执行浮点运算。MMU（存储管理单元）：使CPU看到的存储设备大小比实际物理RAM的大小大的多。输入/输出设备（I/O）用于与信息处理系统交互的设备。输入设备：键盘、CRT、扫描仪等。输出设备：C
7、RT、打印机、音箱等。,2023年8月2日星期三,14,数制和编码,例：设R为基数，R个基本数码符号，0，1，2,R-1 且逢R进1,1、基与基数,基计数制中表示数的数码（基本符号）集合。基数集合的大小。,数制是人们对数量计数的一种约束规则，日常中最常遇到的是十进制的进位计数制，在数字系统中，计算机中广泛采用了二进制、八进制和十六进制。,2023年8月2日星期三,15,例：十进制中的2356中3的权是102例：8421码中的的最高位权是8,2、权,位权：基本数码符号在不同计数位置上的单位值，即权值W,2023年8月2日星期三,16,权展开式,3、R进制数的表示方法（N 位数值自左向右排列，长度
8、n+m）,并列表示法 0AiR(N)(An1A n2A n3A 1A 0 A-1A-AA m+1A-m)R,MSB,LSB,2023年8月2日星期三,17,十进制数实例表示,基数：R=10基本符号：0,1,2,39权值：Wi10i表示法：,例(123.45)10=1102+2101+3100+410-1+510-2,2023年8月2日星期三,18,二进制数的实例表示,基数：R=2基本符号：0，1权值：Wi2i表示法：,1、二进制数的表示,例如：(1011.101)2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3,2023年8月2日星期三,19,3.物理表示：方便用晶体管或磁价质
9、等 麻烦书写、记忆用十六进制缩写 可以用电压的高/低来表示二进制数的1/0。,2.运算规则加法：、乘法：、,4.可使用布尔代数这个数学工具。,2023年8月2日星期三,20,基数转换中常用的数,表1-1 2的幂表,2023年8月2日星期三,21,八进制数的实例表示,基数：R=8基本符号：0、1、2、7权值：Wi8i表示法：,例如:(567.125)8,2023年8月2日星期三,22,十六进制数的实例表示,基数：R=16基本符号：0、1、2、9、A、B、F权值：Wi16i表示法：,例如:(5AF.9B)16,2023年8月2日星期三,23,记一下受益匪浅,表1-2 不同基的码表,2023年8月2
10、日星期三,24,算术运算,1.加减法运算 例1：例2：（小的数减大的数，将减数和被减数对调，差数前加负号）,2023年8月2日星期三,25,数制和编码,例3：2.乘法运算 例1：,2023年8月2日星期三,26,二进制与八、十六、十进制之间的转换,2023年8月2日星期三,27,一、八进制和二进制相互转换,原理：由于3 8故三位二进制能表示为一位八进制数方法：以小数点为中心整数右对齐，不足补0小数左对齐，不足补0例：(67.731)8（110 111.111 011 001)2(312.64)8(011 001 010.110 1)2(11 111 101.010 011 11)2(375.2
11、36)8(10 110.11)2(26.6)8,2023年8月2日星期三,28,二、十六进制和二进制相互转换,原理：由于4 16故四位二进制能表示为一位十六进制数方法：以小数点为中心整数右对齐，不足补0小数左对齐，不足补0例：(3AB4.1)16（0011 1010 1011 0100.0001)2(21A.5)16(0010 0001 1010.0101)2(1001101.01101)2=(0100 1101.0110 1000)2=(4D.68)16(111 1101.0100 1111)2(7D.4F)16(110 0101.101)2(65.A)16,2023年8月2日星期三,29,
12、原理：权展开表达式方法：权相加权展开十进制相加例：(110 0101.101)2 1*26+1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3(101.625)10,二进制与十进制之间的转换,一、二进制转换成十进制,2023年8月2日星期三,30,原理：整数权展开式除2，余数构成最低位 小数权展开式乘2，整数构成最高位方法：整数除2取余 小数乘2取整例：(725.678)(10 1101 0101.1010 1101 1001)2(2D5.AD9)16,二、十进制转换成二进制,2023年8月2日星期三,31,1.整数部分：除2取余法,例：将(725)
13、10转换成二进制形式,1,0,(725)10=(10 1101 0101)2,2023年8月2日星期三,32,(725)10=(10 1101 0101)2,2 7 2 5,2 3 6 21,2 1 8 10,2 9 01,2 4 50,2 2 21,2 1 10,2 51,2 21,2 10,2 01,2023年8月2日星期三,33,2.小数部分：乘2取整法,例：将(0.678)10转换为二制形式,1,0,1,(0.678)10=(0.1010 1101 1001)2,注意：不能进行精确转换的情况,2023年8月2日星期三,34,2 0.678=1.356,小数部分：乘2取整法,(0.678
14、)10=(0.1010 1101 1001)2,2 0.356=0.712,2 0.712=1.424,2 0.424=0.848,2 0.848=1.696,2 0.696=1.392,2 0.392=0.784,2 0.784=1.568,2 0.568=1.136,2 0.136=0.272,2 0.272=0.544,2 0.544=1.088,位二进制数为1位十进制数,3.3,2023年8月2日星期三,35,编码,编码的因素：数据类型小数、整数、实数、复数、符号数值范围表示的大小数值精度数的精确性硬件代价存贮、处理方便表示实际值和处理值各尽其职,编码的种类：定点格式简单，范围小浮点格
15、式复杂，范围大编码格式用于符号处理,带符号的二进制数编码详细在第五章介绍,2023年8月2日星期三,36,1、真 值：直接用+和表示符号的实际值，不能在机器使用.,2、机器数：符号和数值位一起编码将符号数值化后的二进制数,可在机器中使用。,3、一般将符号位放在数的最高位，不能省略 0表示正数、1表示负数。,例：+1011,-1011,2023年8月2日星期三,37,十进制数的二进制编码,简称为二十进制码（Binary Coded Decimal，BCD码），即用若干位(4位)二进制数来表示一位十进制数。,2023年8月2日星期三,38,1.8421 BCD码,简称8421码或BCD码。按4位二
16、进制数的自然顺序，取前十个数依次表示十进制的09，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。,8421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为8,4,2,1，如:8421码0111=08+14+12+11=7,例如：N=93，则有：N=（1001 0011）8421BCD等等,一.有权编码,2023年8月2日星期三,39,8421 BCD码,BCD码加法例:说明:当每位数相加大于9或有进位,需加6调整.,8,1000,+5,+0101,13,1101,+0110,进位=1,0011,0001|0011,2023年8月2日星期三,40,8421 BCD码,BCD码加法例:,0001
17、 1000 1001 0111,+0010 1001 0000 0101,0,0100 10010 1010 1100,+0000+0110+0110+0110,1 1 1,0100 1000 0000 0010,2905BCD 1897BCD=4802BCD,2023年8月2日星期三,41,2、5421 BCD码简称5421码。数值04的B3为0，数值59的B3为1。5421码也是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为5421。例如：N=93，则有：N=（1100 0011）5421BCD等等,2023年8月2日星期三,42,3、2421 BCD码简称2421码。按4位二进制数(B3B2
18、B1B0)的自然顺序值，取前8个数依次表示十进制的07，用1110表示十进制的8，1111表示十进制的9。2421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为2421。例如：N=93，则有：N=（1111 0011）2421BCD等等,2023年8月2日星期三,43,余3码,由8421码加3形成，是一种无权码。如果两个余3码相加没有进位，则和数要减3，否则和数要加3。,二.无权编码,2023年8月2日星期三,44,例如：0100+0110=0111,2023年8月2日星期三,45,能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码称为可靠性编码。,可靠性编码(1.5),2023年8月2日星期三,46,
19、又称循环码，有多种形式，共同特点是任意相邻的两个代码之间仅有一位不同。,格雷码常用在计数器中，以防止多计数或少计数。,1.格雷码,2023年8月2日星期三,47,光学轴间角编码器,1.格雷码,2023年8月2日星期三,48,由信息位和校验位(冗余部分)两部分组成。校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为奇数或偶数。,2.奇偶校验码,2023年8月2日星期三,49,原始信息 偶校验 奇校验1000001010000011100000110101001101010001010100,2.奇偶校验码,2023年8月2日星期三,50,几种十进制数的编码表,2023年8月2日星期三,51,
20、作用：大量非数值处理文字、字母、符号、其它媒体信息原因：计算机只能处理二进制，编码形成符号数据,1.6 字符编码,2023年8月2日星期三,52,ASCII码（美国国家信息交换标准字符码）分为94个可打印字符和34个不可打印字符，其中可打印字符包括了26个英语大小写字母，10个数字，32个特殊可打印字符如$,%,&等；不可打印字符包括了格式控制字符，信息分隔字符，通信控制字符等。10个十进制数据编码：303926个字母：大写4159 小写6179专用符号（控制符）,1.七位ASCII码,2023年8月2日星期三,53,7 BIT ASCII CODE TABLE,2023年8月2日星期三,54,2.UNICODE,UNICODE 将ASCII扩展到16位(65,536)universal characters codes特征:可以表示世界语言中的符号与象形文字应用于现在的很多应用中2 byte(16-bit)编码字参见 Unicode on the Companion Website http:/,2023年8月2日星期三,55,本章作业,第一章习题1-1,1-2,1-7,1-10(a),1-12,1-13,1-15,2023年8月2日星期三,56,Thank You!,
