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1、www.1230.org 初中数学资源网,梨洲中学八年级备组,第三章直棱柱复习课,www.1230.org 初中数学资源网,第三章直棱柱的复习课,www.1230.org 初中数学资源网,本章知识结构如下：,多面体,棱柱,直棱柱,直棱柱的概念特征、性质,三视图,由三视图描述几何体,直棱柱的表面展开图,应用,www.1230.org 初中数学资源网,（1）由若干个平面围成的几何体叫做多面体。,判断下列几何体是否是多面体,（2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱,判断依据：看侧棱是否垂直于底面。,www.1230.org 初中数学资源网,（1）侧面都是长方形（2）上下两底面平行且相等，且都
2、是多边形（3）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等。,根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱,3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。,直n棱柱，有 个面，个顶点，条棱。,（n+2）,2n,3n,满足欧拉公式：面数+顶点数-棱数=2,www.1230.org 初中数学资源网,（1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？,（2）一个多面体，有8个面，12个顶点，几条棱？,（3）一个多面体，有8个面，18条棱，几个顶点？,试一试：,www.1230.org 初中数学资源网,多面体,棱柱,直棱柱,斜棱柱,几种多面体的相互关系,www.1230.org 初中
3、数学资源网,直四棱柱,基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么形状？,（2）再分析各条棱之间的关系。,先画侧面：,再添上下两底面,www.1230.org 初中数学资源网,5、正方体的表面展开图的规律：,最长两边走，,田凹不能有。,www.1230.org 初中数学资源网,一四一型,一三二型,三个二型,“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”状连；,异层必有“日”,整体没有“田”,口诀,www.1230.org 初中数学资源网,1、下列平面图形能折叠成正方体吗？,“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”状连；,
4、异层必有“日”,整体没有“田”,www.1230.org 初中数学资源网,一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第6个面。你能有几种不同的补法？,想一想,www.1230.org 初中数学资源网,例、立方体的六个面上分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各个面上的颜色与花的朵数如图所示,现将四个正方体如图所示放置，问长方体的下底面共有几朵花？,红,红,红,黄,黄,白,白,蓝,紫,www.1230.org 初中数学资源网,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面
5、的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,www.1230.org 初中数学资源网,想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,www.1230.org 初中数学资源网,www.1230.org 初中数学资源网,（2）已知一个立方块六个面分别标有1到6六个数字，现已知这个立方块的（1）（2）两种摆放情况，请你确定x的值。,（1）,C,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,4cm,w
6、ww.1230.org 初中数学资源网,A,B,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,请同学们将事先准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你们能得到怎样的图形？,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,A,C,B,那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,C”（C）,C（C）,4c
7、m,www.1230.org 初中数学资源网,A,C,B,再将“立方体的铁丝框”改成“长方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,C（C）,C”（C）,6cm,4cm,www.1230.org 初中数学资源网,遵循原则：,（1）画一个长4cm，宽3cm,高2厘米的长方体的三视图，并求出它的侧面积和表面积。,主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等,7、由三视图描述几何体,直棱柱侧面积=底面周长高,直棱柱表面积=侧面积+上下两底面面积,1、三视图中有两个长方体必是柱体，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，则是几棱柱。,2、三视图中有两个三角形的
8、是锥体，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，则是几棱锥。,www.1230.org 初中数学资源网,www.1230.org 初中数学资源网,（1）由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，请你画出这个几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,www.1230.org 初中数学资源网,（2）由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。,主视图,俯视图,试一试:看谁会,www.1230.org 初中数学资源网,（3）如图，粗线表示嵌在一个立方体玻璃器具内的一根铁丝，请画出该立方体玻璃器具的三视图。,主视图,俯视图,左视图,www.1230.org 初中数学资源网,小组合作交流,这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？,www.1230.org 初中数学资源网,布置作业:,制作正方体的模方六个,www.1230.org 初中数学资源网,谢谢合作,再见,
