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1、第3章 凸轮机构,31 凸轮机构的应用和类型,32 从动件的常用运动规律,33 凸轮机构的压力角,34 图解法设计凸轮的轮廓,35 解析法设计凸轮的轮廓,31 凸轮机构的应用和类型,结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。,优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。,2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。,特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用
2、于高速传动。,实例,3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动,4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),r1+r2=const,等宽凸轮,优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：线接触，容易磨损。,作者：潘存云教授,主回凸轮,设计：潘存云,绕线机构,应用实例：,设计：潘存云,设计：潘存云,送料机构,设计：潘存云,32 从动件的常用运动规律,凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角
3、、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。一个循环,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,推杆的运动规律,设计：潘存云,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2 随时间t 的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t),边界条件：凸轮转过推程运动角t从动件上升h,一、多项式运动规律,一般表达式：s2=C0+C11+C221+Cnn1(1),求一阶导数得速度方程：v2=ds2/dt,求二阶导数得加速度方程：a2=
4、dv2/dt=2 C221+6C3211+n(n-1)Cn21n-21,其中：1凸轮转角，d1/dt=1凸轮角速度,Ci待定系数。,=C11+2C211+nCn1n-11,凸轮转过回程运动角h从动件下降h,在推程起始点：1=0，s2=0,代入得：C00，C1h/t,推程运动方程：s2 h1/t,v2 h1/t,在推程终止点：1=t，s2=h,刚性冲击,s2=C0+C11+C221+Cnn1,v2=C1+2C21+nCn1n-11,a2=2 C221+6C3211+n(n-1)Cn21n-21,同理得回程运动方程：s2h(1-1/h),v2-h1/h,a20,a2 0,1.等速运动（一次多项式）
5、运动规律,2.等加等减速（二次多项式）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件：,起始点：1=0，s2=0，v20,中间点：1=t/2，s2=h/2,求得：C00，C10，C22h/2t,加速段推程运动方程为：,s2 2h21/2t,v2 4h11/2t,a2 4h21/2t,设计：潘存云,推程减速上升段边界条件：,终止点：1=t，s2=h，v20,中间点：1=t/2，s2=h/2,求得：C0h，C14h/t，C2-2h/2t,减速段推程运动方程为：,s2 h-2h(t 1)2/2t,v2-4h1(t-1)/2t,a2-4h21/2t,柔性冲击,3.五次多项式运
6、动规律,位移方程：s2=10h(1/t)315h(1/t)4+6h(1/t)5,s2,v2,a2,无冲击，适用于高速凸轮。,设计：潘存云,二、三角函数运动规律,1.余弦加速度(简谐)运动规律,推程：s2h1-cos(1/t)/2,v2 h1sin(1/t)1/2t,a2 2h21 cos(1/t)/22t,回程：s2h1cos(1/h)/2,v2-h1sin(1/h)1/2h,a2-2h21 cos(1/h)/22h,在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。,2.正弦加速度（摆线）运动规律,无冲击,设计：潘存云,正弦改进等速,三、改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,设
7、计：潘存云,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。,定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角,F”，,若大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,33 凸轮机构的压力角,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F-有用分力,沿导路方向,F”-有害分力，垂直于导路,F”=F tg,F 一定时，,Ff F,为了保证凸轮机构正常工作，要求：,设计：潘存云,二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系,P点为速度瞬心，于是有：,v=lOP1,rmin,=30-直动从动件；,=3545-摆动从动件；,=7080-
8、回程。,lOP=v2/1,=ds2/d1,=lOC+lCP,lCP=,lOC=e,lCP=ds2/d1-e,(S2+S0)tg,若发现设计结果，可增大rmin,设计：潘存云,同理，当导路位于中心左侧时，有：,lOP=lCP-lOC,lCP=ds2/d1+e,“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。,lCP=(S2+S0)tg,正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向1相反的位置。,设计：潘存云,提问：对于平底推杆凸轮机构：？,0,1.凸轮廓线设计
9、方法的基本原理,34 图解法设计凸轮轮廓,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮,3)滚子直动从动件盘形凸轮,4)对心直动平底从动件盘形凸轮,2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构,设计：潘存云,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以-1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,尖顶凸轮绘制动画,滚子凸轮绘制动画,设计：潘存云,对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该
10、凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆rmin。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,设计：潘存云,偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,设计：潘存云,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,3.滚子直动从动件盘形凸轮,滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
11、,设计：潘存云,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rT滚子半径,rT,arT0,对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：min rT,滚子半径的确定,arT,rT,arT0,轮廓正常,轮廓变尖,rT,arT,轮廓正常,外凸,设计：潘存云,对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,4.对心直动平底从动件盘形凸轮,设计：潘存云,对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。,可通过增大rmin解决此问题。,设计：潘存云,摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转
12、中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,三、摆动从动件盘形凸轮机构,设计：潘存云,35 解析法设计凸轮的轮廓,从图解法的缺点引出解析法的优点,结果：求出轮廓曲线的解析表达式-,已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(1)、1及其方向。,理论轮廓的极坐标参数方程：,原理：反转法。,=1+0,tg0=e/S0,tg=e/(S2+S0),即B点的极坐标,(+0),(1+),=,参数方程。,设计：潘存云,其中：tg=,实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。,T=+,实际轮廓上对应点的 T 位置：,位于理论轮廓 B 点法线 n-n 与滚子圆的交线上。,T点的极坐标参数方程为：,由图有：=+,直接引用前面的结论,本章重点：,常用从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径rmin的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,直角坐标参数方程为：,x=T cos T,y=T sin T,
