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1、,复习 振动与波动,第18章 机械振动第19章 机械波第20章 电磁振荡与电磁波,一、简谐振动,特征：,运动学方程（振动方程）,特征量,旋转矢量法,坐标原点在 受力平衡处,注意（1）证明物体作简谐振动并求周期（2）写振动方程,18章 机械振动,动力学方程,取正值后,？,例1,例2,t=0，平衡位置向左运动 2=？,1=/3,2=3/2,1=0,2=/2,例3、已知 xt 曲线,写出振动方程,解,例4、一质点沿 x 轴振动，振动方程 X=410-2 cos（2t+/3）cm，从 t=0 时刻起，到质点位置在X=-2cm处且向 x 正方向运动的最短时间间隔为,根据题意,1/2（s）,2/3,4/3
2、,1,/3,二、同方向同频率的简谐振动的合成,例5、两个同方向同频率的简谐振动,已知 A1=20cm,合振动 A=40 cm,则 A2=_。合振动与第二个谐振动的位相差为_。,分析：由,知：A1 比 A2 超前/2,一、波动方程的建立及意义,已知参考点的振动方程，写波动方程：,1、坐标轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落后（或超前）的时间。,2、将参考点的振动表达式中的“t”减去（或加上）这段时间即为该波的波动方程,3、若有半波损失，则应在位相中再加（减）,已知波形曲线写波动方程：,由波形曲线确定波的特征量：A，则可写波动方程,注意：建立入射波和反射波的波动方程时，要用同一坐标系和相同的时
3、间起点。,x 一定振动方程 t一定波形方程 x、t 变 波形传播,19章 机械波,意义：波动是振动的传播,二、波的干涉,水波的干涉图：,注意前提：相干波源的初位相相同，即：1=2,2、相长相消的“波程差”条件,1、相长相消的“位相差”条件,四、驻波 两列振幅相同的相干波，反向传播迭加干涉而成分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。,重点：（1）写驻波的波动方程（注意半波损失问题）,（2）求波腹、波节的位置,例6 已知 X=/2 处质点振动方程为：,写出波动方程？,例7 已知 t=0 时刻的波形曲线，写出波动方程,解,解,波动方程：,讨论：若右图为 t=2s 时的波形，又如何？,先找出O点
4、的初位相,波动方程：,二、波的能量,特点：媒质元动能、势能同时变大、变小总能量不守恒,能流密度平均值（波的强度）,平衡位置处最大 最大位移处最小,例8 如下图,该时刻，能量为最大值的媒质元的位置是_,例9、已知入射波 t 时刻的波动曲线，问：A、B、C、D 哪条曲线是t时刻反射波曲线？(反射壁是波密媒质）,B,例10 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相为,5/6,因下个时刻V不仅为正，且越来越大故选,例11 如图，已知入射波的 A，C 点为自由端 t=0 时、O 点合振动经平衡位置向负向运动,求：（1）B点合振动方程？（2）OC 段波腹、波节的位置？,解（1）,在 x=0 处合振动方程为,此点合振动的初位相为,?,B 点（X=/2）的合振动方程为：,(2),波腹,波节,20章 电磁波,特点、性质：,能流密度矢量坡印廷矢量,注意写波动方程：,例12、已知 写出 的波动方程,解,例13、已知 写出 的波动方程,解,例13图,作业18 20，1913、19,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！,另：写一篇阶段小节,
