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1、（一）温故知新:找一个数的因数15=115=3535=135=5715的因数:35的因数:,1、3、5、15,1、5、7、35,最大公因数,教学目标,1.理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别和联系2.掌握求两个数最大公因数的方法，选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数,认识公因数、最大公因数,两个数公有的因数,12和18的最大公因数是：,6,8的因数,12的因数,这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数,1，2，4，8,1，2，3，4，6，12,8,求两个数最大公因数的方法,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大
2、的一个，叫做这几个数的最大公因数。,你记住了吗？,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即时练习：,12的因数,15的因数,18的因数,12和15的公因数,12和18的公因数,15和18的公因数,通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,1.利用倍数关系找最大公因数：,8的因数
3、：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？,5 的因数有：1、5,7 的因数有：1、7,5 和7的公因数有：1,7 的因数有：1、7,9 的因数有：1、3、9,7 和9的公因数有：1,讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,公因数只有1的两个数，叫做互素数或互质数,思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？,5和7是互质数。7和9也是互质数。,解：,2.利用互质数关系找最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公
4、因数是1。,练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是1,3.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。,4.找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,
